斐波那契数列迭代和递归

斐波那契数列迭代和递归
斐波那契数列是一个常见的数学概念，它的定义是：第一项和第二项为1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。

也就是说，数列从第三项开始是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，...
这个数列可以用迭代和递归两种方式进行计算。

1. 迭代法：
```python
def fibonacci(n):
a, b = 0, 1
for _ in range(n):
a, b = b, a + b
return a
```
在这个实现中，我们从第一项开始，每次计算下一项，并更新当前的两个项。

2. 递归法：
```python
def fibonacci(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
在这个实现中，我们使用了斐波那契数列的定义：`F(n) = F(n-1) + F(n-2)`。

注意，这个实现的效率非常低，因为它会重复计算许多项。

例如，计算`F(n)`时，我们会分别计算`F(n-1)`和`F(n-2)`，但在计算`F(n-1)`时，我们会再次计算`F(n-2)`。

这样的重复计算造成了严重的性能问题。

对于大的n，迭代方法通常更优，因为递归方法会因为重复计算同样的子问题而变得非常慢。