苏教版六年级数学下册知识点梳理归纳及复习要点

苏教版六年级数学下册知识点梳理归纳及复习要点
一、知识点梳理归纳
第一单元扇形统计图
一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间关系。

三、扇形面积的大小表示的意义：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

）
第二单元圆柱和圆锥
知识点一：圆柱、圆锥的认识
相关概念：
①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。

上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。

圆柱有无数条高，每条高相等。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。

底面是一个圆形；侧面是一个曲面。

④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。

圆锥只有一条高。

知识点二：圆柱侧面积的计算方法
理解掌握：
圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。

长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。

正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh
知识点三：圆柱表面积的计算方法
理解掌握：
圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2
用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r)
例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?
解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。

解：12.56÷3.14÷2=2(厘米)
2×3.14×2×(12.56+2)=182.8736平方厘米
答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。

知识点四：圆柱体积的计算方法
理解掌握：
利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底×h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。

相关公式：①已知半径和高，V圆柱=πr2h
②已知直径和高，V圆柱=π(d÷2)2h
③已知周长和高，V圆柱=π(C÷2π)2h
难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。

得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;
圆柱的半径等于长方体的宽;
圆柱的高等于长方体的高;
圆柱的体积等于长方体的体积;
★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长×高)；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长×宽)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽×高)。

知识点五：圆锥体积的计算方法
理解掌握：
根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。

用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。

相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。

①已知半径和高，V圆锥=1/3πr2h
②已知直径和高，V圆锥=1/3π(d÷2)2h
③已知周长和高，V圆锥=1/3π(C÷2π)2h
重点解析：
在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1：2。

例1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨?
解析：根据题目中的条件，可以用公式V圆锥=1/3π(C÷2π)h
1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)2×1.5=6.28立方米
1.7×6.28=10.676吨
答：这堆沙子共重10.676吨。

知识点七：圆柱和圆锥的横截面
理解掌握：★圆柱横截面的分割方法：
①按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。

②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。

圆锥横截面的分割方法：
①按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。

②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。

第三单元解决问题的策略
学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题。

第四单元比例
知识点一：图像的放大和缩小
理解掌握：
把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n；
把图形按n：1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。

知识点二：比例的意义
理解掌握：
1、比例：表示两个比相等的式子。

任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。

2、比和比例的区别：
（1）比是表示两个数相除的关系。

比例是表示两个比相等的关系。

（2）比由两项组成（前项、后项）。

比例由四项组成（两个内项、两个外项）。

知识点三：应用比的含义组成比例
理解掌握：
判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。

若比值相等，则能组成比例；若比值不想等，则不能组成比例。

知识点四：比例的基本性质
理解掌握：
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

若a:b=c:d，那么ad=bc。

若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。

------十字交叉法
知识点五：解比例
理解掌握：
解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。

例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18
8x=5×16 4:9 =x:18
x=10 9x =4×18
x =8
知识点六：用比例解应用题
解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程------解比例并检验写答
例1：A、B两种商品的价格比是5：3，如果它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6：5。

那么A商品原来多少元？
解析：本题中告诉我们A、B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本性质可以得到等量关系是：
（A商品原来的价格+420元）：（B商品原来的价格+420元）=6：5
利用比例基本性质，设A商品原来的价格是5x元，B商品原来的价格是3x 元列出比例方程
（5x+420）：（3x+420）=6：5
（5x+420）×5 =（3x+420）×6------比例基本性质
25x+2100 =18x+2520------乘法分配率
25x-18x=2520-2100------等式基本性质
x =60
5×60=300元
答：A商品原来300元。

知识点七：比例尺的意义
理解掌握：
比例尺就是图上距离与实际距离的比。

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。

相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离
（2）图上距离=比例尺×实际距离
（3）实际距离=图上距离÷比例尺
知识点八：比例尺的应用
理解掌握：
（1）注意比例尺的前后单位是否统一。

一般比例尺的单位是厘米，而题目
往往会给出以千米做单位的比例尺。

如1：40千米=1：4000000厘米（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺
的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：100（比如设计一栋教学楼）。

第五单元确定位置
知识点一、根据方向和距离确定物体的位置
理解掌握：
（1）用字母表示方向。

S表示“南”，W表示“西”，E表示“东”，N表
示“北”。

（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋转15°
的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋转15°的方向。

这两个方向一样吗？
请同学们仔细考虑一下？如果不一样，那么应该这么说呢？南偏西15°= 偏°；西偏南15°= 偏°。

（3）如何来用方向和距离确定位置呢？
答：一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察地点的什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚。

知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线
解题方法：描述行走路线的方法：
按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用“先……然后……再”等词语，按顺序叙述。

第六单元正比例和反比例
知识点一、正比例的意义及应用
理解掌握：
（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个
量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系式可用x/y=k。

（3）判断两种量是否成正比例的应用方法：
1、判断两个是否相关联；
2、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；反之不成正比例关系。

（简说：用除法，商一定，成正比）
知识点二、正比例的图像
理解掌握：
正比例图像是一条直线。

从图像中，可直观看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。

知识点三：反比例的意义及应用
理解掌握：
（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系式可用x×y=k。

（3）判断两种量是否成反比例的应用方法：
1、判断两个是否相关联；
2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。

（简说：用乘法，积一定，成反比）
知识点四：用正反比例解应用题
解题方法：
（1）判断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式；
（2）设未知数，列方程；
（3）解方程并检验写答。

例1：一部机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转90转。

从动轮有48个齿，每分钟转多少转？
解析：先判断齿数和转数成反比例关系，理由是齿数×转数=总齿数（一定）。

等量关系是：主动轮齿数×主动轮转数=从动轮齿数×从动轮转数
再设从动轮每分钟转x转。

48×x=80×90
x=150
答：从动轮每分钟转150转。

2、复习要点
第一部分常用的数量关系
第二部分小学数学图形计算公式
第三部分常用单位换算
第四部分基本概念
第一章数和数的运算
第二章代数初步知识
第三章空间与图形
第四章简单的统计
班级________________
姓名________________
二零一七年四月
一、【常用的数量关系】
1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度
2、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价
3、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；
工作总量÷工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率和=合作时间
4、加数+加数=和和 -- -个加数=另一个加数
5、被减数-减数=差被减数-差=减数；差+减数=被减数
6、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数
7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
二、【小学数学图形计算公式】
S =
S =
自然数V= s底h
三、【常用单位换算】
换算方法：
(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率
（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率
（一）长度单位换算
1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米
（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；
1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米
（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；
1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升
（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤
（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分
（六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；
【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】
1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；
四、【基本概念】
第一章数和数的运算
一、概念
（一）整数
1.自然数、负数和整数
（1）、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。

0是最小的自然数，没有最大的自然数。

（2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。

正整数（1、2、3、4、……）
(3)整数零 (0既不是正数，也不是负数)
负整数（-1、-2、-3、-4……）
2、零的作用
（1）表示数位。

读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。

（2）占位作用。

（3）作为界限。

如“零上温度与零下温度的界限”。

3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能
被b整除，或者说b能整除a 。

（1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

（2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，
（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，
（7）能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

（8）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、
53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

（9）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

（10）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

（11）几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

（12）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
①1和任何自然数互质。

②相邻的两个自然数互质。

③两个不同的质数互质。

④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说
这几个数两两互质。

⑥如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

⑦如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

（13）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，
①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

③几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数
1 、小数的意义
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的分类
（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

（5）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

（6）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

（7）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

（10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

（三）分数
1、分数的意义
（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

（2）在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”
平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

二、性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大
100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小
100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（五）分数与除法的关系
被除数
1、被除数÷除数=
除数
2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3、被除数相当于分子，除数相当于分母。

三、应用（这里主要复习分数和百分数的应用）
1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解
题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。

找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3、分数除法应用题：
（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

“一个数”
是比较量，“另一个数”是标准量。

求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。

关系式：两数之差÷标准量
（2）已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数
量。

4、百分率：例如
发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%
5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。

它是探讨工作
总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数。

6、纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按一定的比率把集体或个人收入的一
部分缴纳给国家。

缴纳的税款叫应纳税款。

应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。

7、利息：
存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）
第二章代数初步知识
一、用字母表示数
1、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（见公式）
二、简易方程
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

（1）方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

（2）方程和算术式不同。

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

四、列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤：
（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；
（2）找出题中的数量之间的相等关系；
（3）列方程，解方程；
（4）检查或验算，写出答案。

五、比和比例
1、比的意义和性质
（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

（2）比的性质: 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（3）求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小
数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，
即前、后项是互质的数。

（4）比例尺:
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺:已知图上距离和比例尺求实际距离；
已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

（5）按比例分配:在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

2、比例的意义和性质
（1）比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。