云南省怒江傈僳族自治州高一下学期数学期末质量评估试卷

云南省怒江傈僳族自治州高一下学期数学期末质量评估试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高三上·邵东月考) 在数列中，，，若数列满足，则数列的最大项为
A . 第5项
B . 第6项
C . 第7项
D . 第8项
2. （2分）(2018·中原模拟) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在△ABC中，则B=（）
A .
B .
C . 或
D . 或
4. （2分） (2018高二下·舒城期末) 已知单位圆有一条长为的弦，动点在圆内，则使得
的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·合肥模拟) 设x，y满足，若z=2x+y的最大值为，则a的值为（）
A .
B . 0
C . 1
D . 或1
6. （2分）平行四边形ABCD中，=（1，0），=（2，2），则等于（）
A . 4
B . -4
C . 2
D . -2
7. （2分） (2017高三上·河北月考) 给出下列命题:①已知,“ 且”是“ ”的充分条件;
②已知平面向量 , 是“ ”的必要不充分条件;
③已知,“ ”是“ ”的充分不必要条件;
④命题“ ,使且”的否定为“ ,都有且
”.其中正确命题的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分）定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足：an= （n∈N*），若对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*）成立，则ak的值为（）
A .
B . 2
C .
D .
9. （2分）已知等比数列的和为定值，且公比为，令，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一下·蕲春期中) 已知△ABC的三个内角满足：sinA=sinC•cosB，则三角形的形状为（）
A . 正三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
二、双空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2016高二上·洛阳期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，有下列四个结论：①b2≥ac；② ；③ ；④ ．其中正确的结论序号为________．
12. （1分）已知，则（1+t2）（1+cos2t）﹣2的值为________
13. （1分）数列{an}中，an=2000•（）n ，n∈N* ，则{an}的前________项乘积最大．
14. （1分） + 和 + 中较大的为________
三、填空题 (共3题；共3分)
15. （1分） (2016高二上·福州期中) 在△ABC中，，则角B=________．
16. （1分）在等比数列中，已知a2a5=﹣32，a3+a4=4，且公比为整数，则a10=________．
17. （1分） (2016高二上·重庆期中) 过直线x=4上动点P作圆O：x2+y2=4的两条切线PA，PB，其中A，B 是切点，则下列结论中正确的是________．（填正确结论的序号）
①|OP|的最小值是4；
② • =0；
③ • =4；
④存在点P，使△OAP的面积等于；
⑤任意点P，直线AB恒过定点．
四、解答题 (共5题；共25分)
18. （5分） (2017高二上·莆田月考) 已知
（Ⅰ）当时，判断是的什么条件；
（Ⅱ）若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围；
19. （5分）已知△ABC的面积为S，且．
（I）求tan2A的值；
（II）若cosC= ，且| |=2，求△ABC的面积为S．
20. （5分） (2016高三上·杭州期中) 已知数列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）求证：{ + }是等比数列，并求{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1）• •an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（﹣1）nλ＜Tn+ 对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
21. （5分） (2016高三上·无锡期中) 已知三点A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1），P为平面ABC上的一点，
=λ +μ ，且• =0，• =3．
（1）求• ；
（2）求λ+μ 的值．
22. （5分）(2015·合肥模拟) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且满足S4=24，S7=63．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和Tn ．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、双空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、填空题 (共3题；共3分)
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共5题；共25分) 18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、。