一元材积表编制1

一元材积表编制
掌握一元材积表的编制方法及适用场所，理解一元材积表的编制原理。

1.要求
何谓一元材积表？一元采集表的编制途径是什么？结合具体编表数据，写出直接法编制一元材积表的具体步骤与结果。

本实验拟用幂指数式，对模型选优与适用性检验暂不作要求。

2.步骤（编表数据采集、编表模型选择、数表适用性检验）
在用表地区内，抽取足够数量同树种样本，兼顾样木的径阶分布。

测定各样木胸径，用区分求积法测算各样木树干材积。

为便于手工计算，本实习提供的编表样木数据按径阶进行了分组统计，见下表（数据非手工处理时，不必进行分组统计）。

表1
编表样木胸径与株材积散点图及统计趋势参见下图所示。

一元材积表的适用编表模型较多（参见P129），上图所见，本实验可采用下式（1）
即：
其中，a、b为模型参数，D和V分别为树木胸径与材积。

为便于手工或近似求解（1）式中参数a、b，对（1）式两边取对数进行线性交换，如：
注：应用某些专业统计软件求解该模型参数则不必作如此线性变换
根据最小二乘法原理，（3）式中的模型参数a’、b计算公式为：
（4）式中，n为样木株数，分别为第i株样木的胸径自然对数与材积自然对数。

当按样木分组统计数据计算a’和b时，则（4）式可改写成：
（5）式中，p为组个数（即径阶个数），为第i径阶的株数，分别为第i径阶的平均胸径自然对数与平均单株材积自然对数。

将表1数据代入（5）式得：
对应于（1）式的一元材积回归方程为：
回归剩余残差平方和：
（7）式中与分别为第i株样木的实测材积与根据编表方程代入相应胸径求得的材积，该式为编表模型选优的常用基本评价指标之一，除此之外，还有其他指标。

因本实验所用系径阶分组统计数据，故而不作此计算。

实际编表工作中，应选择多个模型分别进行参数求解，通过各模型性质分析及计算各模型评价指标值，选出最优编表模型，有时可能需要分段拟合。

同时，还要抽取与编表地区及树种相同，且未参与编表的足够数量样本，实测其胸径和区分材积，对最优编表模型再作适用性检验，检验方法较多，参见课堂笔记。

一元材积表除了上述直接编制外，亦可用己有适用的二元材积表进行导算，在用表地区内，抽取足够数量样本，测定器胸径与树高，选择最优树高曲线模型并解出其参数，将该树高曲线代入二元材积方程即可。

一元材积表使用年限较久后，需再作适用性检验，若存在较大偏差则需修正，甚至重编。