北师大版数学八年级下册第4章 因式分解综合检测试卷(提升版)(无答案)

八下 第四章 因式分解单元检测
班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A 、29)3)(3(x x x -=+- ；
B 、))((23n m n m m mn m -+=-；
C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；
D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242；
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A 、22)(b a -+；
B 、mn m 2052-；
C 、22y x --；
D 、92+-x ；
3、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )
A 、5mn ；
B 、225m n ；
C 、25m n ；
D 、25mn ； 4．将3a b ab -进行因式分解，正确的是( )
A ．()2a a b b -
B ．()21ab a -
C ．()()11ab a a +-
D ．()21ab a - 5．下面因式分解正确的是（ ）
A ．222()a b a b +=+
B ．22()()a b a b a b +=+-
C ．223(3)(1)x x x x +-=+-
D ．2(3)(3)9x x x +-=- 6．下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（ ）
A ．a 2+a +14
B ．a 2+b 2-2ab
C ．2225a b -+
D ．24b --
7．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，则△ABC 的形
状为( )
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形或直角三角形 8．若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（ ）
A ．61，63
B ．61，65
C ．63，65
D ．63，67
9．若a 为实数，则整式a 2(a 2－1)－a 2＋1的值( )
A ．不是负数
B ．恒为正数
C ．恒为负数
D ．不等于0
10．已知，，则的值是（ ）。

（A ）1 （B ）4 （C ）16 （D ）9
二、填空题
11．分解因式时，应提取的公因式是 .
12．；；.
13．已知x 2﹣2x ﹣3是多项式3x 3+ax 2+bx ﹣3的因式（a 、b 为整数）则a ＝ ，b ＝ ．
14．因式分解b 2﹣2bc +c 2﹣1＝ ．
15．已知m ，n ，p 均为实数，若x ﹣1，x +4均为多项式x 3+mx 2+nx +p 的因式，则2m ﹣2n ﹣p +86＝ ．
三、解答题
16．下列各式分解因式：
（1）225x -
4821-3-=+b a 2=ab ()2
b a -21042ab b a +()m bm am =+()-=--1x ()-=+-a
c b a
（2）22363ax axy ay -+
17.已知：a+b=3,x-y=1,求a +2ab+b -x+y 的值.
18.（6分）已知a ，b ，c 是△ABC 的三边的长，且满足： a 2+2b 2+c 2−2b(a +c)=0，
试判断此三角形的形状.
19.（8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.
4a 2，(x +y )2，1，9b 2.
20.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快
捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． 例：用简便方法计算：195205．
解：195205
=(200−5)(200+5) ①
=2002−52 ②
=39 975.
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：91110110 001．
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