山东省沂水一中高二数学课件：两条直线平行与垂直的判定

oa
x
l1 // l2 k1 k2.
第二页，编辑于星期日：九点 一分。
x
l
(二)斜率存在时两直线垂直
y
A
a1
oB
C
设直线l1和l2的斜率为k1和k2，
l1 l2 k1 k2 1
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小结：两直线的平行与垂直:
(1)当两条直线中有一条直线斜率不存在时： i)当且仅当另一条直线的斜率也不存在，两直线互相平行； ii)当且仅当另一条直线的斜率为0时，则两直线互相垂直． (2)当两条直线的斜率都存在时：
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3、已知M (1,3), N (5, 2)，试在x轴上找 一点P,使得 PM PN 最大。
第二十三页，编辑于星期日：九 k1 k2 1
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二、典例探讨
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A
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三、基础训练
A
10
-12
1
-3
-2
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第十四页，编辑于星期日：九点 一分。
第十五页，编辑于星期日：九点 一分。
四、小结评价
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五、考题变式
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第十九页，编辑于星期日：九点 一分。
第二十页，编辑于星期日：九点 一分。
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1、若三点P(0, 0),Q(2, 0), R(1, a)可以组成一 个以R为直角顶点的直角三角形，求a的值
2、已知A(1, 2), B(1,1),C(0,3), D(4,t). (1)若AD // BC，求t的值； (2)求ABC各边上的高所在直线的斜率
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(二)斜率存在时两直线平行
①如果l1∥l2 ， 那么 α1=α2 , ∴tanα1=tanα2． 即 k1=k2．
y
设直线l1和l2的斜率为k1和k2
②如果k1=k2, 那么tanα1=tanα2
． 由于0°≤α1＜180°， 0°≤α2＜180°， ∴α1=α2． ∴l1∥l2．