北京课改版七下4.1《不等式》word学案

4.1 不等式导学案
【学习目标】1.了解不等式概念. 2、激情投入、全力以赴，积极参与。

【重点】不等式的概念. 将文字语言转化为符号语言。

【难点】将文字语言转化为符号语言
预习案
一、【使用说明与学法指导】
1、阅读探究第2—3页的内容，理解不等式的定义并会根据自然语言列出不等式；
2、完成预习案设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成达标测试；
3、将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“课后反思”处；上课时共同讨论。

二、完成下列问题：
1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下
列数量关系：
(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和小于3;
(3) a与b两数的和的平方不可能是 -3 (4) b与15的和不小于27；
(5) d与e的和不大于0. (6) x的一半与x的2倍的和是非负数; 解：（1）__________ （2）___________ （3）_____________ （4）__________ （5）___________ （6）
像上面(1) (2) (3)那样，用符号“____”或“____”或“____”表示________关系的式子
叫做不等式；
像上面(4) (5) (6)那样用“_____”或“____”表示不等关系的式子也是不
等式。

2、下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3
3、预习中不能解决的问题有 ____
探究案
探究点一：不等式的概念
1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥2a+1﹥5；⑦
a+b﹥0.
不等式有_______ ____ (只填序号)。

2、用不等式表示.
（1）a与5的和是至少是2；___________ （2）c与4的和的30%
不大于-2;
（3）x的4倍大于或等于8；___________ （4）x除以2的商加上2,至多为5;
探究点二：第3
探究点三：
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？
设车速是x千米/时。

从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间__________________，用式子表示：___________________。

从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2
3
小时的路程
___________________，用式子表示：_________________ 。

以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件。

我的疑惑：
检测（小组评价：A B C D）
1、下列数学表达式中，不等式有（）
①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；
(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.
2、用不等式表示：
（1）a的相反数是正数；_________（2）y的2倍与1的和大于3；________（3）a的一半小于3__________
（4）d与5的积不小于0；___________ （5）x的2倍与1的和是非正数. ___________ （6）a与b的差是非负数；___________ （7）x的绝对值与1的和不小于4___________ 3、当x=-3时，下列不等式成立的是（）
（A）x-5﹤-8. （B）2x+2﹥0.
（C）3+x﹤0. （D）2(1-x)﹥7.
【能力拓展】
1、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（）
（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.
2、判断下列数中哪些能使不等式x 3
2> 50成立： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
你的感想与收获：。