中考数学培优练习 分式的运算(无答案)(2021学年)

2017年中考数学培优练习分式的运算(无答案)
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分式的运算
一基础知识 1.分式的运算:⑴加减法:①同分母分式;②异分母分式；⑵乘除法：
,a c ac a c ad b d bd b d bc =÷=;⑶乘方:n
n n a a b b ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
(n 为正整数)；⑷分式的混合运算顺序；分式运算结果必须是最简分式或整式. 二典例分析
１.⑴化简：2
2211222a a a a a a ⎛⎫-⎛⎫+÷ ⎪
⎪-+-+⎝
⎭⎝⎭;⑵当1
,2x y ==时,先化简，再求2
22
11xy x y x y x y
⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的值 ２．化简：⑴222222444x x x x x x x -+---++;⑵2221
42313a a a a a a a ++-⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭
3．先化简，再求值：(1）3222232
2b a ab a b b a a b b ab b
+--÷-+，其中2
,33a b ==-; (2)计算:2222963441644x x x x x x x x -+-++÷---;（3）计算222
222a ab a ab ab b a b b a ⎛⎫
-÷÷ ⎪-+--⎝⎭
(4)计算22211
699a a a a a --÷-+- (5）计算()
22224442x xy y x y x y
++÷-+
4.(1）已知123x y -=,求4322x xy y x xy y +---+的值；(2)已知250m n -=,求11n m n m m m n m m n ⎛
⎫⎛⎫+-÷-- ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭
的值 (３）求
()()()
()()
11
1
11220122013a a a a a a ++
+
+++++的值,其中2013a ;
５。

化简（1）()32222332111112m n m n m mn n m n m n m n ⎡⎤-⎛⎫⎛⎫+++÷⎢⎥ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭+⎢⎥⎣⎦
；(2)222111121a a a a a a -+⎛
⎫--÷ ⎪--+⎝⎭ 6．计算:⑴44xy xy x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫
-++- ⎪⎪-+⎝
⎭⎝⎭;⑵先化简，再求值222
32311211x x x x x x x ---÷+-++-,其中12x = 7（中招展示）(1)(１２恩施)先化简,再求值
2
221
12
1
2
x x x x x x x
,其中32x
(2)(12六盘水）先化简代数式2
2321
(1)
2
4
a a a
a ,再从-2、２、0三个数中选一个恰当的数
作为a 的值代入求值
（３)（12黄石7分)先化简,后计算：228191
69269
a a a a a a --÷⋅++++,其中33a =-.
（4）（12常德)化简：2112--1-11x x x x x ⎛
⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭；(５）（12长沙）先化简，再求值2
2
22
2a ab b b a b a
b
，其中2,1a
b
(6)(１2娄底)先化简： 2
1
(1)
1
1
x x x
,再请你选择一个合适的数作为x 的值代入求值．
(7）（1２益阳)计算代数式
ac bc a b
a b
的值,其中;1,2,3a
b
c
；(8)(12南昌)化简:
22
11
a a a
a a
. (9)(12苏州)先化简，再求值
2
22441
1
12
a a a a a a ,其中,21a
．
（10）（１２重庆)先化简,再求值 2234
22
()1
1
21
x x x x x x ,其中x 是不等式组的整
数解.
８（1)已知1110a b a b --=+,求33
b a a b ⎛⎫⎛⎫
- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
值;（2）已知266a a --是整数，求整数a 的值；
（3)计算
222b c c a a b
a a
b a
c bc b bc ab ac c ac bc ab
----+--+--+--+
（4）已知2
52005
0x
x ,求代数式)
2)(1(1
)1()2(24----+-x x x x 的值
（５)已知x
z z y y x 111+=+=+
，其中,,x y z 互不相等,求证:2221x y z ．
(6）在保证分母不等于0的前提下，分式5
3
++bx ax 中的x 不论取什么值分式的值都不变,问a 和b 之间的关糸应满足什么条件?
(７)求分式
24816
1124816
111111a
a a a a a ,当a =2时的值
（8)若1abc ,求
111
a b c
ab a bc b ca c 的值
三、随堂练习
１。

化简2
()n n m
m n 的结果为_____；２。

计算2
(
)()x y y
y
x x 的结果是＿___;．
3化简22b b a a a
的结果为_＿____; 4若
122
23x x x x 有意义，则x 满足的条件为____＿_;45若22
2
2()()3a a b
b
，则44a b 的值为＿
＿___＿； 6。

计算2
111
a b c d
b
c
d 的结果为＿____＿_7．若24932
32
1
x A B x x x
x （,A B 为常数),
则A =___,B ＝＿___ 8．已知
2
11
4x
x x ，则1242
++x x x = 9.计算:5
7
221x y y x xy ⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⎪ ⎪
⎪--⎝⎭
⎝⎭⎝⎭
= １０．计算或化简：(1）372481124811111x x x x x x x x -----++++;（2)22
22
1244a b a b a b a ab b
---÷+++,其中
,2a b ==；
(3)若2a
b =-，求22222367a ab b a ab b ----的值；（4）
()()()()
()()
222
133520112013a a a a a a +++
++++++
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

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回归自我。

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