归类库仑力的动力学问题

归类库仑力的动力学问题
浙江省诸暨市学勉中学 吴盛
含库仑力的动力学问题，解题的思路与解一般动力学问题的思路基本相同：
（1）确定研究对象；
（2）对研究对象进行受力分析的运动分析；
（3）根据牛顿运动定律、动量和动量守恒定律、能量和能量守恒定律求解。

整体法和隔离法是常用的方法。

1、圆周运动
例1：电荷量分别为1q 、2q ，
质量分别为1m 、2m 的两带异种电荷的粒子，其中212q q =、214m m =，均在真空中，两粒子除相互作用的库仑力外，不受其他力作用。

已知两粒子到某固定点的距离皆保持不变，由此可知两粒子一定做 运动，该固定点距两粒子的距离之比=2
1L L 。

解析：本题的变化点是带电粒子在库仑力作用下做匀速圆周运动。

由于两带电粒子在相互之间的库仑力作用下，始终保持与某固定点距离不变，两粒子一定以相同角速度做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，根据牛顿第二定律，得
211ωL m F =、222ωL m F = 由上两式得：
411221==m m L L 2、平抛运动
例2：两根绝缘细线分别系住a 、b 两个带电小球，并悬挂在O
点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，此时βα<，
如图所示，现将两细线同时剪断，在某一时刻（ ）
A 、两球处在同一水平面上
B 、a 球水平位移大于b 球水平位移
C 、a 球速度小于b 球速度
D 、a 球速度大于b 球速度
解析：本题的变化点是运用库仑定律、平衡条件、牛顿运动定律、动量守恒定律等分析平衡与非平衡综合问题。

分别对a 、b 两带电小球进行受力分析，可得βαtan tan g m g m b a =
由于βα<，故有b a m m >。

两细线同时剪断后，两小球在竖直方向均做自由落体运动，在水平方向做角速度逐渐变小的加速运动。

因此，两小球始终处在同一水平面上，A 正确。

a 、
b 两球组成的系统在水平方向上动量守恒，有b b a a v m v m =，由于b a m m >，所以b a v v <，D 错误，C 正确。

小球水平位移取决于水平速度和运动时间，在时间相同的情况
下，a球的水平位移小于b球水平位移，B错误。

答案：AC
点评：通过上面对含库仑力的动力学问题的简单归类、例题的解析，我们可以看到对含库仑力的动力学问题的分析和解答实质上就是在一般动力学问题上再加一个库仑力而已，其分析和解答的思路与解一般动力学问题的思路基本相同，如文章开头所述。