浙江省杭州市2024高三冲刺(高考数学)苏教版真题(押题卷)完整试卷

浙江省杭州市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
在和中，若，，则（）
A．与均是锐角三角形
B．与均是钝角三角形
C．是钝角三角形，是锐角三角形
D．是锐角三角形，是钝角三角形
第(2)题
已知向量，满足，，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
已知是定义在上的函数，且为奇函数，是偶函数．设，若
在内恰有个实数根，且这个实数根之和为380，则的最小值为（）
A．20B．38C．40D．52
第(4)题
由数据可得关于的线性回归方程为，若，则（）
A．18.5B．50C．60D．100
第(5)题
设函数若函数有两个零点，则实数m的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(6)题
若不等式恒成立，则a的取值范围是（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知是定义在上的奇函数，是的导函数，，且，则不等式的解集是
（）
A
．B．
C．D．
第(8)题
已知复数对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为，且复数的模为2，则复数为（）
A．B
．2C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知一组数据，，…，是公差不为0的等差数列，若去掉数据，则（）
A．中位数不变B．平均数变小C．方差变大D．方差变小
第(2)题
已知数列{a
n}满足，，则（）
A．{a n}是递增数列B．
C．D．
第(3)题
已知奇函数在R上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则
（）
A．在上单调递减B ．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知函数与的图象在公共点处有共同的切线，则实数的值为______．
第(2)题
若复数满足（为虚数单位），则的虚部是________，_________．
第(3)题
已知正方体的体积为8，且，则当取得最小值时，三棱锥的外接球体积
为______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知椭圆，是它的上顶点，点 各不相同且均在椭圆上.
（1）若恰为椭圆长轴的两个端点，求的面积；
（2）若，求证：直线过一定点；
（3）若，的外接圆半径为，求的值.
第(2)题
如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直，，，是线段上一点，.
（Ⅰ）当时，求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点满足平面？并说明理由.
第(3)题
已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知_________，是的前项和，证明：．
从①，②中选取一个补充至题中并完成问题．
第(4)题
设为等差数列的前n项和，已知，．
（1）求；
（2）若成等比数列，求的前n项和．
第(5)题
设，，，，.
（1）求及；
（2）求曲线在处的切线方程.。