方阵问题教学反思

《方阵问题》教学反思
鼓励学生解决问题策略多样化的同时，又要引导学生优化方法。

我由中实方阵为引子，由易到难过度到。

放手让学生自主探究一层中空方阵（一个方阵最外层每边站5人，最外层一共站了多少人？）的算式，得出的方法有六种：方法一：4X5—4=16（人）每边5个圆点，4边就有5X4=20,每个角上的都算重复一次，所以减去4 方法二：（5—1）X4=16（人）每边都只算一个端点，这样每边都是4个圆点。

（取头不取尾做到不重复不遗漏）也可引导每边的圆点等于每两个圆点的间隔数。

引导出：（每边的圆点数-1）X4=一圈的圆点数方法三：5乂2+3乂2=16（人）两边算5另两对边算3
方法四：3X4+4=16（人）每边两端都不算X4再加上角落4个
方法五：5X5-3X3=16（人）可假设摆满圆点减去第二层开始的满盘数
方法六：（5 — 1）X4=16（人）把这个中空方阵看作一个封闭图形，封闭图形的人数等于间隔数。

每边（5-1）个间隔，四周共20个间隔，即最外层有20人。

第六种方法和第一种方法便于让学生发现规律，抽象算法，我设计一个按每边的数量、图形边数、四周的数量为列的表格，学生一目了然地观察到数据有规律的变化，然后再在比较的过程中，优化解题方法，并将最后得到的优化方法抽象化。

当然我也鼓励其他策略，告诉学生或者在别的题型中，你的方法可能更合适，同时为今后学习这方面的有关知识打下伏笔。

二、适当延伸教学内容，激发学生挑战难度。

问题的延伸与拓展的过程其实是一种施压的过程，有压力才有弹力，往往可以
磨练一个学生的意志品质。

提升问题难度可以激发一部分学生的求知欲，这是
一种自我激励的良好情感态度。

因此适当拓展到二层中空方阵，初步理解并渗
透一层中空方阵与二层中空方阵的联系与区别。

又延伸拓展，如果变成不同正
多边形的空心队形，这个空心队形一共站了多少人？学生在克服困难的过程中体验成功的愉悦感，不仅提高解决问题的数学思维能力，而且也帮助他们树立爱思考，解决困难获得成功的正确价值观。

小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.下面（）杯中的饮料最多。

q q 尸
A “募 B.露16 c后心
R 10 R
2.圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍.
A. 3
B. 6
C.9
D.27
3.一根圆柱形木料平均截成两段，表面积增加了两个（）的面积。

A.底面圆
B.长方形
C.底面圆或者长方形。

4.如图所示，把一个底面积为8cm2、高6cm的圆柱切开，切成4个小圆柱，它的表面积增加了（ cm2. 0000
A. 16
B. 24
C. 32
D. 48
5. 4只鹅正好是鸭的只数的，（）是单位“1”
A.鸭的只数
B.鹅的只数
C.鹅鸭的总数
6.如图，聪聪家位于学校的（）。

tdt
学校
9 200 400^
A.东偏北30 °方向400米处
B.西偏北60 °方向200米处
C.西偏南30 °方向400米处
7.记录发热病人的体温变化情况，最适合的统计图是（）。

A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
8.小红用彩色纸剪了一个半圆，半径是6cm,求周长。

列式是（）。

A.3.14X6X2 + 2
B.3.14X62+2
C.3.14X6X2 + 2+6X2
D.3.14X6X2・2+6
9.一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为（）厘米.
3
A.有m
B. 30%米
C. 30% 二、填空题
11 .一个布袋里有红、绿、黄、白小球各8个，每次从布袋里拿出一个球，最少要拿出 __ 个小球，才 能保证其中至少有2个颜色相同的小球.
12 .一个整数四舍五入精确到万位约是50万，这个数最小是（），最大是（）。

13 .小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。

他早晚各刷一次牙，每次 挤出的牙膏长约20毫米。

这瓶牙膏估计能用（）天。

14 .芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作 4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是.
15 .小兔、小刺猬，松鼠、小熊和小猴的家在同一片树林里。

小刺猬的家在小猴家的西面，小兔家的南面, 同时小刺猬家的南面是松鼠家，西面是小熊家。

请在下图中标出这几只小动物的家的位置。

16 .海平面的海拔高度记作0米，海拔高度为550米，表示 ___ ;海拔高度为一210米，表示 ______。

17 .写出下列每组数的最小公倍数。

（1） 3 和 7
（2） 4 和 9
18 .一组数据7、8、9、5、2、A.如果这组数据的众数是8,那么A=.如果这组数据的平均数 是7,那么A=.如果这组数据的中位数是6.5,那么A=.
19 .下面题中的两种量成不成反比例.
一批纸的张数一定，每本练习本的张数和装订的本数.
20 .在-3、+9、0、-12、-0.6、+2.3中，正数有 个，负数有 _______________ 个.
三、判断题
21 .所有比例尺的前项都是1。

（ ）
22 .东东掷一枚硬币，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝上.（）
23 .某服装厂生产的1000件衣服，经检验全部合格，则这批衣服的合格率是100%。

（—）
24 .一个数（0除外）乘假分数，积比这个数大。

（）
25 .要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系，选用扇形统计图比较合适。

（—）
四、作图题
26 .以王可家为观测点，在平面图上标出各建筑物的位置。

（1）体育馆在王可家北偏东30°方向上，距王可家3千米。

（2）学校在王可家南偏西60°方向上，距王可家2千米。

（3）图书馆在王可家正西方向上，距王可家4千米。

A. 13
B. 14
10. 9m 是 30m 的（ C. 13 或 14 D.无答案 ）。

王可家
比例尺：1： 100000
五、解答题
27.一间办公室的地面要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要192块；改用边长4分米的方砖，需要多少块？
28.炎炎夏日，西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康，水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2： 3。

若再卖出200千克，就卖出了总数的50%。

水果店运进西瓜多少千克？
29.下图是4X5X6正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？
30.育红小学六二班有学生40人，女生占60%,女生有多少人？
31.杭州市天然气收费标准如下：年用气量276 （含）立方米以下的，按每立方米3.1元收费；年用气量 276立方米至480 （含）立方米之间的，按每立方米3.72元收费；年用气量480立方米以上的，按每立方米4.65元收费.晨晨家去年天然气费用一共1506.6元，他们家共用天然气多少平方米
32.求下图的表面积和体积，单位：cm。

8
4
33.工人师傅修一条路，已经修了全长的7，还有240米没有修。

工人师傅已经修了多少米？（先把线段
图补充完整，再解答）
已经停■的
____________ 入______________
------ "V --------
六、计算题
34.解方程，我没问题。

2
（1） x： 25二
(2)届-4.5+5.5=10
35.求末知数。

7 9
(1) — :x=0.4: —
3 7
1
(2)6x+0.5X7=6-
2
1
(3)-^x=0.75:3
4
【参考答案［*** 一、选择题
二、填空题
11.5
12.5 万 50.4 万
13.48
14.2064
15.如图所示:
卜卜/家I R：百而景| |小族家|
16.比海平面高550米比海平面低210米
17.36
18.11 6
19.成反比例
20.3
三、判断题
21.X
22.X
23.7
24.错误
25.正确
四、作图题
五、解答题
27.108 块
28.2000 千克
29.52 块；36 块；8 块
30.24 人
31.451平方米
32.8cm2； 449.2cm3
33.图略320米
六、计算题
34.(1) x=10
(2) x=72
35.(1) x=7.5； (2) x=0.5； (3) x=1
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9 cm,则圆柱的高是（）cm。

1
A. 6
B. 1
C. 9
2.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（冗取
3.14）.
A. 12.56
B. 14
C. 16
D. 20
3.一根长方体木料，它的横截面积是9cm2,把它截成3段，表面积增加（）cm2。

A. 9
B. 18
C. 27
D. 36
4.一个三角形，如果三个内角都相等，那么它一定是（）
A.锐角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
5.比一比，那个比较大（）
A. B.
6.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）
A. 23
B. 18
C. 25
D. 24
7.两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120,符合这些条件的两个数是（）
A. 12 和 10
B. 3 和 40
C. 8 和 15
D. 4 和 30
8.在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（）
n 2 31 4
A万B•豆C•了D•瓦
9.一个圆柱体和一个圆锥体等高，并且体积相等，那么它们底面积的比是（）
A. 1： 3 B, 3： 1 C, 9： 1
10.表示本校各年级学生人数，应选用（）
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
二、填空题
11.分数单位是右的所有最简真分数的和是（—）。

12.食品安全是目前全社会关注的焦点问题。

某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为95%，合格的大米有（）袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是（）%。

13.如果小红向南走80 m记作+80 m,那么小明向北走100 m应记作 m。

14.求下列组合图形的面积.（单位：dm）
____ dm2
15.七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至
少是分.
16.求涂色部分的面积.（结果用小数表示）
面积是______ 平方厘米
17. 1： =0.25=25+ = %=折
18.根据下面百分数的意义填空。

环保小队十月份实际收集的废纸相当于计划的130%.环保小队十月份实际收集的废纸比计划 .（填
“多”或“少”）
19.首饰的含金量用“12K, 18K, 21K,24K”表示.24K表示足金（含金量为100%）, 12K表示含金量为
50%. 18K表示含金量为（―），质量为80克的18K首饰中，金的质量为（―）克.
20.规定：2粕=4乂2-3乂b求 5*4= .
三、判断题
21.用抛硬币的方法来决定比赛的先后顺序很公平.
22.一项工程甲队独做10天完成，乙队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的80%。

（）
23.工作总量一定，工作效率和工作时间成。

24.水结冰后体积增加了，冰融化成水后体积就减少了。

（）
25.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。

（—）
四、作图题
26.操作与思考A
（1）以已知线段AB为直径画一个圆；
（2）再以线段AB为三角形的一条边，画出A、B、C三个顶点都在圆上的等腰三角形.
（3）思考：符合以上条件的等腰三角形在图中能画___ 个.
五、解答题
27.某批零件，甲车间单独加工需要20天完成，乙车间单独加工需要30天完成.现在甲车间先单独加工5天后，甲、乙两车间一起加工，还需要几天能够加工完成这批零件？
28.一辆汽车2小时行使80千米，照这样计算，行使320千米需几小时？（用比例知识解答）
29.做一无盖圆柱体水桶，底面直径20厘米，高24厘米，做一个需要多少平方分米铁皮（保留整平方分米）？它的容积是多少升？
30. 一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了 18.84cm2原来这个圆柱的表面积是多少？体积是多少？
31.在“喜迎G20活动中”光明小学六年级共有200人报名参加志愿者活动，占全年级250人的百分之几？
32.一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了 180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地。

A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答）
33.一只钟的时针长3厘米，分针长4厘米.它们各走一周，针尖走过的路程相差多少厘米？
六、计算题
34.解方程或解比例
7
Kx - 25%x=5
4 _5
T2=7
2,2X5-2x=10
35.用你喜欢的方法计算。

(1)9.66+3.22+0.25
(2)19.6X10.1
(3)27.35X99+27.35
(4)(13.6+13.6+13.6+13.6)X2.5
【参考答案】***
一、选择题
二、填空题
11.2
12.96
13.-100
14.2250
15.11
16.74
17.100 25 二五
18.多
19.75% 60
20.8
三、判断题
21.正确
22.X
23.反
24.7
25.正确
四、作图题
(3) 2.
五、解答题
27.9 天
28.8小时
29.18平方分米 75.36升
30.64平方厘米；37.68立方厘米
31.80%
32.270千米
33.28厘米
六、计算题
3 1
34.(1) x=8； (2) x=~^Y； (3) x=6.5； (4) x=~
35.(1) 12 (2) 197.96 (3) 2735 (4) 136。