2018年秋沪科版(安徽)七年级上册数学课件：方法技巧专题练二 2 根据方程组中方程的特征解方程组的四种技

2(x＋y)＋4(x－y)＝6.
y＝A，x－y＝B，则原方程组可变形为 5A－3B＝2，
2A＋4B＝6，
A＝1 ， x＋y＝1 ，
x＝1 ，
解方程组得
所以
解方程组得
B＝1 ， x－y＝1 ，
y＝0 ，
我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它
，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方
程x组＋ ：y ＋x － y ＝6 ，
y＝6 . 返回
梦栖皖水江畔 心驻黄山之巅 情系安徽学子 相约《点拨训练》
2
3
2(x＋y)－3x＋3y＝24.
解：
A
设x＋y＝A，x－y＝B，方程组变形得 2
＋B
3
＝6 ，
3A＋2B ＝36 ， ①
2A－3B＝24 ，
整理得
2A－3B＝24 ， ②
①×3＋②×2，得13A＝156，即A＝12，把A＝12
x＋y＝12 ， 代入②得B＝0.由此可得
x－y＝0 ，
x＝6 ， 解得
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技巧 2 用整体加减法解方程组
3．解方程组： 3x＋2（x＋y）＝－1,① 3y－4（x＋y）＝5.②
解：①＋②并化简，得x＋y＝4.③
分别把③代入①和②，求得x＝－3，y＝7.
x ＝－3 ，
所以原方程组的解为
y＝7.
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技巧 3 用设辅助元法解方程组
4．解方程组：
x 2
＝
y 3
，①
4x－3y＝3. ②
第三章 一次方程与方程组
方法技巧专题练二 训练2 根据方程组中方程的特征解方程组
的四种技巧
1
2
3
4
5
技巧 1 用整体代入法解方程组
4x＋8y＝12,① 1．用代入消元法解方程组： 3x－2y＝5.②
解：由②，得2y＝3x－5.③
把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.
把所x以＝这2个代方入程③组，的得解2y＝是6－xy＝＝5，212 ，即.y＝
1 2
.
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2．解方程组：
2 3
Hale Waihona Puke (2x＋y)＝4，①3 4
x＋
5 6
(2x＋y)＝8.②
解：由①，得2x＋y＝6.③
将③代入②，得 3 x＋5 ×6＝8，解得x＝4.
46
把x＝4代入③，得2×4＋y＝6，解得y＝－2. 所以原方程组的解为 x＝4 ，
y＝－2. 点拨 3题 返回
点拨： 解题时要根据方程组的结构特点选择适当的代入 方法，本题中，通过“整体”消元法达到简化解 题过程的目的．
解：设x＝2k，则y＝3k，并代入②，求得k＝－
3. x ＝－6 ，
所以x＝－6，y＝－9. y ＝－9. 点拨 5题 返回 所以原方程组的解为
点拨： 方程缺少常数项或是关于两未知数成比例式时， 可设辅助元解之．
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技巧 4 用换元法解方程组
5．(池州月考)解方程组： 5(x＋y)－3(x－y)＝2 ，若设x＋