重庆市巴南区七校共同体八年级数学下学期第一次月考试题新人教版(2021年整理)

新人教版
编辑整理：
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题
(满分150分 考试时间120分钟）
一、选择题：（每题4分，共48分)在每个小题的下面，都给了四个答案，其中只有一个是正
确的，请将正确答案填写在答题卡．．．中对应的位置上． 1. 下列各式一定是二次根式的是( ）
A .7-
B .32m
C 。

21a +
D 。

b
a
2。

下列各组数中，能构成直角三角形的是( )
A . 4，5，6
B 。

1，1，2
C . 6，8，11
D . 5，12，23
3. 下列计算错误．．
的是（ ) A .236⋅= B 。

236+= C 。

1232÷= D 。

822=
4. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A .14
B .48
C 。

b
a
D .44+a
5。

若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ )
A 。

6
B .7
C .8
D .9
6。

在Rt ABC △中，90C ∠=°，9AC =,12BC =.则点C 到AB 的距离是（ )
A .
36
5
B .
12
25
C .94
D 。

33
7. 已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足012)5(2
=-+-+-c b a ，则三角形的形状是
（ ）
A ．底边与腰不相等的等腰三角形
B ．等边三角形
C ．钝角三角形
D ．直角三角形
8．如图，在ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC =10，BD =12，AB =m ，那么m 的取
A
B
C
O
值范围是（）
A．1012
<<
m
<<B．222
m
C．111
<<
m
m
<<D．56
9。

如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计)为（ )
A．12m B．13m C．16m D．17m
10。

下列命题中，正确的有（）
9题图
①直角三角形ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；
③△ABC的三边分别为a，b，c，若a2+c2=b2，那么∠C=90°;
④若△ABC中,∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形．
A. 1个
B. 2个C。

3个D. 4个
11.如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形形沿AC折叠，点D落在点D´处,则重
叠部分△AFC的面积为（ )
A. 12 B。

10 C。

8 D. 6
12、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形O ABC是长方形，点A、C的坐标分别
为A(10,0 ），C（0,4)，点D是O A的中点，点P在BC边上运动，当△O DP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（）
A．（3，4），（2，4）B．(3，4），（2，4),(8，4）
C．（2,4），（8，4）D．（3，4),（2，4)，（8，4），（2。

5，4）
二、填空题:（每题4分，共24分）请将每小题的答案填写在答题卡．．．中对应的横线上. 13. 计算：=-2)3.0( ; 14. 若式子
2
1-x 有意义,则x 的取值范围是 ；
15. 在ABCD 中,中,已知∠A ＝40°，BC ＝3 ，则∠C ＝ 度，AD ＝ 16. 如果最简二次根式a +1与24-a 能合并，那么a = ．
17. 在△ABC 中， AB =15，AC =13， BC 边上的高AD =12,则BC 的长为 ．
18．在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1,S 2，S 3，S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程
或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上。

19.计算：
（1)2484554+-+ （2） 0
11( 3.14)18()122
π--++---
20。

如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，AB =13，AD =12，BD =5，CD =9, 求AC 的长。

A
B
C
D 11题图 l
12题图
四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）解答时必须给出必要的演算过程
或推理步骤,画出必要的图形（包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡
．．．中对应的位置上。

21. 已知：ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD,CF平分∠BCD，分别交BC、AD于点E、F．
求证：AF=EC．
22。

计算：
（1)18
)
6
3
）(
6
3
（
1）
2
（2+
+
-
+
+；
(2)2）
3
（
3
2
）
8
6
3
1
2
12
3
（-
-
÷
⋅
+
-；
23。

先化简，再求值：⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛+
+
÷
+
a
b
ab
2
a
a
b
a2
,其中1
3+
=
a，1
3-
=
b.
24、已知：如图,在R t△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2,CD=1。

5,BD=2。

5，求AC的长.
A
B C
D
1 2
25. 阅读下列材料，然后回答问题: 在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如
3
5、
1
32+这样的式子，其实我们还可以将其进一
步化简：33
5
3
3353
5=
⨯⨯=；
132）13（2）
13）（13（）13（2132
-=-=-+-⨯=+；
以上这种化简过程叫做分母有理化．
1
32+还可以用以下方法化简：
131
3）13）（13（131）3（1313132
22
-=+-+=+-=+-=+。

（1）请用其中一种方法化简
11154-；
(2）化简：
97
9925
723
521
32++
++++++ ．
五、解答题:（本大题共1个小题，共12分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．
中对应的位置上。

26. 如图,在R t△ABC ，∠ABC =90°，AB =20，BC =15,点D 为AC 边上的动点，点D 从点C 出发,
沿CA 往A 运动，当运动到点A 时停止.若设点D 的运动时间为t 秒，点D 运动的速度为每秒2个单位长度。

（1）当t =2时,求CD 、AD 的长;
（2）在D 运动过程中，△CBD 能否为直角三角形,若不能，请说明理由，若能，请求出t 的值; (3)当t 为何值时，△CBD 是等腰三角形，请直接写出t 的值.
B B
2017—2018学年下期七校共同体第一次月考
八年级(下)数学
参考答案及评分标准
一。

选择题（本大题12个小题,每小题4分，共48分）
题号123456789101112答案C B B A C A D C D B B B 二。

填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13。

0。

3 14. x＞2 15。

40 3
16. 1 17。

14或4 18。

4
三．解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
19。

解：（1）解：原式= 45+35—22+42……………………3分
= 75+22…………………… 4分
（2)解：原式= 1+32—2—2+1 ……………………7分
=22……………………8分
A
20. 解：∵在△ABD中，AB= 13，AD= 12，BD=5
∴AB 2=AD 2＋BD 2。

………………… 2分
∴△ABD 为直角三角形 ………………… 3分 ∴∠ADB=90°,即∠ADC=90°. ………………… 4分 在△ADC 中，即有AD 2
+ CD 2
=AC 2
∴AC 2
=CD 2
+AD
2
………………… 6分
∵CD=9，AD=12
∴ AC 2
= 81+144 =225 ………………… 7分 ∴ AC=15. ………………… 8分
四。

解答题(本大题共5题，每题10分,共50分） 21。

（方法一)
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴∠B=∠D，AD=BC ，AB=CD ，∠BAD=∠BCD,…………………2分 又∵AE 平分∠BAD,CF 平分∠BCD，
∴∠EAB=21∠BAD，∠FCD=2
1
∠BCD ，…………………3分
∴∠EAB=∠FCD， …………………4分 ∴△ABE≌△CDF， …………………6分 ∴BE=DF．
∵AD=BC …………………8分 ∴AF=EC． …………………10分
（方法二）
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC,AB=CD …………………2分 又∵AE 平分∠BAD，CF 平分∠BCD，
∴∠EAB=∠E AD ，∠FCD=∠FCB，…………………3分 ∵AD//BC
∴∠EAD=∠AEB,∠FCB=∠CFD …………………4分 ∴∠EAB=∠AEB,∠FCD=∠CFD …………………5分 ∴BE=AB DF=CD …………………………………6分 又∵AB=CD
∴BE=DF …………………………………8分
又∵AD=BC
∴AD—DF=BC-BE
∴AF=EC …………………………………10分 (其他方法参照得分)
22。

解：（1）原式=2+1+22+3—6+32 ………………… 4分
=52 ………………………………… 5分
（2)原式= （63－
3
23＋43）÷23—－3 …………………8分
=
314
－ 3 …………………………………9分 =3
5
………………………………… 10分 23、解：原式= a
b ab a a b a 2
22++÷+ ………………………………… 2分 =()2b a a a b a +⨯+ …………………………………4分
=
b
a +1
…………………………………6分 又∵13+=a ,13-=b 。

∴原式=1
3131
-++……………… …………………7分
=
3
21 ……………… …………………8分
=
6
3
………………………………… 10分 24. （方法一)
解：作DE⊥AB 于E ，
∵∠1=∠2，∠C= 90°,
∴ DE= CD=1。

5. …………………………………2分 在△BDE 中， ∵∠BED=90°,
∴BE=22DE BD -=225.15.2-=2。

…………………………4分 ∵Rt△ACD≌Rt△AED,
∴AC=AE, …………………………………5分 ∵CD=1.5 BD=2.5
∴BC=1.5+2。

5=4 …………………………………6分 ∵在Rt△ABC 中,∠C=90°，
∴222BC AC AB += …………………………………7分
即()222
4+=+AC EB AE
∴()222
42+=+AC AC …………………………………8分
∴AC=3。

………………………………10分 (方法二 ）
解：作DE⊥AB 于E,
∵∠1=∠2，∠C= 90°，
∴ DE= CD=1.5。

…………………………………2分
E
E
在△BDE 中，∵∠BED=90°, ∴BE=22DE BD -=225.15.2-=2. …………………4分
∵Rt△ACD≌Rt△AED，
∴AC=A E, …………………………………………………6分
又∵ =•=∆DE AB S ABD 21AC BD •2
1 …………………………………8分 即 (AC+2)×1。

5=2。

5×AC
∴AC=3. …………………………………10分
（其他方法参照得分）
25。

解: (1)原式＝22
(15)-(11)15-11
…………………………………2分 ＝(15+11)(15-11)15-11
………………………………4分 ＝15+11； …………………………………5分
(另一种方法参照得分）
（2)原式＝2(3-1)(3+1)(3-1)＋2(5-3)(5+3)(5-3)＋2(7-5)(7+5)(7-5)
＋…+
2(99-97)(99+97)(99-97) ………………………………6分 ＝3－1＋5－3＋7－5＋…+99－97 ………………………………8分 ＝99－1 …………………………………9分
＝311－1。

………………………………10分
五. 解答题（本大题共1个小题，共12分）
26
解：（1) t=2时，CD=2×2=4 …………………………………1分 ∵∠ABC=90°，AB=20，BC=15 …………………………………2分
…………………………………3分 AD=AC —CD=25—4=21 …………………………………4分
(2) ① ∠CDB=90°时， BC AB BD AC S ABC •=•=∆21
21
即152021
2521
⨯⨯=•⨯BD
解得BD=12 所以CD=912152222=-=-BD BC
t= 9÷2=4。

5 …………………………………6分
②∠CBD=90°时，点D 和点A 重合
t=25÷2=12。

5 …………………………………8分
综上所述,t= 4。

5 或12.5秒…………………………………9分
（3) t=6。

25或7。

5或9秒时，△CBD 是等腰三角形 …………………12分。