安徽省六安市2020版高一上学期数学期末考试试卷B卷

安徽省六安市2020版高一上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分），则的值为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二下·蛟河月考) 已知集合，集合，则
（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一下·四川期末) 已知，，则在方向上的投影为（）
A . -4
B . -2
C . 2
D . 4
4. （2分）已知函数f（x）=2|x| ，记a=f（log0.53），b=log25，c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜b
C . c＜a＜b
D . c＜b＜a
5. （2分）已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015高三上·潮州期末) 函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，如果x1 ，x2∈（﹣，），且f（x1）=f（x2），则f（）等于（）
A .
B .
C .
D . 1
7. （2分）函数f（x）=2x+2﹣x的图象关于（）对称．
A . 坐标原点
B . 直线y=x
C . x轴
D . y轴
8. （2分）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（）
A . y=sin（2x+）+1
B . y=sin（2x﹣）+1
C . y=sin（2x+）+1
D . y=sin（2x﹣）+1
9. （2分）不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·山东模拟) 函数y=x+cosx的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一上·六安期末) 函数y=（x+1）2的零点是（）
A . 0
B . ﹣1
C . （0，0）
D . （﹣1，0）
12. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 已知偶函数在区间上单调递增，则满足
的的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·佛山期末) 计算： ________．
14. （1分）已知向量 =（1，0）， =（﹣，），则与的夹角为________．
15. （1分） (2017高一下·南京期末) 函数y=sinx﹣cosx的最大值为________．
16. （1分） (2018高二下·衡阳期末) 已知函数有六个不同零点，且所有零点之和为3，则的取值范围为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （5分）若cosα= ，α是第四象限角，求．
18. （15分） (2018高一上·杭州期中) 已知定a∈R，f（x）=log2（1+ax）．
（1）求f（x2）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x2+（2a-5）x]=0的解集恰有一个元素，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，对任意的t∈（，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围．
19. （10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示
（1）求函数f（x）的解析式并写出其对称中心；
（2）若g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=4对称，当x∈[2，8]，求g（x）的最大值和最小值．
20. （10分） (2019高三上·沈阳月考) 已知函数 .
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若存在使得成立，求实数的取值范围.
21. （10分） (2016高二上·宝应期中) 已知集合P={x|2x2﹣5x+2≤0}，函数y=log2（ax2+2）的定义域为S
（1）若P∩S≠∅，求实数a的取值范围
（2）若方程log2（ax2+2）=2在上有解，求实数a的取值范围．
22. （15分） (2016高一上·福州期中) 已知函数f（x）=ax2﹣2ax+b（a＞0）在区间[﹣1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）= ．
（1）求a、b的值；
（2）证明：函数g（x）在[ ，+∞）上是增函数；
（3）若不等式g（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
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