(物理)物理闭合电路的欧姆定律题20套(带答案)及解析

（物理）物理闭合电路的欧姆定律题20套(带答案)及解析
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d =40 cm 。

电源电动势E =24 V ，内电阻r =1 Ω，电阻R =15 Ω。

闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球从B 板小孔以初速度v 0=4 m/s 竖直向上射入两板间，小球恰能到达A 板。

若小球带电荷量为q =1×10-2 C ，质量为m =2×10-2 kg ，不考虑空气阻力，取g =10 m/s 2。

求： （1）A 、B 两板间的电压U ； （2）滑动变阻器接入电路的阻值R P ； （3）电源的输出功率P 。

【答案】（1）8V ；（2）8Ω；（3）23W 【解析】 【详解】
（1）对小球从B 到A 的过程，由动能定理：2
1
2
qU mgd mv --=- 解得：U =8V
（2）由欧姆定律有： E U
I R r
-=+ P
U I R 电流为：=
解得：8P R =Ω
（3）根据电功率公式有：()2
p
P I R R =+
解得：P 23W =
2．如图所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表．当电阻箱读数为R 1＝2Ω时，电压表读数为U 1＝4V ；当电阻箱读数为R 2＝5Ω时，电压表读数为U 2＝5V ．求：
（1）电源的电动势E 和内阻r ．
（2）当电阻箱R 读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值P m 为多少？ 【答案】（1）E =6 V r =1 Ω （2）当R=r =1 Ω时，P m =9 W 【解析】 【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律E U Ir =+得：
1
11U E U r
R =+，代入得44422E r =+=+①， 2
22U E U r R =+
，代入得：5555
E r r =+=+②， 联立上式并代入数据解得：E=6V ，r=1Ω
（2）当电阻箱的阻值等于电源的内电阻时电源的输出功率最大，即有R=r=1Ω
电源的输出功率最大为：22
2
26()92441
m E E P I R r W W r r =====⨯；
3．如图所示的电路中，电源的电动势12E V =，内阻未知，18R =Ω，2 1.5R =Ω，L 为规格“3V ，3W ”的灯泡，开关S 断开时，灯泡恰好正常发光．（不考虑温度对灯泡电阻的影响）试求：
（1）灯泡的额定电流和和灯丝电阻； （2）电源的内阻；
（3）开关S 闭合时，灯泡实际消耗的功率． 【答案】（1）1A 3Ω （2）1Ω （3）0.48W 【解析】
（1）灯泡的额定电流 000313P I A A U =
==，灯丝电阻2
00
3L U R P ==Ω； （2）断开S 时，灯L 正常发光，即10I I =，根据闭合电路欧姆定律
01L E I R R r =++（）
，得()1012
()8311
L E r R R I =-+=-+Ω=Ω； （3）闭合S 时，设外电路总电阻为R 外，223 1.5
13 1.5
L L R R R R R ⨯==Ω=Ω++并；
所以1189R R R =+=Ω+Ω=Ω外并； 设干路电流为I 总，则12
1.291
E I A A R r =
==++总外； 灯两端的电压L U ，则2
2
1.21 1.2L L L R R U I V V R R ==⨯=+总
；
灯的实际功率为L P ：2
1.2 1.2
0.483
L L L U P W W R ⨯===． 点睛：对于直流电路的计算问题，往往先求出局部的电阻，再求出外电路总电阻，根据欧姆定律求出路端电压和总电流，再计算各部分电路的电压和电流．
4．如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道宽为d ，管道高度为h ，上、下两面是绝缘板，前后两侧M N 、是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S 和定值电阻R 相连。

整个管道置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B 、方向沿z 轴正方向。

管道内始终充满导电液体，M N 、两导体板间液体的电阻为r ，开关S 闭合前后，液体均以恒定速率0v 沿x 轴正方向流动。

忽略液体流动时与管道间的流动阻力。

（1）开关S 断开时，求M N 、两导板间电压0U ，并比较M N 、导体板的电势高低； （2）开关S 闭合后，求：
a. 通过电阻R 的电流I 及M N 、两导体板间电压U ；
b. 左右管道口之间的压强差p V 。

【答案】（1）U 0=Bdv 0，M N ϕϕ> （2）a ．0
BdRv U R r
=+；b ．20()B dv p h R r =+V
【解析】 【详解】
（1）该发电装置原理图等效为如图，
管道中液体的流动等效为宽度为d 的导体棒切割磁感线，产生的电动势
E =Bdv 0
则开关断开时
U 0=Bdv 0
由右手定则可知等效电源MN 内部的电流为N 到M ，则M 点为等效正极，有M N ϕϕ>； （2）a ．由闭合电路欧姆定律
00
U Bdv I R r R r
=
=++ 外电路两端的电压：
00
U R BdRv U IR R r R r
==
=++ b ．设开关闭合后，管道两端压强差分别为p V ，忽略液体所受的摩擦阻力，开关闭合后
管道内液体受到安培力为F 安，则有
phd F =V 安
=F BId 安
联立可得管道两端压强差的变化为：
20
()
B dv p h R r =+V
5．如图所示的电路中，电源电动势E d ＝6V ，内阻r ＝1Ω，一定值电阻R 0＝9.0Ω，变阻箱阻值在0﹣99.99Ω范围。

一平行板电容器水平放置，电容器极板长L ＝100cm ，板间距离d ＝40cm ，重力加速度g ＝10m/s 2，此时，将变阻箱阻值调到R 1＝2.0Ω，一带电小球以v 0＝10m/s 的速度从左端沿中线水平射入电容器，并沿直线水平穿过电容器。

求： （1）变阻箱阻值R 1＝2.0Ω时，R 0的电功率是多少？
（2）变阻箱阻值R 1＝2.0Ω时，若电容器的电容C ＝2μF ，则此时电容器极板上带电量多大？
（3）保持带电小球以v 0＝10m/s 的速度从左端沿中线水平射入电容器，变阻箱阻值调到何值时，带电小球刚好从上极板右端边缘射出？
【答案】（1）2.25W （2）2×10﹣6C （3）50Ω 【解析】 【详解】
（1）当R 1＝2.0Ω时，闭合回路电流I 为：
01
d
E I R r R =
++
代入数据解得：I ＝0.5A
所以P R0＝I 2R 0＝0.52×9＝2.25W ； (2)当R 1＝2.0Ω时，U R1＝IR 1＝1V
由Q ＝CU ＝2×10﹣
6C ；
(3) 当R 1＝2.0Ω时，则：Mg ＝qE
1
R U E d
=
电路中分压关系，则有：
1
110R d R U E R R r
=
++
调节变阻箱阻值到'
1R ，使得带电小球刚好从上极板边缘射出，则： qE 2﹣Mg ＝Ma 且'
'11
'10
R d R U
E R r R =++ '12R
U E d
=
又
2
122
d at = 水平向：L ＝v o t
由以上各工，代入数值得'
1R ＝50Ω。

6．电路如图所示,电源电动势28E V =,内阻r =2Ω,电阻
112R =Ω,244R R ==Ω,38R =Ω,C 为平行板电容器,其电容C =3.0PF,虚线到两极板间距
离相等,极板长=0.20L m ,两极板的间距21.010d m -=⨯
（1）若开关S 处于断开状态,则当其闭合后,求流过4R 的总电荷量为多少?
（2）若开关S 断开时,有一带电微粒沿虚线方向以0 2.0/v m s =的初速度射入C 的电场中,刚好沿虚线匀速运动,问:当开关S 闭合后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C 的电场中,能否从C 的电场中射出?( g 取210/m s )
【答案】（1）126.010C -⨯；（2）不能从C 的电场中射出. 【解析】
【详解】
（1）开关S 断开时,电阻3R 两端的电压为
3
32316R U E V R R r
=
=++
开关S 闭合后,外电阻为
()
()1231236R R R R R R R +=
=Ω++
路端电压为
21V R
U E R r
=
=+. 此时电阻3R 两端电压为
'3U =
3
23
14V R U R R =+ 则流过4R 的总电荷量为
33'Q CU CU ∆=-=126.010C -⨯
（2）设带电微粒质量为m ,电荷量为q 当开关S 断开时有
3
qU mg d
= 当开关S 闭合后,设带电微粒加速度为a ,则
'
3qU mg ma d
-=
设带电微粒能从C 的电场中射出,则水平方向运动时间为:
L t v =
竖直方向的位移为:
212
y at =
由以上各式求得
136.25102
d y m -=⨯>
故带电微粒不能从C 的电场中射出.
7．如图所示，水平放置的平行金属导轨abdc ，相距l ＝0.50m ，bd 间连有一固定电阻R ＝0.20Ω，导轨电阻可忽略不计．磁感应强度B ＝0.40 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒MN 垂直放在导轨上，其电阻也为R ，导体棒能无摩擦地沿导轨滑动，当MN 以v ＝4.0m/s 的速度水平向右匀速运动时，求： （1）导体棒MN 中感应电动势的大小；
（2）回路中感应电流的大小，流过R 的电流方向； （3）导体棒MN 两端电压的大小．
【答案】(1) 0.80V ；(2)2A ，b 到d ；（3）0.4V 。

【解析】 【分析】
（1）导体垂直切割磁感线，由公式E =BLv 求出感应电动势； （2）MN 相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小； （3）棒两端的电压是路端电压，由U =IR 即可求出结果． 【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势
0.80E Blv ==V
（2）根据闭合电路的欧姆定律得，通过R 的电流
22E I R
==A
由右手定则可知，流过R 的电流方向为b 到d （3）导体棒MN 两端电压为路端电压，则：
0.4U IR ==V 【点睛】
本题是电磁感应、电路和磁场相结合的综合题，应用E =BLv 、欧姆定律即可解题，要注意ab 切割磁感线产生电动势，ab 相当于电源，ab 两端电势差不是感应电动势，而是路端电
压．
8．如图所示,电源电动势 E =10V,内阻 r =1Ω,定值电阻 R 1=3Ω。

电键 S 断开时,定值电阻 R 2的功率为 6W,电源的输出功率为 9W 。

电键 S 接通后,理想电流表的读数为 1.25A 。

求出： （1）断开电键S 时电流表的读数； （2）定值电阻 R 3的阻值。

【答案】(1)1A (2) 12Ω 【解析】 【详解】
（1）电键断开时，电阻R 1消耗的功率为：
12-3W P P P
==出
根据
2
11P I R =
解得
I 1A =
（2）由闭合电路的欧姆定律
()1E I R R =+并
23
2
3
R R R R R =
+并
解得
3R 12Ω=
9．如图，电源电动势ε=10V ，内阻不计，R 1=4Ω，R 2=6Ω，C=30μF ． (1)闭合电键S ，求稳定后通过R 1的电流． (2)然后将电键S 断开，求这以后流过R 1的总电量
【答案】(1)1A (2)1.2×10-4 C 【解析】 【详解】
（1）闭合开关S ，当电路达到稳定后，电容器相当于开关断开，根据闭合电路欧姆定律得：
12
10
=
A 1A +46
I R R ε
=
=+ （2）闭合开关S 时，电容器两端的电压即电阻R 2两端的电压，为：
22==6V U IR
开关S 断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势，为=10V ε，则通过电阻R 1的电荷量为：
()()542==310106C 1.210C Q C E U ---⨯⨯-=⨯
10．如图所示，电源电动势E=8V ，内阻为r=0．5Ω，“3V ，3W”的灯泡L 与电动机M 串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R=1．5Ω．求：
（1）通过电动机的电流； （2）电源的输出功率； （3）电动机的输出功率．
【答案】（1）1A ；（2）7．5W ；（3）3W 【解析】
试题分析：（1）灯泡L 正常发光，通过灯泡的电流，1
L
L L
P I A U ＝＝ 电动机与灯泡串联，通过电动机的电流I M =I L =1（A ）； （2）路端电压：U=E-Ir=7．5（V ）， 电源的输出功率：P=UI=7．5（W ）； （3）电动机两端的电压U M =U-U L =4．5（V ）； 电动机的输出功率P 输出=U M I M -I M 2R=3W 考点：电功率；闭合电路欧姆定律
【名师点睛】此题考查了电功率及闭合电路欧姆定律的应用；注意电动机是非纯电阻电路，输出功率等于输入功率与热功率之差；要注意功率公式的适用条件．
11．如图所示，三个电阻R 1、R 2、R 3的阻值均等于电源内阻r ，电键S 打开时，有一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点．现闭合电键S ，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和该板碰撞，碰撞过程小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电荷量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板处．设电容器两极板间距为d ，求： （1）电源的电动势E ；
（2）小球与极板碰撞后所带的电荷量/q ．
【答案】（1）E mgd
q
=（2）2q q ¢= 【解析】 【分析】 【详解】
(1)当S 打开时，电容器电压等于电源电动势E ，即： U=E
小球静止时满足：
qU
mg d
=
由以上两式解得：mgd
E q
=
； (2) 闭合S ，电容器电压为'U ，则：
22333
E E E
U R r R R r r =
⨯=⨯'=++
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得：
02
U q U mg q
--'
'=' 由以上各式解得：2q q '= ．
12．如图所示，导轨间的距离L=0.5m ，B=2T ，ab 棒的质量m=1kg ，物块重G=3N ，ab 棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V ，r=0.1Ω，导轨的电阻不计，ab 棒电阻也不计，问R 的取值范围怎样时棒处于静止状态？（g 取10m/s 2）
【答案】1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态 【解析】 【分析】 【详解】
依据物体平衡条件可得，
恰不右滑时有：G ﹣μmg ﹣BLI 1=0…① 恰不左滑时有：G+μmg ﹣BLI 2=0…②
依据闭合电路欧姆定律可得：E=I 1（R 1+r ）…③ E=I 2（R 2+r ）…④ 联立①③得：R 1=﹣r=9.9Ω． 联立②④得：R 2=
﹣r=1.9Ω．
所以R 的取值范围为：1.9Ω≤R≤9.9Ω． 答案：1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态 【点睛】
此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件进行求解．。