宁波市九年级上学期期末数学试卷

宁波市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D . 1
2. （2分）(2018·泰州) 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）
A . 小亮明天的进球率为
B . 小亮明天每射球10次必进球1次
C . 小亮明天有可能进球
D . 小亮明天肯定进球
3. （2分） (2016九上·宁波期末) 抛物线y=﹣2x2+4的顶点坐标为（）
A . （4，0）
B . （0，4）
C . （4，2）
D . （4，﹣2）
4. （2分）已知一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长为（）
A . 13
B . 11
C . 13或11
D . 15
5. （2分） (2019九上·江山期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（）
A . 140°
B . 110°
C . 70°
D . 20°
6. （2分） (2016九上·云梦期中) 平面直角坐标系内，与点P（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（）
A . （3，﹣2）
B . （2，3）
C . （2，﹣3）
D . （﹣3，﹣2）
7. （2分）在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-1，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点（a，b）在抛物线y=x2+1上的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018九上·宁都期中) 已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+c=0 中 c＜0，该方程的根的情况是（）
A . 方程没有实数根
B . 总有两个不相等的实数根
C . 有两相等实数根
D . 方程的根的情况与 c 有关
9. （2分）下列函数是二次函数的是（）
A . y=2（x-2）2-2x2
B . y =ax2+bx+c
C .
D . y= (x-2)2+1
10. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（）
A . 矩形对角线互相垂直
B . 方程的解为
C . 六边形内角和为540°
D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017七上·常州期中) 按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为________．
12. （1分） (2019九上·余杭期中) 已知⊙O的半径OA＝r ，弦AB ， AC的长分别是 r ， r ，则∠BAC的度数为________．
13. （1分）抛物线的顶点坐标是________ .
14. （1分） (2020九上·北京月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A ，点B的坐标分别为（0，2），（，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点的坐标为（2，0），则点B的对应点的坐标为________．
15. （1分） (2019九上·新蔡期末) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c 分别为△ABC三边的长.如果x=-1是方程的根，则△ABC是________三角形.
16. （1分）(2020·镇海模拟) 已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为________cm2.（结果保留π）
三、解答题 (共9题；共65分)
17. （10分） (2019八下·嘉兴开学考) 解方程：
（1）（ +4）²=5（ +4）
（2） 2x2+4x-3=0
18. （5分） (2015八上·宜昌期中) 如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC 的平分线．
19. （5分）如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．求图中阴影部分面积之和．
20. （5分）如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？
21. （10分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标；
（2）求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式
22. （10分）(2017·营口) 如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．
23. （5分）在坐标平面内，半径为R的⊙C与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A。

点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线BP，作EH⊥BP于H。

⑴求圆心C的坐标及半径R的值；
⑵△POB和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；
⑶当a＝６时，试确定直线BP与⊙C的位置关系并说明理由。

24. （5分） (2018九上·卢龙期中) 当m为何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+m- =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
25. （10分） (2017九上·北京期中) 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
x…﹣2﹣10123…
y…046640…
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）直接写出当y＜0时x的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
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