小学数学四年级 上学期 等差数列

基础篇
1、有一个数列4，10，1622，...，58，这个数列共有多少项？
2、已知数列58111417，...求：①这个数列的第201项是多少？②176是这个数列的第几项？
3、已知等差数列的末项是162，公差为7，项数为22。

求：①这个等差数列的首项是几？②这个数列的第15项是多少？第18项呢？
4、已知数列14233241，...，455。

求：①这个数列共有多少项？②这个数列的第25项是多少？第33项是多少？
5、已知数列39152127，... 求：①这个数列的第100项是多少？② 147是数列的第几项？525是数列的第几项？
6、已知等差数列的公差是5，末项是165，数列共30项。

求：①这个数列的首项是多少？
②这个数列的第11项，第17项各是什么数？
7、工地上将粗细均匀的原木，堆成如下图形状。

最上面一层有6根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层，最下面一层有多少根圆木？
8、蜗牛从早晨开始爬行，每小时比前一小时多爬10厘米，第一小时爬了100厘米，休息前最后1小时爬了190厘米，问：蜗牛爬了几小时？
9、少年宫电影院有26排座位，每一排都比前一排多2个座位，最后一排有80个座位。

第一排有多少个座位？
10、求数列246810，...，200的和。

11、① 1+3+5+7+...+65+67
② 2+6+10+14+...+202+206
12、① 4+7+10+...+292+295+298
② 1961+1971+1981+1991+2001
13、某校有学生800人，若每年净增60人，10年后这个学校共有多少学生在这所学校读过书？
14、青春剧场共有32排座位，从第一排开始以后每排都比前一排多2个座位，第32排有82个座位，这个电影院共有多少座位？
15、活动课上，老师让全班45位同学站成一行，王明个子高站最后，老师让第一人报1，从第2人开始每人都比前一人报的数多2，王明应报几？全班报的数字的总和是多少？
16、一个物体从空中落下，第一秒下落6米，以后每秒要多落下9.8米，这样经过16秒，这个物体落在地上。

求：这个物体最后一秒落下多少米？这个物体原来在离地面多高处？
培优篇
1、四（2）班有45位同学举行一次联欢会，同学们在一起一一握手，且每两人只能握一次，问同学们共握了多少次手？
2、如图4—1所示，有一个六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点......这个六边形点阵共100层，问这个点阵共有多少个点？
3、时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推，从1点至12点这12小时共敲多少下？
4、黑、白两种颜色的珠子，一层黑、一层白排成正三角形的形状（如图4-2）。

当白珠子比黑珠子多10颗时，共用了多少颗白珠子？
5、1至100各数，所有不能被9整除的自然数的和是多少？
6、平面上有100条直线，其中没有两条直线互相平行，也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平面上这100条直线共有交点多少个？
7、一辆双层公共汽车有66个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位，第三站上三位，依此类推，若无人下车，第几站后，车上坐满乘客？
8、小刚进行加法珠算练习，用1+2+3+4+...，当加到某个数时，和是1000.在验算时发现重复加了一个数，这个数是多少？
9、梯子最高的一级宽32厘米，最低的一级宽112厘米，中间还有9级，各级的宽度成等差数列，中间一级宽多少厘米？
10、王明出差7天没有回家，回家后一次撕下这7天的日历，这7天日期数相加的和是119，那么王明回家这天是多少号？
11、30把锁的钥匙混淆了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
12、盒子里放有三个乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一个球，将它变成3个球后放
回盒子里；第二次从盒子里拿出2个球，将每个球各变成3个球后放回盒子里......第10次从
盒子里拿出10个球，将每个球各变成3个球后放回到盒子里，这时盒子里共有多少个乒乓球？
13、求所有能被7整除的两位数的和。

答案
基础篇
1、（58-4）÷6+1=10
（4+58）×10÷2=310
2、解答：①5+（201-1）×3=605
②（176-5）÷3+1=58
3、解答：①162-（22-1）×7=15
②15+（15-1）×7=113
15+（18-1）×7=134 这个数列的首项是15，第15项是113，第18项是134.
4、①（455-14）÷9+1=50
② 14+（25-1）×9=230
14+（33-1）×9=302
5、①3+（100-1）×6=597
②（147-3）÷6+1=25 （525-3）÷6+1=88
6、①165-（30-1）×5=20
②20+（11-1）×5=70
20+（17-1）×5=100
7、6+7+8+...+31+32+33
=（6+33）×28÷2
=546（根） 6+（28-1）×1=33（根）
8、（190-100）÷10+1=10（时）
9、80-（26-1）×2=30（个）
10、解答：（2+200）÷2×100=10100
11、①项数=（67-1）÷（3-1）+1=34 和=（1+67）÷2×34=1156
②项数=（206-2）÷（6-2）+1=52 和=（2+206）÷2×52=5408
12、①项数=（298-4）÷（7-4）+1=99 和=（4+298）÷2×99=14949
②和=1981×5=9905
13、800+（10-1）×60=1340（人）
（800+1340）×10÷2=10700（人）
14、80-（32-1）×2=20（个）
（20+82）×32÷2=1632（个）
15、1+（45-1）×2=89
（1+89）×45÷2=2025
16、6+（16-1）×9.8=153（米）（6+153）×16÷2=1272（米）培优篇
1、44+43+......+2+1
=（44+1）×44÷2
=990（次）
2、6+（100-2）×6=594（个）
1+（6+594）×99÷2=2970（个）
3、1+2+3+4+...+11+12
=（1+12）×12÷2
=78（下）
4、2+4+6+8+10+...+20
=（2+20）×10÷2
=110
5、（1+100）×100÷2=5050
9+18+27+36+...+90+99
=（9+99）×11÷2
=594 5050-594=5456
6、1+2+3+4+5+...+99
=（1+99）×99÷2
=4950（个）
7、因为1+2+3+...+10=（1+10）×10÷2=11×10÷2=110÷2=55，又55+11=66，所以从第11站后，车上坐满乘客。

8、因为1+2+3+...+43+44=（1+44）×44÷2=45×44÷2=990，所以重复计算的数是1000-990=10.
9、梯子共有11级，公差为：（112-32）÷（11-1）=80÷10=8，中间一级宽：32+8×（6-1）
=72（厘米）
10、第四天的日期为：119÷7=17（号），王明回家这天的日期为：17+3=20（号）
11、29+28+27+...+2+1=（29+1）×29÷2=435（次）
12、（1+2+3+...+10）×（3-1）+3=（1+10）×10÷2×2+3=11×10+3=113（个）
13、解答：所有能被7整除的两位数的和是14+21+28+ (98)
项数=（98-14）÷7+1=13
和=（14+98）÷2×13=728 答：所有能被7整除的两位数的和是728.。