格点多边形实验说课文稿

《格点多边形》实验教学设计
1.实验教材分析
本实验主要以研究多边形面积计算公式为引，归纳出解决一般数学问题的方法。

新课标提出：应结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型，解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现与提出问题。

学习过程中要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决探索过程中的一些问题。

格点多边形是学生探究不规则多边形的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是方法上都具有积极地意义。

因此我的实验目标设定为：
2.实验目标设定
（1）通过观察与推理，发现格点多边形面积与格点的函数关系，提高学生的分析解决问题的能力;
（2）通过动手操作，围成各种格点多边形并整理数据，培养学生数据分析的数学素养。

（3）从研究格点多边形的实验中抽象出研究一般数学问题的方法，培养学生数学建模、逻辑推理的能力。

（4）在协作中发现问题并解决问题，提高学生自信心，集体荣誉感，培养数学学习兴趣。

3.实验创新分析
我最初提供给学生方格纸进行探究，但是孩子们反映：在实验过程中，缺乏趣味性，难以进行小组合作，不好找点，使用直尺时操作会有误差并且速度较慢。

于是后期进行了第一次实验改进：由两点确定一条直线的理论依据，我为同学们准备了钉子板+彩绳的搭配，绳子一旦拉直就是一条直线，能够快速的围出一个封闭多边形；
真正进行实验时又出现了一个问题：绳子在拉扯的过程中虽然是紧绷的，但是一旦松手就会松垮的耷拉下来，因此一位学生提出：“如果绳子能自己绷紧就好了”，这句话给了我提示，我再次把普通的彩绳换成了弹性大的橡皮筋，并且把原来使用的图钉换成了工字钉，方便固定橡皮筋，真正做到了便于操作，便于观察。

4.实验设计分析
我的教学设计思路如下所示：（1）利用控制变量法结合函数探究不同的自变量对结果造成的影响；（2）启发式教学引导学生逐步探究格点多边形面积计算公式；（3）动手操作，体验探究过程，自我发现，加深公式理解；（4）结合现代化多媒体技术，化繁为简，感受科技进步；（5）师生互动、生生互动，增加课堂趣味性。

5.教学过程分析
（1）背景引入
首先，我给同学们展示一题求格点多边形面积的基础题，带领学生们回顾利用割补法求多边形面积的能力。

旨在帮助同学们回顾已有的知识体系，加强理解知识点的上下位关系。

接下来，我再次出示了一个小恐龙图案，在活跃气氛的同时，让同学们感受割补法求多边形面积的局限性，引领同学们思考，如果遇到了这种图案，会不会有更简单的解决方案呢？开始进行实验：
（2）实验准备：
1.实验工具：每组一块钉子板，n条彩绳，一张实验记录单。

2.按要求围成图形后，边上的格点记为a，内部的格点记为b，面积记为S。

3.根据所得数据，记录表格，寻找规律。

（3）直观感知
观察，并填写表格。

通过直观观察，感受到边上的点a对格点多边形的面积S所造成的影响，认识到两者之间呈现一次函数关系，并初步体会控制变量法的优势。

（4）动手操作
同学们分组，利用橡皮筋在钉子板上勾勒出各种多边形；
学生们进行交流探究
（5）利用画图工具进行公式验证
打开画图工具，勾选出“网格线”，利用“直线”工具画出格点多边形，进行公式验证。

（6）结合多媒体
利用Excel表格函数，制作格点多边形计算器。

函数设计为：
最终成功编写计算器，只要填写出a，b的值，就能得出S的值，例如：
（7）总结报告
学生们可以通过本节课的实验，对探究数学问题有了一定的可行性方案，便可总结出探究数学问题的一般性方法：即：提出问题，收集数据→借助表格，整理数据→比较数据，得出猜想→验证猜想，证明结论。

6.实验效果评价
本实验意欲培养学生的数学素养：学生在实际情境中抽象出数学问题，从数学角度发现问题、分析问题、构建模型，最终求解结论，培养动手能力与思维能力。

学生运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识，通过列表、描点的绘图过程及利用多媒体技术归纳出一般规律。