北京四中物理必修一学案1.6 速度变化快慢的描述—加速度 第二课时学生版

1.6 速度变化快慢的描述—加速度第二课时
[目标定位] 1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用v t图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度．
一、学生实验：测定匀变速直线运动的加速度
1．实验原理：
利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计算出各时刻的速度，再作出速度—时间的关系图象．
(1)某点的瞬时速度等于以它为中间时刻的一小段时间内的平均速度．
(2)若v t图象为一倾斜直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度．
2．实验器材：
打点计时器、纸带、、小车、细绳、一端带有滑轮的长木板、、钩码、坐标纸、复写纸、导线．
二、误差和有效数字
1．误差：测量值与之间的差异叫做误差，误差按产生原因可分为系统误差和偶然误差．
(1)系统误差
①产生原因：由于仪器本身或实验方法，实验原理产生的．
②特点：当多次重复测量时，测量值总是同样的或
③减小方法：校准测量，改进实验，完善实验
(2)偶然误差
①产生原因：由于各种偶然因素对实验者、、被测的影响而产生的．
②特点：测量值和真实值相比有时偏大，有时，并且偏大和偏小的相同．
③减小方法：多次测量求
2．有效数字
(1)可靠数字：通过直接读数获得的叫做可靠数字．
(2)存疑数字：通过得到的数字叫做存疑数字．
(3)有效数字：带有一位的全部数字叫做有效数字．
凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值(可靠数字)后，再向下估读一位(存疑数字)．
有效数字运算时只取2～3位即可，运算结果一般可用2～3位有效数字表示.
一、实验步骤
1．如图191所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
图191
2．把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行．
3．把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面．
4．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动．于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．换上新纸带，重复实验三次． 二、数据处理 1．挑选纸带并测量
在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图192所示．(相邻两点间还有4个点未画出)
图192
2．瞬时速度的计算和记录
(1)根据v n ＝x n ＋x n ＋1
2T ，计算某点瞬时速度，其中T ＝0.1 s.
(2)设计表格并记录相关数据
3.(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央． (2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置． (3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点． 4．求出小车的加速度
方法有两种
(1)利用v t 图象的斜率：a ＝
Δv (2)利用逐差法：a ＝(x 6＋x 5＋x 4)－(x 3＋x 2＋x 1)
9T 2
三、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车． 3．打点完毕，立即断开电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T 等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T ＝0.02×5 s ＝0.1 s.
5．在坐标纸上画v t 图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面中央．
6．利用描出的点作v t 图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点应舍去． 例1 在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有________．(遗漏步骤可编上序号G 、H 、…)
A ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源
B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电源
C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下面吊着适当重的钩码
D ．取下纸带
E ．将平板无滑轮的一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 将以上步骤完善后按合理顺序填写在横线上________．
针对训练 关于用打点计时器“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，下列说法中正确的是( )
A ．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B ．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C ．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D ．牵引小车的钩码个数越多越好
例2 (2013～2014江苏高一期中)在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，利用打点计时器打出了如图193所示的一条纸带，其中1、2、3、4、5、6均为计数点，且相邻的两
个计数点之间都还有4个点没有画出来，已知电源的频率为50 Hz.现测得： s 1＝1.40 cm ，s 2＝1.90 cm ，s 3＝2.40 cm ，s 4＝2.90 cm ，s 5＝3.40 cm ，s 6＝3.90 cm.
图193
(1)在打点计时器打出点2、3、4、5、6时，小车的速度分别为v 2＝________cm/s ，v 3＝________cm/s ，v 4＝________cm/s ，v 5＝________cm/s.
(2)在下边的坐标纸上作出速度—时间图象(从1开始计时)．
(3)根据作出的速度—时间图象，求出小车的加速度为________m/s 2(取二位有效数字)．
例3 如图194所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分．他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．
图194
(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内．(单位：cm ，电源频率为50 Hz)
由此可得出结论：小车在________的位移之差，在________范围内相等，所以小车的运动是________．
(2)根据a ＝x n －x n －33T 2，可以求出：a 1＝x 4－x 13T 2＝________m/s 2，a 2＝x 5－x 23T 2＝________m/s 2，a 3
＝x 6－x 33T 2＝______m/s 2
，所以a ＝a 1＋a 2＋a 33＝________m/s 2.
(2)1.59 1.57 1.59 1.58
1．(2013四川成都期中)在用打点计时器测匀变速直线运动的加速度实验中，下列说法中对于减小误差来说有益的是：________________.
A．选取计数点时，常使两计数点之间还有四个记录点为好
B．先释放纸带，再接通电源
C．选计数点时，舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点迹间距适当的一部分进行测量和计算
D．最好用v t图象来求加速度
2．(2013～2014宜宾高一期中)如图195所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.27 cm.
图195
(1)下表列出了打点计时器打下B、D、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下
C、E两点时小车的瞬时速度(保留三位有效数字)．
(2)以A
图196
(3)根据你画出的小车的速度—时间的关系图线计算出的小车的加速度a＝________m/s2.(保留两位有效数字)
(2)如图所示
(3) 0.61～0.66
3．学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图197所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的
加速度大小为________m/s2，A、B的距离应为________cm.(保留三位有效数字)
图197。