第二章有理数及其运算 复习练习 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

（北师大版七年级上册）第二章有理数及其运算
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．有理数8，﹣1，12，﹣3，0中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ）
A ．﹣4
B ．20
C ．17
D ．0
2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底各地已累计完成投资1002亿元，可以表示为( 元．
A ．
B ．
C ．
D ．
4．数轴上点A 到原点的距离为5，则点A 所表示的数是（ ）
A ．5
B ．﹣5
C ．5或﹣.5
D ．2.5
5．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）
A ．10
B ．5
C ．﹣5
D ．﹣10 6．|−23|的相反数是（ ）
A ．−32
B ．12
C ．−23
D ．23 7．若 |a ﹣3|＝3 - a ，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ≤3
B ．a ＜3
C ．a ≥3
D ．a ＞3 8．下列说法正确的有（ ）
①一个有理数不是正数就是负数；②符号相反的两个数互为相反数；③正数与负数互为相反数；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0； )111.00210⨯101.00210⨯31.00210⨯21.00210⨯
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
9．计算6+（﹣2）×3÷（﹣1）的结果是（）
A．12 B．11 C．-12 D．0 10．下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11. 某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣3℃，这天的温差是．
12.数轴上有一个点与原点的距离为5个长度单位，则这个点所表示的有理数
是．
13.已知|a﹣1|＝7，则a的值为。

14.直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到
达O′点，点O′对应的数是。

15.已知|x+2|+|y﹣3|＝0，则x+y＝．
三．解答题（共6题，55分）
16. 计算。

（共12分，每题3分）
（1）（+26）+（-14）+（-16）+（+18）÷（-3）
（2）
[]
2
5
5
2
-
1-
-2
-
1-2016
2016⨯
÷）
（
）
（
（3）22﹣5×|﹣2|
（4）﹣14+（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]
17. 已知、互为相反数，n.m互为倒数，x的绝对值是2，求：的值．（6分）
18.在数轴上表示下列名数，并用“＜”把这些数连接起来（6分）
a
b
19.化简：|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b﹣a|。

a，b关系如图
（6分）
20.一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达A，捡了一粒芝麻，
然后又向爬了3个单位长度到达B，发现没有食物，于是带着芝麻向左爬了9个长度单位到家C（8分）
（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置；
（2）蚂蚁家距原点多远？
21.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．数轴上表示数a
的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．（8分）
根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝，若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝；
（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是，最大值是；
（3）若|x﹣2|﹣|x+1|＝6，则x能取到的最大值是；
（4）关于x的式子|x﹣2|+|x+1|的取值范围是．
22.（2022湖北）一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉客，规
定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午德国里程如下：（单位：千米）（9分）
-5，+8，-10，-4，+6，+11，-12，+15
（1）将最后一位乘客送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米？
（2）若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？。