高三数学知识点：决胜数学复习

高三数学知识点：决胜数学复习
内容提要：数学高考重视对基础知识、差不多技能，某些有规律性和普遍意义的常规解题模式，常用的数学思想方法，和差不多活动体会。

一、认真学《考试说明》，从参试题中查找启发
高考试题表达能力的同时更加人性化，解答题起点低，入口容易，不同层次的学生都能得到一定的分数。

由此可见，强调三基，突出三基，考查三基已成为命题的主旋律。

二、重视课本，把基础落到实处
尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖面，但凡是《考试说明》中规定的知识点，在复习时不能遗漏，同时要突出重点。

回到基础中去，对课本中的概念、法则、性质、定理等进行梳理，要理清知识发生的本原，考生要注意从学科整体意义上建构知识网络，形成完整的知识体系，把握知识之间内在联系与规律。

重点放在把握例题涵盖的知识及解题方法上，这一时期所做的题目要差不多，但也要注意知识之间适当的综合。

重视基础，也要注意书写与表达。

三、熟练把握数学模式题的通用解法
从高考数学试题中能够明显看出，高考重视对基础知识、差不多技能和通性通法的考查。

所谓通性通法，是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。

现在高考比较重视的确实是这种具有普遍意义的方法和相关的知识。

例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、根与系数的关系、两点之间的距离公式等能够编制出专门多杰出的试题。

这些问题考查了解析几何的差不多方法，这种通性通法在高中数学中是专门多的，如二次函数在闭区间上求最值的一样方法：配方、作图、分类讨论。

考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结，不断地在具体解题中细心体会。

现在的高考命题的一个原则确实是淡化专门技巧，考生在复习中千万不要去刻意追求一些解题的专门技巧，尽管一些数学题目有多种解法，有的甚至有十几种解法，但这些解法中具有普遍意义的通用解法也就一两种而已，更多的是针对那个题目的专用解法，这些解法作为爱好爱好去观
赏是能够的，但在高考复习中却不能把它当做重点。

数学属于摸索型的学科，在数学的学习和解题过程中理性思维起主导作用，考生在复习时要更多地注重一题多变(类比、拓展、延伸)、一题多用(即用同一个问题做不同的情况)和多题归一(所谓一确实是具有普遍意义和广泛迁移性的、含金量较高的那些策略性知识)，更多地注重摸索题目的核心是什么，从题目中提炼反映数学本质的东西。

把握好数学差不多题的通用方法。

四、在做题中体会数学思想，用数学思想指导学习
所谓数学思想，包含两层含义：一是中学数学应把握的要紧的四类数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化(化归)思想;二是应把握的常用数学方法，可分为三类：第一类是逻辑学中的方法，如分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、穷举法等;第二类是中学数学的一样方法，如代入法、图像法、比较法和数学归纳法等;第三类是中学数学的专门方法，要紧是配方法、换元法、待定系数法、参数法及向量法等。

而这些差不多思想方法是蕴涵在具体的题目中的，考生需不断地通过这些例题和习题进行提炼和概括，认真体会，认真摸索，在不断地摸索体会中把这些思想方法进行内化，转换为自己的能力，反过来用这些思想方法指导解题，在不断的反复中把数学知识和数学思想方法融为一体，使自己的能力达到一个新的高度。

通过复习积存体会，悟出一些个性方法。

五、突出重点，加大对主干知识的复习力度
高考突出的考查点是高中数学的主干知识，因此考生在复习中要加大对这些知识点的复习力度。

高考试题五个大题是以三角函数、数列、概率统计、空间线面关系、圆锥曲线、函数这几个主干知识点为中心展开的，高考命题表达对重点知识的考查要保持较高的比例，这一命题思想是永久也可不能改变的。

三角函数要紧考查是三角函数的图象一性质，同角关系，倍角公式，解三角形。

数列要紧考查的是等差数列，等比数列，数列求和，简单递推数列的通项。

概率统计要紧考查概率的运算，期望与方差。

立体几何了解差不多几何的结构特点与空间线面关系，用向量解决第一要建立好坐标系，坐标系选择对问题的解决专门重要。

解析几何要紧考查圆锥曲线，文科要紧考查抛物线，理科要紧考查椭圆以及直线与圆锥曲线的关系。

函数要紧考查导数以及应用。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。

当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。

平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。

“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。

几何题一定要注意数形结合。

观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。

我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观看过程中指导。

我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。

有的小孩说“乌云跑得飞速。

”我加以确信说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这确实是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得如何样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观看，让幼儿把握“倾盆大雨”那个词。

雨后，我又带幼儿观看晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”如此抓住特点见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观看的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活体会联系起来，在进展想象力中进展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像大夫用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观看对象。