斜拉桥施工控制综述

大跨度斜拉桥施工控制方法综述
近20年来，大跨度桥梁尤其是斜拉桥在我国得到了很快的发展，中国现已成为世界上拥有斜拉桥最多的国家之一。

其跨度从最初的百余米发展到六百多米，有预应力混凝土的也有组合体系的。

而结构型式也是多种多样的，有单索面、双索面的，有平面索也有空间索，有塔墩梁固结的，也有全漂浮体系的等等。

与此同时，大跨度斜拉桥的设计和施工技术也有了较大提高，随着杨浦大桥（主跨602m组合梁）、南京长江二桥（主跨628m钢箱梁）等一批特大型斜拉桥的相继建成，可以说我国大跨度斜拉桥的施工水平已基本达到了世界先进水平。

然而，近年来也出现了一些斜拉桥在施工过程中出现失控而造成严重事故的例子[1]，这提醒我们大跨度斜拉桥施工控制技术仍然有待进一步改进与完善。

随着我国经济建设与交通事业的发展，将有更多的大跨度斜拉桥在中国大地上迅速崛起。

了解与掌握这类桥梁施工控制的相关理论、方法及其发展方向，对于一名桥梁工程师来说是非常必要的。

1 大跨度斜拉桥桥梁施工控制的内容及其特点
1.1 斜拉桥施工控制的必要性
现代斜拉桥的施工过程一般都是先建好主塔，然而分段悬拼或悬浇主梁节段，最后再合龙成桥。

由于斜拉桥施工过程中的每一切段结构行为与其成桥状态时的结构行为相差较大，特别是跨度越大、结构越柔细，这种差别就越显著。

施工中，虽然我们可以按一定的方法计算出每一施工阶段的索力和相应的位移，但实际结构的索力和位移与理论计算值不可避免地存在误差，其直接的结果是造成桥梁最终未能按设计状态合龙。

例如，美国的P-K斜拉桥（主跨300m），施工合龙时，高程误差达到17cm；法国的Brotone桥（主跨320m）也是采用压重的方法才使大桥最终合龙[2]，但其内力无疑是偏离了设计状态。

为了确保斜拉桥在施工过程中结构的内力和变形始终处于结构容许安全范围内、成桥后的线形符合设计要求、结构本身处于最优受力状态，建立一套行之有效的施工控制系统是至关重要的。

1.2 斜拉桥的施工控制主要内容
具体地说，斜拉桥的施工控制主要内容有以下三方面：
(1)结构线形控制
桥梁结构线形的控制是施工控制的基本要求。

由于结构在施工过程中均要产生变形，加之施工过程中各种误差的积累，因此任何一个结构不可能达到与设计线形准确无误的
吻合，故要尽量减少结构线形与设计线形的偏差，并将其降低到允许的程度。

实际上，在施工过程中结构的线形（标高）与内力有着直接的联系。

控制结构线形与控制结构内力在某种程度上是相通的。

(2)结构内力控制
在斜拉桥施工期间，影响结构内力主要因素无外乎以下几个方面：一是索力的大小，二是预应力张拉（对PC斜拉桥），三是施工临时荷载的大小，四是其它一些因素，包括荷载的对称性，温度及风的作用等。

其中索力的控制是最关键的，虽然目前规范没有明确规定索力偏差的容许范围，但通常都以5％为限[3]。

结构内力控制的好坏，将直接影响成桥质量。

由于结构内力在外观检查时不易发现，只能通过在结构的某些关键断面预埋应力传感器来进行监测。

（3）结构稳定控制
桥梁结构的稳定关系到桥梁的安全，它与桥梁的强度有着同等重要的意义。

世界上曾经有过不少桥梁在施工过程中，由于失稳而导致全桥破坏的例子，最典型的要数加拿大的魁北克（Quebec）桥。

该桥在南侧锚碇桁架快要架完时，由于悬臂端下弦杆的腹板翘曲而发生突然崩塌坠落。

我国四川州河大桥也因悬臂体系的主梁在吊装主跨中段时承受过大的轴力而失稳破坏[3]。

因此，桥梁施工过程中不仅要严格控制变形和应力，而且更要严格地控制施工各阶段结构构件的局部和整体稳定。

结构稳定控制包括三方面的问题：一是结构本身的局部与整体稳定性，二是施工设施的稳定性，第三是在风等其它作用下结构的稳定性。

目前，对桥梁的稳定性控制主要有以下两个办法，一是对施工中桥梁各关键工况进行稳定验算；另一个是进行模型试验（如风洞试验等）。

1.3斜拉桥施工控制的特点
施工控制最基本的要求是保证施工中的安全和结构恒载内力及结构线形符合设计要求。

斜拉桥施工时，在主梁悬臂浇筑或悬臂拼装过程中，确保主梁线形和顺、正确是第一位的，施工中以标高控制为主。

二期恒载施工时，为了保证结构的内力和变形处于理想状态，拉索再次张拉时以索力控制为主。

所谓以标高控制为主，并非只控制主梁的标高，而不顾及拉索索力的偏差。

施工中应根据结构本身的特性和施工方法的不同，采取相应的控制策略。

若主梁刚度较小，斜拉索索力的微小变化将引起悬臂端挠度的较大变化，斜拉索张拉时应以高程测量进行控制为主，但索力张拉吨位不应超过容许范围，确
保施工安全。

若主梁刚度较大，斜拉索索力变化了很多，而悬臂端挠度的变化却非常有限，施工中应以拉索张拉吨位进行控制，然后根据标高的实测情况，对索力做适当的调整。

此时标高、线形的控制主要是通过混凝土浇筑前底模标高的调整（悬臂浇筑方法）
或预制块件接缝转角的调整（悬臂拼装方法）来加以实现的。

2 斜拉桥施工控制系统的组成
应该说，斜拉桥的施工控制是一个系统工程，牵涉的面很广。

一个比较完整的斜拉桥施工控制系统至少应该包括以下几个部分[3][4]：
（1）施工结构分析系统
结构分析是斜拉桥施工控制的基础，施工计算系统计算出的施工参考轨迹和关键截面内力，是判别当前结构状态是否与实际相符和对未来状态进行预测的基准数据。

由于斜拉桥架设过程中结构体系不断发生着变化，因此，在各施工阶段应根据当时的结构体系和荷载状况，选择正确的计算图式和分析方法，较为准确地反映各工况下实际的结构行为。

施工计算中必须考虑非线性的影响、混凝土收缩徐变的影响以及温度的影响，同时也应进行必要的抗风、抗震验算。

施工计算分析是保证施工过程安全、可靠的必要前提，是施工控制系统的重要组成部分。

（2）结构监测与参数识别系统
该系统包括对结构设计参数进行监测以及对结构状态参数进行量测与识别两个子系统。

前者主要是为控制模拟分析提供合理的基本参数，后者则是为判断当前施工状态是
否与设计（预测）值相符提供依据。

由于施工中的各种量测都将受到多种影响，所以，
该系统还应具备对所有参数进行分析、识别的功能。

（3）误差分析与反馈控制系统
施工控制中总是存在误差，其中主要包括分析误差与施工误差等，这些误差均将使施工偏离理想状态和控制目标。

所以必须在施工控制系统中建立误差因素分析系统，对
各种误差进行辨识、修正，并将其结果反馈与实际施工中去。

其主要功能是①对结构理
想状态、实测状态和误差信息进行分析，作出最佳调整方案，使结构施工实际状态与设
计理想状态的差值控制在允许范围内；②在计入结构参数调整修改值、结构初始状态最
优估计值、结构施工误差、量测误差等信息后，通过控制模拟分析系统对结构施工状态
确定出超前预测控制值。

3 施工结构分析方法[4]~[7]
斜拉索施工阶段计算的主要内容是确定斜拉索的初始张拉力、主梁立模标高及检验结构截面的应力。

由于斜拉桥的恒载内力与施工方法和架设程序密切相关，理论计算前应首先对施工方法和架设程序作一番较为深入的研究，拟定出一个切实可行的施工方案，对主梁架设期间的施工荷载给出一个较为精确的数值。

3.1 施工计算模型
斜拉桥施工计算一般采用平面杆系结构模型，当然也有采用空间结构模型的，这样能更真实地反映施工实际。

（1）拉索的模拟
通常可以采用以下三种方法
Ⅰ、等效弹性模量直杆单元法（推荐使用）
即用考虑垂度变化影响的等效弹性模量的直杆来代替实际的拉索，其等效后的弹性模量可采用Ernst公式计算。

Ⅱ、多段直杆法
将斜拉索处理为多段弹性直杆单元，用分段的铰接杆来离散拉索，拉索的自重和外荷载作用于节点上，杆的轴向刚度需要考虑重力刚度。

Ⅲ、曲线索单元法
当拉索比较长时，可用一个或多个曲线单元来模拟其在自重作用下形成的悬链线形状，其刚度矩阵可由多项式或拉格朗日插值函数并考虑拉索在切点上的位移关系来确定。

（2）索塔的模拟
斜拉桥的索塔一般由塔柱和横梁组成，可用梁单元来模拟，比较精确计算模型还可采用实体单元。

（3）主梁的模拟
应根据截面型式来确定，一般来讲，可采取下列方法来模拟：
Ⅰ、单主梁模型
单主梁带刚性短刚臂的鱼骨式模型一般用于扭转刚度较大的全闭口断面的主梁；
Ⅱ、双主梁模型
该模型通常是将主梁截面的刚度平均分配到两纵梁上，纵梁之间用刚性横梁或用实
际的横梁连接，这种模型在一定程度上能较真实地反映斜拉桥的力学行为。

Ⅲ、三主梁模型
主梁离散为三根主梁组成的框架结构，将主梁截面的侧向、竖向抗弯刚度等效地分配到三根主梁上，不考虑横梁对主梁竖向抗弯刚度的影响。

该模型能有效考虑到约束扭转刚度。

Ⅳ、实体、板壳单元
将加劲梁、横梁的腹板、翼板和桥面都离散为实体、板壳单元。

该方法能较真实地反映主梁结构的力学行为，但计算量较大。

3.2 结构分析中应注意的几个问题
（1）几何非线性问题(根据规范跨径L<200m的PC斜拉桥可不考虑，但主梁较柔的钢桥应计及)
斜拉桥是一种相对柔性的结构，随着跨度的增大，其几何非线性效应越来越明显。

一般来说，引起斜拉桥几何非线性的因素有以下三种：
Ⅰ、斜拉索自重垂度的影响
拉索在自身重力作用下会产生一定的垂度，当索的轴力发生变化时，其弦长的变化不但包括材料的弹性伸长，同时还包括垂度变化引起的弦长变化。

因此，弦长变化与轴力变化呈非线性关系。

在施工过程中，拉索的拉力较小，这一效应更明显。

通常采用等效弹性模量法（Ernst）公式来反映拉索的非线性影响，当然也可采用曲线索单元来模拟。

Ⅱ、梁柱效应
斜拉桥主梁和索塔都是压弯构件，其截面内力弯矩和轴力之间会产生耦合效应。

可以采用修改单元刚度矩阵的方法来处理梁柱效应，主要有两种：A）用单元的弹性刚度矩阵叠加几何刚度矩阵形成单元切线刚度矩阵；B）直接引入稳定函数导出单元刚度矩阵。

Ⅲ、结构大位移效应
大跨度斜拉桥是一种相对柔性的结构，在荷载作用下，会产生显著的变形，力与变形的关系是非线性的，结构的平衡方程应建立在变形后的结构位形上。

当用有限元来分析时，可引入有限位移理论来解决，采用“动坐标法”来考虑大位移对结构平衡的影响。

（2）混凝土的收缩徐变[3][8]
在斜拉桥施工过程中，由于混凝土受荷龄期短，其收缩徐变效应明显，计算中应加以考虑。

混凝土收缩、徐变受很多因素影响，包括：①水泥品种②集料性质③混凝土配合比④外加剂和其它成份⑤加载龄期⑥环境温度、湿度⑦试验尺寸⑧应力持续时间⑨应力大
小等。

由于这些因素影响的徐变、收缩值在实验室上的统计结果最少也有15%~20%的变异系数，而且实验的构件其环境往往与实际结构所处的条件相距甚远，故准确性较低。

虽然收缩、徐变要精确计算是不可能的，但是由于其在斜拉桥施工控制中的重要性，合理估算施工过程中收缩徐变引起的内力和变形是非常必要的。

目前，徐变、收缩计算方法主要有：有效模量法、老化理论（徐变率）法、弹性徐变理论（叠加法）、弹性老化理论（滚动率法）及继续效流动理论分析叠加法（包括分项叠加法）、扩展Disinger 法等等。

其中大部分都建立在线性徐变条件下（应力'4.0c f <σ），并服从Bolzman 叠加原理，这对斜拉桥施工阶段来说，是完全满足的。

文献[8]通过试验研究，并结合相关的研究成果，修正了《公路桥规》中的收缩、徐
变系数公式，并采用龄期调整的有效模量法和增量分析，较为有效地估算出各施工过程中收缩徐变引起的变形和内力，值得借鉴。

（3）二次效应引起的问题
当结构的薄壁效应较明显时，可通过修正结构的弹性刚度矩阵来计入截面翘曲影响。

同时，应注意考虑截面的畸变、剪力滞后等因素引起的二次效应。

3.3 施工控制中的计算方法[2][3][5][9]
目前，确定斜拉索初始张拉力和主梁的立模标高的计算方法主要有三种：倒拆法、
正装法及无应力状态法。

（1）倒拆法
倒拆法是斜拉桥施工计算中广泛采用的一种方法。

美国的P-K 桥就采用倒拆法进行
施工计算的。

从斜拉桥的成桥状态（即理想的恒载状态）出发，按照与实际施工步骤相反的顺序，进行逐步倒退计算而获得各施工阶段的控制参数。

结构据此控制参数按正装顺序施工完毕时，在理论上斜拉桥的恒载内力和几何线型便可达到预定的理想状态。

对于大跨度混凝土斜拉桥，施工计算中如不考虑混凝土收缩、徐变的影响，计算结
果将发生较大的偏差，但是混凝土的徐变与结构形成的过程有关，原则上倒拆法无法进行徐变计算。

这是因为徐变计算在时间上只能是顺序的，不可逆的，而倒拆法在时间上则是逆序的。

一般可应用迭代法来解决这个问题。

即第一轮倒拆计算时不计及混凝土的收缩、徐变，然后以倒拆结果进行正装计算，逐阶段计算混凝土的收缩、徐受影响，再进行倒拆法计算时，按阶段叠加入正装计算时相应阶段的混凝上的收缩、徐变影响，如此反复迭代，直至计算结果收敛。

由此可以看出，如果要考虑混凝土的收缩、徐变影响，
倒拆法最明显的缺陷是计算量特别大。

对于钢斜拉桥，例拆法不失为施工计算的一个好
方法。

另外，采用倒拆法计算对，要先明确施工方案以及对施工荷载有准确的估计。

Z.Behin和 D.W.Murry在利用倒拆法分析悬臂施工的斜拉桥时发展了一种子结构波前法[10]。

该法根据斜拉桥的特点划分了五个子结构，文中认为这五个子结构已足以描述建造过程中的部分结构并最终形成一个完整的桥梁。

整个悬臂施工过程就是按预定顺序组装这些子结构。

施工计算时利用波前法技术来组装方程和求解方程，因此刚度矩阵变得很小，无需很大的计算内存。

该法在计算时只考虑了斜缆索的非线性，而认为P-Δ效应在分析计算时因采用当前的几何线型而自动计入，此外在施工计算时认为可不考虑混凝土收缩徐变的影响。

但实际上混凝土的收缩从混凝土终凝后就开始发生，而一般认为混凝的徐变也是早期发展的快，三到五年后趋于稳定。

在斜拉桥的悬臂施工时，混凝土的受荷龄期早，最初架设浇筑的主梁与最终架设浇筑的主梁的材料龄期有时相差一年以上，此外架设浇筑过程中结构体系不断变化，所以忽略混凝土收缩徐变的影响是不妥当的。

（2）正装法
采用倒拆法进行施工计算，斜拉桥架设各阶段的控制参数和主梁的架设线型必须等倒拆计算全部完成后方能获得。

施工中如遇架设方案有较大改变或施工荷载有较大变化，则需要重新计算。

当采用预制块件悬拼施工方法时，为获得准确的制梁线型，施工前必须完成倒拆计算。

而运用正算法对斜拉桥的架设进行施工计算，面临同样的问题时可更加灵活方便地予以解决。

正算法采用与斜拉桥施工相同的顺序，依次计算各阶段架设时结构的施工内力和位移，然后依据一定的计算原则，选择相应的计算参数作为未知变量，通过求解方程而获得相应的控制参数。

只要计算参数选择得当，结构按正算法所获得的控制参数和顺序施工完毕时，理论上斜拉桥的恒载内力和主梁线型应与预定的理想状态基本吻合，以下是采用悬臂施工方法的斜拉桥运用正算法进行计算时所常用的一些方法。

Ⅰ、刚性支承连续梁法
刚性支承连续梁法是选择一个合适的初始张拉力，使结构在施工阶段及完成后的恒载内力与以斜缆索锚固点的刚性支承连续梁的内力一致。

因此需要在施工中及成桥后多次张拉斜缆索索力，使斜拉桥主梁在恒载状态下的内力与相应的刚性支承连续梁的内力一致。

所以，施工阶段的计算原则一般为：主梁悬臂的挠度保持为零，已浇筑完成的主梁具有刚性支承连续梁的内力；拉索力根据施工荷载的变化作相应的调整，控制梁塔的内力和变形。

计算中唯一须注意的是，当主塔一侧的主梁己与桥墩连结而另一侧主梁仍为悬臂状态时，与桥墩相连的主梁前端的挠度变化为零（或很小）而塔柱则转而产生较大的位移，故计算上相应将该侧主梁的悬臂端挠度保持为零改为塔顶水平位移保持为零。

Ⅱ、五点（四点）为零法
此法由刚性支承连续梁法发展而来，对主梁在施工阶段的受力状态作了进一步的优化。

其相应的计算原则为主梁悬臂端的挠度保持为零，且随后的4（或3）个节点的主梁弯矩亦保持为零，以避免该部分主梁的混凝上桥面板出现拉应力。

其余计算原则与刚性支承连续梁法基本相同。

这里的节点是指斜拉索与主梁轴线的交点。

南浦大桥和杨浦大桥的施工计算就是采用这一计算原则的。

Ⅲ、零弯矩悬拼法[11]
该法适用于斜拉桥采用预制块件悬臂拼装的施工方法进行安装、架设。

其主要设计构思为：新增斜拉索索力的垂直分力与现安装预制构件的重力相等，同时通过在主梁内施加纵向预应力（分体内索和体外索两种）使得拼装面上的弯矩为零。

于是现安装的预制构件对己拼装的主梁既不传递剪力也不传递弯矩而只传递轴向力，因而理论上现安装的顶制构件对已架设的结构不产生新的位移。

广东九江大桥即采用此法施工计算。

（3）无应力状态控制法[12]~[14]
这一方法的基本思路是：设想将一座己建成的斜拉桥解体，如果不计混凝土的收缩徐变的影响，则只要各单元长度和曲率不变，不论按什么程序恢复，还原后的结构内力和线型将与原结构一致。

无应力状态控制法的计算步骤如下：计算成桥状态各斜缆索无应力状态的长度S
和主
梁无应力状态下的预拱度y0。

由成桥状态的桥面线型y扣除自重、斜索张拉力、预应力及混凝土收缩徐变等产生的变位即可求得y0。

第一轮计算时暂不包括混凝上收缩徐变的影响。

作为安装过程的控制量进行正装计算。

依据结构的受力需要斜缆索可进行一次或多次以S。

张拉，唯最后一次张拉到位时，将索由当前的长度，通过张拉调整到预定的无应力长度S
0张拉力则由两种状态通过迭代确定。

由于施工过程中混凝土收缩徐变和结构非线性影响，由上述安装计算得到的成桥状态与预定的成桥状态有差异。

主要是主梁线形发生了变化。

根据成桥状态的索力和线形，重新调整主梁预拱度和无应力索长，投入下一轮选代，直至收敛为止。

4施工监测的内容与方法
施工监测是大跨度斜拉桥施工控制系统中的一个重要内容，其结果为误差分析与反馈控制提供了基础资料。

施工监测的精度与准确性，对施工控制成败起着决定性作用。

一般来说，施工监测主要包括以下几部分内容：
4.1材料物理力学参数测试
主要对象是影响结构分析精度的一些重要材料特性指标，包括：钢或混凝土材料的容重、强度、弹性模量、热膨胀系数、混凝土的收缩徐变系数等。

当然，仅仅靠少量的模型试验还可能不足于反映结构的实际状态，有些参数如混凝土的收缩徐变系数难以通过简单的试验来充分认识，必要的时候还要通过一些参数识别技术来修正。

4.2几何形态监测
几何形态监测的目的主要是获取（识别）已形成的结构的实际几何形态，其内容包括结构的几何坐标（如主梁标高、主梁轴线偏差、塔的变形等）以及构件尺寸大小等。

通常使用（精密）水准仪、全站仪等仪器测量。

它对施工控制、预报非常重要。

由于温度对结构的几何坐标有着较大的影响，为了能较准确地反映结构的实际几何形态，使量测结果具有可比性，以利于进一步分析，这项工作一般应安排在结构温度趋于恒定的时间区段内（如夜间10：00至次日凌晨6：00）进行。

对于结构温度趋于稳定的标准问题，根据经验可定为：若以结构构件同一断面上的表面测点平均温度作为结构构件断面测试温度，则构件长度方向测试断面的最大温差应不超过2℃，在同一测试断面上测点温度的最大温差Δt应不超过1℃[3]。

4.3结构的应力监测
结构的应力（包括混凝土应力、钢筋应力、钢结构应力等）监测是施工过程的安全预警系统。

结构上某指定点的应力也同其几何位置一样，随着施工的推进，其值是不断变化的。

在某一时刻的应力值是否与分析（预测）值一致，是否处于安全范围是施工控制关心的问题，解决的办法就是进行监测。

一旦监测发现异常情况，就立即停止施工，查找原因并及时进行处理。

由于桥梁施工的时间一般较长，所以，应力监测是一个长时间的连续的量测过程。

目前应力监测主要是采用电阻应变仪法、钢弦式传感器法等。

对于要求适合于现场复杂情况、连续时间较长且量测过程始终要以初始零点作为起点的应力监测，目前基本上均采用钢弦式传感器，其主要原因是钢弦式传感器具有良好的稳定性，自然具有应变累计功能，抗干扰能力较强，数据采集方便等。

不足之处是其体积仍然较大，且由于通常要埋。