(名师整理)数学七年级上册第2章第1节《整式》优秀教案
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当x=-2，y= 时
原式=-3×（-2）+（ ）2=6+ =6
【随堂练习】P70练习
四、总结反思拓展升华
整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式运算中仍适用．
五、课堂作业
【问题】某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
二、合作交流解读探究
【例1】（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和．
【例3】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
【例4】求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x=-2，y= ．
教学过程设计
教学过程
设计意图
个性思考栏
一、创设情境导入新课
年级
七年级
拟授课学校
科目
数学
拟授课班级
主备人
拟授课教师
拟授课时间
教学内容
2.2整式的加减（第三课时）
教案课时
1
教学准备
课件
教学目标
知识与技能
能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．
过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（2y+3y）]元．
方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元．
【例3】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
P71 4 6 9 10
本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性.
课后反思：
（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差．
分析：（1）计算多项式2x-3y与5x+4y的和就是化简（2x-3y）+（5x+4y）．（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差就是计算（8a-7b）-（4a-5b）．
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
三、应用迁移巩固提高
【例2】一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元．
启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．
让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．
教学过程设计
教学过程
设计意图
个性思考栏
都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．
情感态度价值观
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值．
教学重点
列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算．
教学难点
列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。
板书设计
【例1】计算
（1）（2x-3y）+（5x+4y）。
（2）（8a-7b)－（4a-5b）。
解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）
=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）
=8ab+8ac+10bc
（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）
=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc
=4ab+4ac+6bc
因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米．
【例4】求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x=-2，y= ．
【分析】先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．
解： x-2（x- y2）+（- x+ y2）
= x-2x+ y2- x+ y2
=（ -2- ）x+（ + ）y2
=-3x+y2
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2cபைடு நூலகம்
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
【分析】长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积
让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。
解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生，强调列式时需要添加括号．
原式=-3×（-2）+（ ）2=6+ =6
【随堂练习】P70练习
四、总结反思拓展升华
整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式运算中仍适用．
五、课堂作业
【问题】某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
二、合作交流解读探究
【例1】（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和．
【例3】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
【例4】求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x=-2，y= ．
教学过程设计
教学过程
设计意图
个性思考栏
一、创设情境导入新课
年级
七年级
拟授课学校
科目
数学
拟授课班级
主备人
拟授课教师
拟授课时间
教学内容
2.2整式的加减（第三课时）
教案课时
1
教学准备
课件
教学目标
知识与技能
能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．
过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（2y+3y）]元．
方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元．
【例3】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
P71 4 6 9 10
本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性.
课后反思：
（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差．
分析：（1）计算多项式2x-3y与5x+4y的和就是化简（2x-3y）+（5x+4y）．（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差就是计算（8a-7b）-（4a-5b）．
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
三、应用迁移巩固提高
【例2】一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元．
启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．
让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．
教学过程设计
教学过程
设计意图
个性思考栏
都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．
情感态度价值观
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值．
教学重点
列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算．
教学难点
列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。
板书设计
【例1】计算
（1）（2x-3y）+（5x+4y）。
（2）（8a-7b)－（4a-5b）。
解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）
=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）
=8ab+8ac+10bc
（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）
=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc
=4ab+4ac+6bc
因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米．
【例4】求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x=-2，y= ．
【分析】先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．
解： x-2（x- y2）+（- x+ y2）
= x-2x+ y2- x+ y2
=（ -2- ）x+（ + ）y2
=-3x+y2
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2cபைடு நூலகம்
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
【分析】长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积
让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。
解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生，强调列式时需要添加括号．