安徽省宿州市2024高三冲刺(高考数学)统编版测试(强化卷)完整试卷

安徽省宿州市2024高三冲刺（高考数学）统编版测试(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若对满足的，总有
的最小值等于，则（）
A
．B．C．D．
第(2)题
设全集，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
球缺指的是一个球被平面截下的一部分，垂直于截面的直径被截后剩下的线段为球缺的高，设球的半径为，球缺的高为，
则球缺的体积.圆锥的高为2，底面半径为1，则以圆锥的高为直径的球在圆锥外的体积为（）
A
．B．C．D．
第(4)题
如图所示的程序框图中，若输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）
A．B．
C．D．
第(5)题
对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是
A．B．
C．D．
第(6)题
已知函数，函数,则关于的实根个数取得最大值时，实数
的取值范围是（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知某种疾病的某种疗法的治愈率为．若有1000位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为，，则（）
A．B．
C．D．
第(8)题
攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖、八角攒尖．如图是圆形攒尖，可近似看作圆锥与圆柱的组合体（圆锥与圆柱的底面重合且半径相等），已知此组合体中圆柱底面的半径为4，圆锥与圆柱的高相等，若圆锥的顶点与圆柱的上、下底面圆周都在同一个球面上，则该球的体积为（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
若函数的图象与的图象关于y轴对称，则（）
A．
B
．θ的值可以是
C ．函数f(x)在单调递减
D．将的图象向右平移个单位长度可以得到g(x)的图象
第(2)题
若随机变量，则（）
A
．B．C．D．
第(3)题
三棱锥中，平面，，，，、与以为直径的球的球面分别交于点、，
则下列结论正确的是（）
A．B．平面
C
．D．球的球面上点、所在大圆劣弧的长为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知公差不为0的等差数列中，，，，成等比数列，则数列的公差______．
第(2)题
已知函数，则______.
第(3)题
北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．在所有航天工程中，火箭都起着非常重要的作用，在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量v（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式来表示，其中（单位：千米/秒）表示火箭发动机的喷射速度，m（单位：吨）表示火箭装载的燃料质量，M（单位：吨）表示火箭自身（除燃料外）的质量．若某型号的单节火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭的最大速度增量v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则该火箭装载的燃料质量m与火箭自身质量M的比值约为______．（）
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点，椭圆的长轴长为．
(1)记椭圆与抛物线的公共弦为，求；
(2)P为抛物线上一点，为椭圆的左焦点，直线交椭圆于A，B两点，直线与抛物线交于P，Q两点，求的最大值．
第(2)题
如图，是圆柱的一条母线，AB是圆柱的底面直径，C在圆柱下底面圆周上，M是线段的中点.已知，.
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求证：
第(3)题
如图，在直三棱柱中，为正三角形，点E，F分别在棱，上，且，．
(1)证明：平面平面；
(2)若，求三棱锥的体积．
第(4)题
对于，，不是10的整数倍，且，则称为级十全十美数.已知数列满足：，，
.
(1)若为等比数列，求；
(2)求在，，，…，中，3级十全十美数的个数.
第(5)题
对于数列，及常数p，若满足，且，则称对关于p耦合．
(1)若对关于0耦合，且，，求；
(2)若对关于1耦合，且，求，的通项公式；
(3)若存在，，使得对关于耦合，且对关于耦合，证明：，．。