数学八年级上北师大版7.1为什么要证明同步训练B

为什么要证明(B)
一、选择题
∠1=∠2,那么∠1,∠∠1,∠2都是直角,那么∠1=∠∠1=∠2,那么∠1+∠3=∠2+∠3
∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,那么∠1=∠2
2.王颖发现旗杆的影子与旁边树的影子好似平行,但她不敢肯定,此时她最好的方法是( )
A.找来三角板、直尺,通过平行移动三角板验证两个影子是否平行
B.相信自己,两个影子就是平行的
C.构造几何模型,用已学知识证明
D.作一直线截两条影子,并用量角器测出同位角的度数,假设同位角相等,那么影子平行 3.如图中的长方形被分成甲和乙两局部,那么甲和乙的周长相比,结果是( )
A.甲的周长比乙的周长大
B.甲的周长比乙的周长小
C.甲的周长和乙的周长一样大
D.无法比拟
4．以下说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④假设l1⊥l2，l1⊥l3，那么l2⊥l3．其中正确的有( ) A．①② B．②③ C．③④ D．②④
5．假设P〔P≥5〕是一个质数而且P2﹣1除以24没有余数，那么这种情况( ) A．绝不可能 B．只是有时可能 C．总是可能 D．只有当P=5时可能
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6．以下说法正确的选项是( )
A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系 C．对于自然数n，n2+n+37一定是质数
D．有10个苹果，将它放进9个筐中，那么至少有一个筐中的苹果不少于2
个 7．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝( )
A．小华用的多 B．小明用的多 C．两人用的一样多
D．不能确定谁用的多
8．如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是( )
A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性二、填空题
9.“小明7点40分到火车站,他能赶上8点出发的火车〞,这个判断
________(填“正确〞或“不正确〞).
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10.当a=1时,a4-3a2+9是质数;当a=2时,a4-3a2+9也是质数.由此可判
断:a4-3a2+9对所有自然数a都是质数,这个判断________(填“正确〞或“错误〞“f〞表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,? (2)f()=2,f()=3,f()=4,? 利用上面的规律计算f(
)-f(2022)=________.
12．假设n是整数，2n＋5(n是整数)是_______，2n－8是______． (填“奇数〞或“偶数〞) 三、解答题
13.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“两个质数之和一定是质数.〞乙说:“两个质数之和一定不是质数.〞丙说:“两个质数之和不一定是质数.〞他们当中,谁说得对?
14.(8分)观察以下各式:×2=+2;×3=+3;×4=+4;×5=+5;?
想一想:什么样的两个数之积等于这两个数的和?设n表示正整数,用关于n的代数式表示这个规律,并说明理由.
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15. (能力拔高题)正数a和b,有以下结论: ①假设a+b=2,那么≤1; ②假设a+b=3,那么≤; ③假设a+b=6,那么
≤3.
(1)根据以上三个结论提供的规律猜测:假设a+b=9,那么
≤________.
(2)从以上四个式子中,你发现的规律是_____________________, 简要证明你发现的规律.
16．观察以下等式： 12×231=132×21；
13×341=143×31，23×352=253×32； 34×473=374×43，62×286=682×26； ? 根据上述等式填空：
①52× 275 = 572 ×25；② 63 ×396=693× 36 ．
参考答案
一、选择题
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1.【解析】选A.相等的角不一定是内错角.
2.【解析】选D.这里用实验验证的方法最适宜.
3.【解析】选C.因为长方形的两条对边相等,甲的周长为两邻边加中间一条曲线,乙的周长为另外两邻边加中间一条曲线.故甲和乙周长相等.
4.【解答】解：①锐角都相等，错误；②大于90°且小于平角的角是钝角，正确；③互为相
反数的两数和为0，正确；
④假设l1⊥l2，l1⊥l3，那么l2⊥l3，错误，应选B．
5.【解答】解：因为P〔P≥5〕是一个质数，那么P是奇数，设P=2a+1〔a=1，2，3〕
∴p2﹣1=〔2a+1〕2﹣1=4a2+4a=4a〔a+1〕，因为a，a+1一定有一个可以被2
整除，所以p2﹣1是8的倍数，∵P〔P≥5〕是一个质数，∴P不是3的倍数， P=3b+1或3b+2〔b=1，2，3?〕，∴p2﹣1=〔p+1〕〔p﹣1〕，当p=3b+1时，p﹣1是3的倍数，同样p=3b+2时，p+1是3的倍数．∴p2﹣1也是3的倍数，∴p2﹣1是24的倍数，∴P2﹣1除以24没有余数．应选C．
6. 解：A，错误，不能完全这样判断，还要有严格的逻辑证明；B，错误，生活中也有推理的存在；
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