碳质量平衡法测算燃油消耗量的相关问题探讨

作者简介：张守明，男，高级工程师。

碳质量平衡法测算燃油消耗量的相关问题探讨
张守明
（安徽省计量科学研究院，安徽合肥２３００５１）
摘　要：本文主要介绍碳质量平衡法测算燃油消耗量的理论公式的由来及实践中如何理解的相关问题，从中可以分析产生方法误差的因素，从而有利误差评估，本文还总结了计量实践工作中注意事项等内容。

关键词：碳质量平衡法；浓度修正；燃油消耗量；稀释倍数
中图分类号：ＴＵ９９６ ３ 文献标识码：Ａ 国家标准学科分类代码：４６０ ４０９９ＤＯＩ：１０．１５９８８／ｊ．ｃｎｋｉ．１００４－６９４１．２０２０．８．０１８
ＤｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｔｈｅＲｅｌａｔｅｄＰｒｏｂｌｅｍｓｏｆｔｈｅＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
ｏｆＦｕｅｌＣｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｂｙＣａｒｂｏｎＭａｓｓＢａｌａｎｃｅＭｅｔｈｏｄ
ＺＨＡＮＧＳｈｏｕｍｉｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｉｎｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｏｒｉｇｉｎｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｇｆｕｅｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｂｙｃａｒ ｂｏｎｍａｓｓｂａｌａｎｃｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｈｏｗｔｏｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｔｈｅｒｅｌｅｖａｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｐｒａｃｔｉｃｅ，ｆｒｏｍｗｈｉｃｈｗｅｃａｎａｎａｌｙｚｅｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｔｈａｔｃａｕｓｅｔｈｅｍｅｔｈｏｄｅｒｒｏｒ，ｓｏａｓｔｏｆａｃｉｌｉｔａｔｅｔｈｅｅｒｒｏｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｌｓｏｓｕｍｍａｒｉｚｅｓｔｈｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｒａｃｔｉｃｅ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｒｂｏｎｍａｓｓｂａｌａｎｃｅｍｅｔｈｏｄ；ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ；ｆｕｅｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ；ｄｉｌｕｔｉｏｎＲａｔｉｏ０　引言
碳质量平衡法是根据燃油在发动机中燃烧后排气中碳质量总和与燃油燃烧前的碳质量总和相等的质量守恒定律测算汽车燃油消耗量的方法，根据此方法生产的测量仪已被广泛应用于汽车质量检测工作中。

碳质量平衡法是间接测量油耗的方法，为了能够深入了解碳质量平衡法的本质，就要对理论公式由来详细过程进行了解，在这样的过程中，使得我们既能对碳质量平衡法技术过程所产生的方法误差有全面认识，也能更好地决定影响参数的取舍和约定。

从而保证计量结果的准确可靠。

１　碳质量平衡法测算燃油消耗量的理论公式推导１ １　关于ＣＯ２
气体浓度修正公式设燃油燃烧后生成尾气中ＣＯ２的浓度为Ｃｘ
，尾气被稀释气体流量装置吸入后被稀释ＤＦ倍，则由燃油燃烧所生成的ＣＯ２
能被相应探测器测量到的浓度应为ＣＣＣＯ２，即ＣＣＣＯ２
＝Ｃｘ
ＤＦ。

实际探测器测量到的含空气中ＣＯ２的浓度为ＣＣＯ２。

再设流量装置的吸入流量为Ｑ，则燃气的流量为
ＱＤＦ，吸入的空气流量为Ｑ－Ｑ
ＤＦ，则根据ＣＯ２总量相等的关系可得：
Ｑ·ＣＣＯ２＝Ｑ·ＣＣＣＯ２＋ＣｄＣＯ２
·（Ｑ－ＱＤＦ）式中：ＣｄＣＯ２
为空气环境的本底ＣＯ２的浓度，设定Ｑ的目的是为了便于理解ＣＯ２总量相等的含义。

上式同除以Ｑ并移项可得相关标准中的ＣＯ２气体浓度修正公式，即：
ＣＣＣＯ２＝ＣＣＯ２－ＣｄＣＯ２
·（１－１
ＤＦ
）但值得注意的是，ＣｄＣＯ２浓度获得的条件与ＣＣＯ２
浓度获得的条件是不同的，主要表现在温度环境是
７
５张守明：碳质量平衡法测算燃油消耗量的相关问题探讨
不同的，虽然流量控制一致，但温度是会改变气体分子密度的，因此传感器测量的结果是有差别的，若不考虑传感器本身的温度系数，则上述式中的ＣｄＣＯ２应以
ｔｋ
ｔｗ
·ＣｄＣＯ２带入，式中：ｔｋ为空气环境温度，Ｋ；ｔｗ为尾气在传感器处的温度，
Ｋ。

但由于对燃油消耗量计算总体影响较小，工程上可以忽略。

１ ２　稀释倍数ＤＦ
获得稀释倍数ＤＦ的方法是利用燃料在气缸内完全燃烧所计算出的ＣＯ２的浓度与仪器实际测量汽车尾气中含碳气体总浓度（相当于ＣＯ２的浓度）的比值而近似得到。

其过程如下：
燃料在气缸内完全燃烧化学方程式为：
ＣｘＨｙ＋（ｘ＋ｙ４）Ｏ２→ 燃烧ｘＣＯ２＋ｙ
２Ｈ２
Ｏ氧气在空气中的体积分数为２０ ８％，则完全燃烧时，排出的尾气中ＣＯ２
浓度应该为：ｘ
ｘ＋
ｙ
４２０ ８％－（ｘ＋ｙ４）＋ｘ＋
ｙ２
式中：最上面的ｘ———燃烧一体积燃料生成的ＣＯ２体积数；分母中第一部分———燃烧一体积燃料所需的环境空气体积；分母中的第二部分———消耗掉的氧气体积；分母中的第三、第四部分———生成的ＣＯ２
和水蒸汽的体积。

对该公式上下都除以ｘ
，则公式变为：１
１＋
ｙ４ｘ２０ ８％－（１＋ｙ４ｘ）＋１＋
ｙ
２ｘ
燃料中的碳氢比默认为１ ８５，由此可得，该公式的计算结果为：
１
１＋
１ ８５４２０ ８％－（１＋１ ８５４）＋１＋
１ ８５
２＝０ １３４
即燃料完全燃烧产生的ＣＯ２的体积分数为１３ ４％，注意理解此分数分母部分的构成。

则稀释倍数Ｄ
Ｆ约为：ＤＦ＝１３ ４ＣＣＯ２
＋ＣＣＯ＋ＣＨＣ×１０－４
以上为目前获得稀释倍数ＤＦ的方法。

那么如果结合对上述方法的理解，我们可以进
一步以实际燃烧情况来获得一般性的稀释倍数ＤＦ的算式，具体过程如下：
在不完全燃烧下，可以将燃烧视作三个部分考虑：燃烧生成ＣＯ２部分、燃烧生成ＣＯ部分、未燃烧的碳氢部分。

对于燃烧产生二氧化碳部分，结果如上述，其分母部分应视为独立部分。

对于燃烧产生一氧化碳部分，其燃烧方程为：
ＣｘＨｙ＋（ｘ２＋ｙ４）Ｏ２→ 燃烧ｘＣＯ＋ｙ
２Ｈ２
Ｏ按上述方法可以算出与产生ＣＯ相对应的独立部分的ＣＯ浓度为１７ ９％。

而对于产生碳氢部分，则：ＣｘＨｙ→ 气化
ＣｘＨｙ
因此对应碳氢部分的气体浓度应为１００％。

现在设燃烧燃料每秒生成的ＣＯ２的体积为ＶＣＣＯ２、生成的ＣＯ的体积ＶＣＯ，生成的碳氢的体积ＶＨＣ，那么根据燃烧后测定得到的浓度比值关系，可知：
ＶＣＯ＝ＣＣＯ
ＣＣＣＯ２·ＶＣＣＯ２
ＶＨＣ＝ＣＨＣ
ＣＣＣＯ２
·ＶＣＣＯ２
因此，与燃烧相关的总尾气的体积（上述独立部分之和）为：
Ｖｗ＝ＶＣＣＯ２
１３ ４％＋ＶＣＯ１７ ９％＋ＶＨＣ
１００％。

又知ＣＣＯ＝ＶＣＯＶｗ·ＤＦ、ＣＨＣ
＝ＶＨＣＶｗ
·ＤＦ，将此处式中的ＶＣＯ、ＶＨＣ
以前式进行替换，可得到：Ｖｗ
＝ＶＣＣＯ２１３ ４％＋ＣＣＯ·ＶＣＣＯ２１７ ９％·ＣＣＣＯ２＋ＣＨＣ·ＶＣＣＯ２
１００％·ＣＣＣＯ２及ＶＣＣＯ２＝Ｖｗ·ＤＦ·ＣＣＣＯ２替换Ｖｗ后可得：
ＶＣＣＯ２
＝（ＶＣＣＯ２１３ ４％＋ＣＣＯ·ＶＣＣＯ２
１７ ９％·ＣＣＣＯ２＋ＣＨＣ·ＶＣＣＯ２
１００％·ＣＣＣＯ２）·ＤＦ·ＣＣＣＯ２约分并整理可得：ＤＦ＝
１
ＣＣＣＯ２
１３ ４％＋ＣＣＯ１７ ９％＋
ＣＨＣ１００％消除“％”，组分浓度值的百分比数仍用原字母
８５《计量与测试技术》２０２０年第４７卷第８期
符号表示，得：
ＤＦ＝
１
ＣＣＣＯ２
１３ ４＋ＣＣＯ１７ ９＋ＣＨＣ×１０－４
１００
此式应为精确算式。

将之表示为：
ＤＦ＝
１３ ４
ＣＣＣＯ２
＋１３ ４１７ ９·ＣＣＯ＋１３ ４１００·ＣＨＣ×１０－４
由于ＣＣＣＯ２为非直接测量值，以ＣＣＣＯ２＝ｋＣＣＯ２
代入上式（显然ｋ＜１）得：
ＤＦ＝
１３ ４
ｋＣＣＯ２
＋１３ ４１７ ９·ＣＣＯ＋１３ ４１００·ＣＨＣ×１０－４
由于分母中各组分浓度的系数均小于１，从而可知相关技术文件中所使用的ＤＦ值被缩小了，因ＣＯ、ＨＣ的浓度均较小，所以缩小倍数约为：
１ｋ＝ＣＣＯ２
ＣＣＯ２－ＣｄＣＯ２
１ ３　油耗量的计算公式
根据燃油在发动机中燃烧后排气中碳质量总和与燃油燃烧前的碳质量总和相等的质量守恒定律测算汽车燃油消耗量，只要分别给出各个含碳气体浓度换算为燃料消耗量即可。

在测量出排放的ＣＯ２、ＣＯ、ＨＣ气体的浓度后，燃料消耗量的计算过程如下：
汽车每秒排放的ＣＯ２
、ＣＯ、ＨＣ气体质量（ｇ／ｓ）的算式无需推算，限于篇幅，不在这里列出算式，但要知道其中ＨＣ气体密度是按等效气体正己烷的密度计算的即可。

沿用ＭＣＯ２、ＭＣＯ、ＭＨＣ表示汽车每秒排放的ＣＯ２
、ＣＯ、ＨＣ气体质量（ｇ／ｓ）。

将ＭＣＯ２
、ＭＣＯ、ＭＨＣ分别以碳量相等的原则折算为燃料量，然后累加即为燃料耗量。

折算过程为：每秒气体质量算出每秒总碳量，再将总碳量折算成燃料（碳氢）量，其中氢以燃料的氢碳比计算（氢碳比为数量比，以Ｒ表示）
，折算的通式为：Ｍ·碳原子量组分气体分子量·
Ｒ·氢原子量＋碳原子量碳原子量即：Ｍ·１２组分气体分子量·
Ｒ＋１２１２
那么，代入组分气体的分子量，可得汽车每秒燃油消耗量（ｇ／ｓ）为：
ＦＣｓ＝ＭＣＯ２
·１２４４·Ｒ＋１２１２＋ＭＣＯ·１２２８·Ｒ＋１２
１２
＋ＭＣＯ２
·１２Ｒ＋１２·Ｒ＋１２
１２
＝Ｒ＋１２１２·（０ ２７３·ＭＣＯ２
＋０ ４２９·ＭＣＯ＋１２Ｒ＋１２·ＭＨＣ
）如给定燃料密度为ｄＦ
则：ＦＣｓ＝Ｒ＋１２１２·ｄＦ
·（１２Ｒ＋１２·ＭＨＣ＋０ ４２９·ＭＣＯ
＋０ ２７３·ＭＣＯ２）ｍｌ／ｓ２　方法误差的因素
该方法在实现过程中，使用了一些约定值的参数，计算中也采用的约化，产生方法误差是不可避免的。

就方法本身而言产生误差的因素主要有以下方面：
（１）氢碳比（原子数比）Ｒ的约定，现有相关标准等文件一般约定为汽油Ｒ＝１ ８５，柴油Ｒ＝１ ８６，然而，汽油和柴油均有品级之分，它们的氢碳比会有差别，因此在计算燃料消耗量时会带来一定的误差。

（２）燃料密度ｄＦ的约定，显然容易想到不同品级的汽油和柴油的密度也会有差别，现有相关标准等文件一般约定为汽油ｄＦ＝０ ７４０，柴油Ｒ＝０ ８３８，因此在计算燃料消耗量时会带来一定的误差。

（３）空气中ＣＯ２
气体浓度的修正程度。

通过上文的分析可知，对空气中ＣＯ２气体浓度的修正，取决于稀释倍数的测算结果，同时还应知道空气中ＣＯ２测量时与尾气中ＣＯ２测量时的温度是不同的，也会产生误差。

这两方面的因素在整个方法过程，一个采用近似处理，一个被忽略。

（４）采用正己烷等效碳氢也是产生方法误差的原因。

以上之外的诸如浓度测量、流量测量、温度测量、气压测量的结果，在方法理论过程中被视为精确值，其误差应视为碳质量平衡法油耗仪的参量误差。

这里不再赘述。

３　计量过程中的注意事项
根据上述分析可以清晰地了解碳质量平衡法燃油消耗量测量的方法原理，因此无论是使用碳质量平衡法燃油消耗量测量仪进行汽车燃油消耗量测量，还是计量工作中进行的计量检定或校准，均应注意：
（
１）必要的参数设置不要弄错（如燃油碳氢比Ｒ、燃油密度ｄＦ
），应根据汽车使用的燃油类型进行设置。

（下转第６３页）
９
５张守明：碳质量平衡法测算燃油消耗量的相关问题探讨
９１％。

经分析，比对工作反映出了以下一些问题：（１）对检定规程理解不到位。

本次比对工作中，实验室６未按检定规程要求完成温度系数示值误差的检定；实验室７在检定过程中未对溶液温度进行控制，导致其仪器引用误差检定结果不满意。

（２）对传递仪器的操作不熟悉。

实验室２在使用前未对仪器进行校正，导致其仪器引用误差检定结果与传递样品测量结果均不满意。

对于存在不满意和未完成检定的参比实验室，经重新试验后结果均为满意。

４　结语
通过比对工作，主导实验室也发现了电导率量值传递体系中的以下一些问题：
（１）溶液电导模拟装置（交流电阻箱）作为计量标准器，没有相应的计量检定规程，现有的计量校准规范ＪＪＦ１６３６－２０１７《交流电阻箱校准规范》其技术要求与溶液电导率模拟装置不完全对应，导致被检仪器的量值不能严格溯源。

（２）没有低值电导率（小于１００μＳ／ｃｍ）的有证标准物质，导致纯水等低电导率的液体测量结果可靠性难以保证。

［５－６］这些问题也值得各有关单位进一步研究。

计量比对是计量行政部门加强计量基、标准监督管理的重要手段，也是对计量技术机构对检定校准结果进行监控的有效方法。

［７］本次电导率仪计量比对工作中，各参比实验室均按时上报比对数据，也体现了其对计量比对工作的重视。

化学计量与传统物理计量工作相比最大的差异在于多数化学计量器具的量值传递工作都是通过有证标准物质来进行，在一定程度上实现了量值传递的扁平化。

各计量技术机构都通过相同准确度的标准物质实现量值溯源，这就对计量人员操作水平、计量标准的环境条件以及对相应规程规范的理解和掌握提出了更高的要求。

通过计量比对工作，可以使各个参加比对的计量技术机构进行技术交流，分享经验，发现问题，共同进步，促进整体的计量技术水平和能力的提升。

参考文献
［１］孙宇瑞 土壤含水率和盐分对土壤电导率的影响［Ｊ］ 中国农业大学学报，２０００，（０４）：３９～４１
［２］张兆英 海水电导率、温度和深度测量技术探讨［Ｊ］ 仪器仪表学报，２００３，（ｓ２）：３８～４１
［３］ＧＢ／Ｔ６６８２－２００８《分析实验室用水》［Ｓ］
［４］ＪＪＧ２０５９－２０１４《电导率计量器具检定系统表》［Ｓ］
［５］于得水，李域，龚敏珍 在线电导率仪计量现状及校准方法研究［Ｊ］ 计量技术，２０１７，（１０）：５８～６１
［６］马英国，潘翔蔚 在线低电导率仪器的量值溯源探讨［Ｊ］ 计量与测试技术，２０１７，４４（１０）：４９～５０
［７］石红，舒晓莲 计量比对组织与实施中需关注的问题［Ｊ］，上海计量测试，２０１６，（０３）：６０～６１
（上接第５９页）
（２）应该选择空气中ＣＯ
２
气体浓度的修正，因有的仪器设定了修正与不修正选项，采用修正多出
了空气中ＣＯ
２
测定程序，会被忽略，特别是油耗量较
小时，或稀释倍数较大时，由于稀释后ＣＯ
２
浓度偏低，会产生较大的误差，一般对测量值为０ ５％时，不进行修正会产生７％左右的误差。

（３）用丙烷进行ＨＣ传感器校准时，一定要在准确的丙烷／正己烷当量系数（ＰＥＦ）下，才会得到可靠的结果。

如果可能的话，用正己烷进行校准更好。

（４）浓度、流量、温度、气压测量的准确性对结果的影响，要看其对结果的影响权重，可以通过不确定度的分析加以了解，因此建议进行不确定分析，尽管工作较为复杂，但较为有效。

（５）浓度校准时应按仪器说明书的要求进行流量控制，以保证传感器在测量时的气体密度接近于尾气测量状态时的气体密度，保证浓度传感器的准确校准，如流量不加以控制会产生较大的误差。

４　结束语
与其它多数直接测量量值的仪器所不同的是碳质量平衡法燃油消耗量测量方法是间接油耗测量方法，相信通过上述分析、介绍，能使你对碳平衡油耗仪的仪器原理会有更深的认识和了解，能够对使用、校准或检定碳平衡油耗仪有所帮助。

参考文献
［１］ＧＢ／Ｔ１８５６６－２０１１《道路运输车辆燃料消耗量检测评价方法》［Ｓ］
［２］ＪＴ／Ｔ１０１３－２０１５《碳平衡法汽车燃料消耗量检测仪》［Ｓ］
３
６
高旭辉等：电导率仪计量比对。