七年数学 直线 找规律

2、一条直线把平面分成几部分?2条直线 、一条直线把平面分成几部分 条直线 把平面最多分成几部分?3条呢 条直线 条呢? 把平面最多分成几部分 条呢 n条直线 做多把平面分成几部分？ 做多把平面分成几部分？
直线数 1 2 3 4 … n 思考
2=1+1 4=1+1+2 7=1+1+2+3 11=1+1+2+3+4 1+1+2+3+4+.........+n
把平面分成几部分 2 4 7 11
1+
n（n+1）/2 （ ）
规律探索 直线m上 以A为一个端点 点的个数 的线段的条数
2 1Leabharlann ABm 共有线段 的条数 1
规律探索 直线m上 以A为一个端点 点的个数 的线段的条数
2 3 1 2
A
B
C
m 共有线段 的条数 1 3
规律探索 直线m上 以A为一个端点 点的个数 的线段的条数
直线找规律
1、两条直线相交，有一个交点，三条直线 两条直线相交，有一个交点， 相交，最多有多少个交点？四条直线呢？ 相交，最多有多少个交点？四条直线呢？ 你能发现什么规律吗？ 你能发现什么规律吗？ 两条直线相交，交点=1 两条直线相交，交点 三条直线相交，交点 三条直线相交，交点=3 =1+2 四条直线相交，交点=6 =1+2+3 四条直线相交，交点 五条直线相交，交点 五条直线相交，交点=10 =1+2+3+4 六条直线相交，交点 六条直线相交，交点=15 =1+2+3+4+5 ....... n条直线相交 条直线相交, 交点 交点=1+2+3+..+(n-1) 条直线相交 =n(n-1)/2个交点 个交点
2 3 4 8 n 1 2 3 7 n- 1
A
B
C
D 共有线段 的条数 1 3 6
n(nn(n-1) 2
m
28
2、已知线段AB＝80CM．M为 、已知线段 ＝ ． 为 AB的中点．P在MB上，N为PB 的中点． 在 的中点 上 为 的中点， 的中点，且NB＝14CM求PA的 ＝ 求 的 长
的中点， 解：因为点M是AB的中点， 所以 因为点 是 的中点 MB=AM=1/2AB=40cm 又因为点N是 又因为点 是 PB的中点， 所以 的中点， 的中点 所以PN=NB=1/2PB=14 所以PB=28 又因为 又因为MP+PB=PB=28 所以 所以MP=MB-PB=12 所以 所以 AP=AM+MP=40+12=52