2020-2021学年鞍山市七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年鞍山市七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）
1.在3，0，1，−5四个数中，最小的数是()
A. 3
B. 0
C. 1
D. −5
2.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是()
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是()
A. 正数和负数统称有理数
B. 0是整数，但不是正数
C. 0是最小的有理数
D. 整数包括正整数和负整数
4.下列各组单项式中，为同类项的是()
A. 3a2与2a2
B. a3与a2
C. 3x与3xy
D. −3与b
5.下列说法中正确的个数是()
①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；
③0的绝对值是它本身④射线AB和射线BA是同一条射线．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6.下列说法错误的是()
A. 若a=b，则3−2a=3−2b
B. 若a
c =b
c
，则a=b
C. 若|a|=|b|，则a=b
D. 若a=b，则ca=cb
7.代数式x−1，π，−3
x ，−xy2
2
，
1
x+y
，x+y
3
中多项式有()
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
8.工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使
挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：
①72−x
x =1
3
②72−x=x
3
③x+3x=72④x
72−x
=3
上述所列方程，正确的有()个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9.下列各式中，正确的是()
A. 3a+b=3ab
B. 3a2+2a2=5a4
C. −2(x−4)=−2x+4
D. −a2b+2ba2=a2b
10.在数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是1cm.若在这个数轴上随意画出一条长
2015cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有()
A. 2012个或2013个
B. 2013个或2014个
C. 2014个或2015个
D. 2015个或2016个
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11.(−1)3x3y4z的系数是______ ．
12.某地区人口约为9×105人，如果每人平均每天需喝水1.2升，那么该地区一天需要喝水的升数用
科学记数法表示为升．
13.1
2
的倒数是______，|3.14−π|=______。

14.已知x=−4是关于x的方程3x−a=x
4
−8的解，则4a2+3a的值是______．
15.如果一个角的度数是77°30′，那么这个角的余角度数为°.
16.用代数式表示图中阴影部分的面积______ ．
17.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，
则组成这个几何体的小正方体的个数最多是______．
18.用代数式表示x与y的平方和的31
2
倍：______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）
19.计算
(1)7
11×3
8
×4
21
(2)3
5÷1
20
÷3
4
(3)[4−(3
4−3
8
)]×4
29
(4)(1−
1
4
÷
3
8
)÷
7
9
20.(1)解关于x的方程：x+2
4−2x−3
6
=1
(2)
3
8
a2bc3⋅(−0.25ab3c2)⋅[(−2ab)3]2
21.先化简，再求值：
(1)5a2−2ab+1
2b2−2(a2+4ab−1
2
b2)，a=2，b=−1；
(2)若x2+y4=25，x2y−xy2=6，求x4−y4+3xy2−x2y−2xy2+2y4的值．
22.下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)．
星期一二三四五六日
水位变化/米+0.20+0.81−0.35+0.03+0.28−0.36−0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
与警戒水位的距离分别是多少米？
(2)与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）
23. 如图，若∠1：∠2：∠3=1：3：5，∠4=90°，求∠1，∠2，∠3的度数．
24. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒
定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)．
(1)设购买乒乓球为x盒(x为整数)，在甲店购买的付款金额为y甲元，在乙店购买的付款金额为y乙元，
分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式；
(2)购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样？
25. 某校初一年级的学生去珠海农科所军训，如果每辆汽车坐44人，那么有10个学生没有座位，如
果每辆汽车坐50人，那么空出1辆汽车，问该校初一年级有多少名学生？共租了多少辆汽车．
参考答案及解析
1.答案：D
解析：解：∵−5<0<1<3，
∴在3，0，1，−5四个数中，最小的数是−5．
故选：D．
根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．
本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则是关键．
2.答案：B
解析：解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故错误；
B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故正确；
C、是梯形底边在上形成的圆台，故错误；
D、是梯形绕斜边形成的圆台，故错误．
故选B．
3.答案：B
解析：解：A、正数、负数和0统称有理数．故本选项错误；
B、0既不是正数，也不是负数，但0是整数，故本选项正确；
C、0是最小的整数，不是最小的有理数，故本选项错误；
D、整数包括正整数、负整数和零．故本选项错误；
故选：B．
根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数)．本题考查了有理数的分类和定义．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
4.答案：A
解析：解：A、3a2与2a2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故本选项符合题意；
B、a3与a2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；
C、3x与3xy所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；
D、−3与b所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意．
故选：A．。