土的压缩性及固结理论

应力历史：土体在历史上曾经受过的应力状态 固结应力: 能够使土体产生固结或压缩的应力
固结应力
自重应力 附加应力
新沉积的土或人工填 土
大多数天然土
先（前）期固结压力 pc ——天然土层在历史上所经受过最大的固结压力
（指土体在固结过程中所受的最大的有效压力）
正常固结土：历史上经受的先期固结压力等于现有竖向有效自重应力p（0 覆盖土重） 土超固结土：历史上受过大于现有覆盖土重的先期固结压力
p2——增压后使试样所受的压力强度，一般为地基某深处自重应力与附加 应力之和，kPa或 MPa；P2＝ cz z
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【讨论】土的压缩系数是唯一的吗？
从上图可看出，压缩系数值与土所受的荷载大小有关，不是唯 一的。
压缩系数a是表征土的压缩性的重要指标之一。压缩系数越大， 表明土的压缩性越大。为方便应用和比较，《建筑地基基础设计规 范》提出用P1＝100 kPa (0.1Mpa)、P2＝200 kPa(0.2Mpa) 时相对应 的压缩系数a1－2来评价土的压缩性，具体规定为：
x y
x

1 E
[
x

(
y
z )]
y

1 E
[
y

( x
试验方法：逐级加压固结，以便测定各级压力 pi 作用下土样压缩稳定后的 孔隙比 ei 。 侧限压缩试验分为：（1）慢速压缩试验法；（2）快速压缩试验法 常规试验中，一般按P=50kPa 、100 kPa、200 kPa 、300 kPa 、400 kPa 五级加 荷，测定各级压力下的稳定变形量Hi，然后计算相应的孔隙比 ei。
小时读一次沉降量，当连续两小时内，每小时的沉降量小于0.1mm 时，则认为已趋稳定，可加下一级荷载。
• （2）当出现下列情况之一时，即可终止加载：a) 承压板周围的土有 明显的侧向挤出（砂土）或发生裂纹（粘性土和粉土）；b) 沉降s急 骤增大，荷载～沉降（p~s)曲线出现降段；c) 在某一级荷载下，24 小时内沉降速率不能达到稳定标准；ds /)b 0.06 （b为承压板的宽度或 直径）
欠固结土：先期固结压力小于现有覆盖土重
超固结比—— OCR pc p0
OCR 1 正常固有结土

OCR

1
超固结土

OCR

1
欠固结土
（2）作图法确定先期固结压力 pc
步骤：
① 从e-logp曲线上找出曲率半径最小的一 点A，过A点作水平线A1和切线A2；
② 作∠1 A2的平分线A3，与e-logp曲线中 直线段的延长线相交于B点；
其可行办法为： 通过现场取样，由室内压缩曲线的特征建立室内压缩曲线与现场
压缩曲线的关系，从而以室内压缩曲线推求现场压缩曲线。
5.3.2 现场原始压缩曲线及土的压缩性指标 原位（始）压缩曲线——室内试验e-logp曲线经修正后得出的符
合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线，将一般室内压缩曲 线加以修正后求得。
a12 <0.1MPa－1，
为低压缩性土；
0.1MPa－1≤ a12<0.5MPa－1 时，为中压缩性土；
a12 ≥0.5MPa－1 时，
为高压缩性土。
（2）压缩指数
压缩指数——土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力常用对 数值增量的比值。即e－logp曲线中某一压力段的直线斜率。
把土的e-p曲线改绘成半对数压缩曲线e-logp曲线时，它的后段接近直线，
H

e1 e2 1 e1
H1

e 1 e1
H1
又 e ap
H

ap 1 e1
H1
则
Es

p H / H1
1 e1 a
讨论：同压缩系a数一样，压缩模量E不s 是常数，在压力小的时候，压缩
系数大，压缩模量小；在压力大的时候，压缩系数小，压缩模量大。因 此在运用到沉降计算时，比较合理的做法是根据实际竖向应力的大小在 压缩曲线上取相应的值计算这些指标。
4.回弹曲线和再压缩曲线
压缩曲线特征：
(1)卸荷时，试样不是沿初始压缩 曲 线 ， 而 是 沿 曲 线 bc 回 弹 ， 可 见 土体的变形是由可恢复的弹性变 形和不可恢复的塑性变形两部份 组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一 迴滞环，土体不是完全弹性体； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线 平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再 压缩曲线就趋于初始压缩曲线的 延长线
③ B点所对应的有效应力就是先期固结压
力
p
。
c
缺点：难准确找出A点，结果不太准确。
• 三种土层现有应力相同，但是它们的应力历史不同。 • 三种土应力增量相同，但由于应力历史不同，所以其
压缩量不同。 • 应力历史对地基沉降产生很大的影响
考虑应力历史对土层压缩性的影响，必须解决： （1）判定土层的固结属正常固结、超固结、欠固结 （2）反映现场土层实际的压缩曲线。
上面（1）的压缩不到压缩量的1/400（2）的压缩量也很小
土粒体积（ Vs )不变；

地基土的压缩实质 孔隙水体积（ V）不变；但会被排出（ 部分）；Vv减少
Va会被压缩，也会被排出 。

研究土的压缩性目的:主要是为了研究地基的沉降。 基底地基土由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。
e－p曲线可确定土的压缩系数a 、压缩模量Es 。e－log p曲线可确 定土的压缩指数Cc 。
越陡 — —说明在相同的压力增 量作用下，
压缩曲线

土的孔隙比减少得愈显 著，压缩性越高。
平缓 — —压缩性低。
2．土的压缩系数和压缩指数 （1）压缩系数
压缩系数——土体在侧限条件下孔隙比减小 量与竖向有效压应力增量的比值。即e－p曲线中 某一压力段的割线斜率。e－p曲线上任一点的切 线斜率 a 表示相应于压力p作用下土的压缩性。

H 0 Hi 1 ei
H i H0

e0 ei 1 e0
ei
e0
H i H0
(1 e0 )
e0

Gs (1 0 ) w 0
1
Gs、0、0 ——分别为土粒比重、土样的初始含水量和初始密度。
利用上式计算各级荷载作用 pi 下达到的稳定孔隙比 ei ，可绘制如下图 所示的e－p曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。
建筑物地基沉降包括两个方面内容：（1）绝对沉降量（2）沉降与时间的
关系----- 固结理论
土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。
§5.2 固结试验及压缩性指标
5.2.1 固结试验及压缩性指标
1.固结试验和压缩曲线
侧限——限制土样侧向变形，土样只 能发生竖向压缩变形。通过金属环刀来 实现。
?cs0102cc土的压缩性减小?土体如果承受到比现在大的压力其压缩性将降低也就是说土的应力历史对压缩性有很大影响回弹指数软土地基加固53应力历史对压缩性的影响531沉积土层的应力历史先前期固结压力天然土层在历史上所经受过最大的固结压力指土体在固结过程中所受的最大的有效压力cp?????力小于现有覆盖土重欠固结土
* e－p曲线 要绘制e－p曲线，就必须求出各级压力pi 作用下的孔隙比ei。
如何求ei ？看示意图：
设试样截面积为A，如图：依侧限压缩试验原理可知：土样压 缩前后试样截面积A不变，土粒体积 Vs不变，令Vs 1 ，有
H0 Hi
A A

1 1

e0 ei


1
H
0
e0
Hi 1 ei
试验目的——研究测定试样在侧限与 轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙 比和压力的关系，变形和时间的关系， 以便计算土的各项压缩指标。
Load
wate r
Loading cap Soil sample
Porous disks
Displacement measuring device
Cell
试验设备——固结仪（压缩仪）。
其斜率 为C土c 的压缩指数。
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1

(e1
e2 ) / log
p2 p1
Cc 值越大，土的压缩性越高。
Cc <0.2 低压缩性土
Cc >0.4 高压缩性土
3.土的压缩模量 E（s 侧限压缩模量）和体积压缩系数 ① 压缩模量 Es
压缩模量——土在完全侧限条件下的竖向应力增量p（如从 p1增至 p）2 与相应的应变增量 的比值(kPa或MPa)。
1
③ 再作c点，在室内压缩曲线上取 e 0.42e0
点即为c点。（试验发现将土试样加以不同 程度的扰动，得出的不同室内压缩曲线直 线段都大致交于一点，纵坐标为e 0.42e0 ）
④ 连结bc两点，这线段就是原始压缩曲线 的直线段，其斜率为正常固结土的压缩指 数 Cc 。
（2）超固结土的原始压缩曲线
② 体积压缩系数 mv
体积压缩系数mv ——土体在侧限条件下体积应变与竖向压应力增量 之比，即在单位压力增量作用下土体单位体积的体积变化。
mv

H / H1 p

e1 e2 (1 e1)p
mv

1 Es
a 1 e1
a 同压缩系数 与压缩指数Cc 一样，mv 值越大，土的压缩性越高。
a de dp
a ——压缩系数，kP a－1或MP a－1，负号表e随P 的增长而减小。
当压力变化范围不大时，土的压缩曲线可近 似 越用 高图 。中的M1M2割线代替。a 越大，土的压缩性
a e e1 e2 p p2 p1
p1——增压前使试样压缩稳定的压力强度，一般指地基中某深处土中原有 的竖向自重应力， kPa或MPa ；P1＝ cz
④ 作c点，室内压缩曲线上孔隙比e 0.42e0 点。
⑤ 连bc直线，bc为原始压缩曲线的直线段， 其斜率为超固结土的压缩指数Cc 。
（3）欠固结土的原始压缩曲线 近似按正常固结土的方法求得原始压缩曲线，定出Cc 值。
5.4 土的变形模量
1. 浅层平板载荷试验及变形模量
• 测定土的变形模量、地基承载力. • 荷载试验的观测标准： • （1）每级加载后，按间隔10、10、10、15、15分钟，以后为每隔半
土体变形机理非常复杂，不是理想的弹塑性体，而是具弹、粘、塑性的自然历史的产物。
回弹指数
• Cs=(0.1~0.2)Cc
土的压缩性减小
• 土体如果承受到比现 在大的压力，其压缩 性将降低，也就是说 土的应力历史对压缩 性有很大影响
软土地基加固
§5.3 应力历史对压缩性的影响
5.3.1 沉积土层的应力历史
2．变形模量 E0
是根据现场载荷试验得到的，指土在侧向自由膨胀条件下正应力与相 应的正应变的比值。
3．弹性模量 Ed
变形模量E0与压缩模量ES的关系：
E0=ES
——与土的泊松比有关的系数，

1
2 2 1
；ES——土的压缩模量。
z
证
明
2 2
E 0

(1

1


)
Es
广义Hooke定律
第5章 土的压缩性形
§5.1 概述 §5.2 固结试验及压缩性指标 §5.3 应力历史对压缩性的影响 §5.4 土的变形模量 §5.5 土的弹性模量
§5.1 概述
土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。
土体压缩包括：（1）土粒本身和孔隙水的压缩； （2）孔隙气体的压缩；
（3）孔隙水、气排出，使得孔隙体积减小。
步骤：
① 绘室内压缩－回弹－再压缩曲线。
② 先作 b1 点，横坐标为试样现场自重压力 ，
纵坐p1 标为现场孔隙比
e0
e0

Gs
w (1 0
w0 )
1
③ 过 b1点作 b1b // df 交 pc 垂线于b点，b1b 即为原
始再压缩曲线。
（经验得知，试样受到扰动，初次室内压缩曲 线的斜率比原始再压缩曲线的斜率大得多，而 室内回弹与再压缩曲线的平均斜率接近于原始 再压缩曲线的斜率。）
Es

p

p H / H1
H e1 e2 H1 1 e1
Es

(e1

p e2 ) /(1
e1 )

1 e1 a
ES与a成反比。即ES 愈大，a 愈小，土体的压缩性愈低; ES 愈小，土 的压缩性愈大高。
推导 E（s 如图）：
H1 H 2 H1 H 1 e1 1 e2 1 e2
• 满足终止加载的前三种情况之一时，其对应的前一级荷载为极限荷载。 • 其变形模量：
E0 (1 2 )bp1 / s1
•
3.变形模量与压缩模量的关系
三种模量：
1．压缩模量 Es
是根据室内侧限压缩试验得到的，它的定义是土在完全侧限的条件下， 竖向正应力与相应的变形稳定情况下正应变的比值。
（1）正常固结土的原始压缩曲线 （2）超固结土的原始压缩曲线 （3）欠固结土的原始压缩曲线
（1）正常固结土的原始压缩曲线
步骤：
① 绘室内压缩e-logp曲线，确定 pc p1
②先作b点，横坐标为现场自重压
力 p1，p1 pc ，纵坐标为现场孔隙比e0 ，
e0

Gs w (1 0
w0 )