基于改进遗传算法的多项目网络资源优化

基于改进遗传算法的多项目网络资源优化
李倩;方木云;吴元
【摘要】This paper analyzes the integrated multi-project resource optimization network plan,Abstract mathematical models and an improved genetic algorithm to solve them,and finally obtained by verified improved genetic algorithm to solve the problem better than the traditional genetic Algorithm,the improved algorithm in a short period of time to find an optimal solution,with rapid convergence characteristics of optimization,the efficiency in solving the quality of reconciliation have reached a relatively good results.%文中通过分析多项目网络计划资源综合优化问题,抽象出其数学模型,并用改进遗传算法对其求解,最后通过验证得出改进的遗传算法求解该问题明显优于传统的遗传算法,改进后的算法能在较短的时间内找到一个最优解,具有快速收敛寻优的特点,在求解的效率和解的质量方面都达到了比较好的结果.
【期刊名称】《商丘师范学院学报》
【年(卷),期】2011(027)012
【总页数】4页(P67-70)
【关键词】改进遗传算法;网络计划;资源综合优化
【作者】李倩;方木云;吴元
【作者单位】安徽工业大学计算机学院,安徽马鞍山243032;安徽工业大学计算机学院,安徽马鞍山243032;安徽工业大学计算机学院,安徽马鞍山243032
【正文语种】中文
【中图分类】TN915.02
在网络计划中，为了节省各种资源和财力，总是希望每天的资源使用量越均衡越好，所以在给网络计划中各个工作分配资源后，还要对各个工作重新进行调整，即进行资源均衡优化，以达到资源的最佳利用率.前面章节已对单项目的资源优化问题进
行了讨论，本章将讨论多项目的资源优化问题.首先讨论多项目网络计划的资源均
衡问题，然后将资源受限的多项目调度问题与资源均衡优化相结合进行综合优化[1].
Holland创建的遗传算法是一种概率搜索算法[6]，它可以有效地利用已有的信息
处理来搜索那些有希望改善解质量的串，类似于自然进化.遗传算法对待求解问题
本身一无所知，它所需要的仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适应度值来改变染色体，使适用性好的染色体比适应性差的染色体有更多的繁殖机会.
尽管遗传算法有很多优点，但是也存在以下问题:(1)适应度值标定方式多种多样，
没有一个简洁、通用的方法;(2)遗传算法的早熟现象(即很快收敛到局部最优解);(3)快要接近最优解时收敛较慢.本文提出一种改进的遗传算法在所有的个体按其适应
度大小进行排序，然后计算个体的支持度和置信度，按个体所处的位置确定其变异概率并变异，只复制优良个体，从复制组中随机选择个体进行多次交叉选择最优个体存入新种群.如此直到所有符合条件的规则都找到.改进后的算法在各代的每一次
演化过程中，子代总是保留了父代中最好的个体，从而保证最终可以搜索到全局最优解.
Tk:第k个项目的总工期，TC:n个项目工期的最大值;Rl(t):第t个工作日所有项目
中第l种资源的消耗量;Rl(k)(t)(i，j):第t天第k个项目的作业(i，j)对第l种资源的消耗量[4];Rl(k)(i，j):第k个项目中作业(i，j)对第l种资源的单位时间量;TE(k)(i，j):
第k个项目中作业(i，j)的最早开工时间;TL(k)(i，j):第k个项目中作业(i，j)的最迟开工时间;TS(k)(i，j):第k个项目中作业(i，j)的实际开工时间;T(k)(i，j):第k个项目中作业(i，j)的持续时间;S(k)(i，j):第k个项目中作业(i，j)的松弛时间;(h，i):第k个项目中作业(i，j)的紧前作业集.珔Rl:n个项目的作业对第l种资源的平均消耗量，ai为权重系数.目标函数:minF=
使用遗传算法求解通信网络的优化一般采用如下过程[2]－[3]:
(1)编码.网络结构的编码通常采用邻接矩阵，在这里采用遗传算法中常用的二进制编码方式进行编码.以便于用模式定理对算法进行理论分析.
(2)群体的初始化.标准的遗传算法是随机产生一组初始解群体，这样可能导致初始群体在解空间分布不均匀，从而影响算法的性能，改进的遗传算法，采用均匀设计与遗传算法相结合的方法，这样可以保证初始群体在解空间均匀分布.
(3)选择.又称为复制，其目的是为了避免有用遗传信息丢失，提高全局收敛性和计算效率.传统的遗传算法根据每个个体的适应度值大小选择，适应度较高的个体被遗传到下一代的概率较大，但由于选择、交叉、变异等操作的随机性，有可能破坏当前群体中适应度最好的个体，对遗传算法的收敛性产生不利的影响.改进的遗传算法采用最优保存策略进化模型来进行优胜劣汰的操作，当前群体中适应度最高的个体不参与交叉和变异操作，而用它来替代经过交叉和变异之后适应度最低的个体.把个体的适应度按大小进行排序，然后计算个体的支持度和置信度来作为选择的标准.
(4)交叉.又称重组，传统的遗传算法中的交叉运算，对两个互相配对的染色体按某种方式交换其部分基因，从而形成两个新的个体.改进算法只复制优良个体，从复制组中随机选择个体进行多次交叉选择最优个体存入新种群.
(5)变异.通信网络的优化问题实质上是整数规划问题.改进后的算法采用均匀变异，分别用符合某一范围内均匀分布的随机数，以某一较小的概率来替换个体编码中各
个基因座上的原有基因值.它使得搜索点可以在整个搜索空间内自由地移动，从而
可以增加群体的多样性，使算法处理更多的模式.
对多项目资源平衡问题，可这样设计染色体结构[5]:以每个项目中每个工作的实际
开始时间作为基因值，并占用一个单元，按照项目中各个工作的编号顺序将各个基因排成一行，形成子染色体串，然后将所有项目的子染色体按照项目的编号顺序连接成一条染色体.具体结构如图1所示.其中Pij表示第i个项目的第j个工作，i=1，2，3…N;j=1，2，3…m.确定各个工作可以调整的松弛时间，即为工作的总时差(TF)，工作的总时差可由各个工作的最早开始时间(ES)和最迟开始时间(LS)求得.则工作的实际开始时间可由工作的最早开始时间加上该工作松弛时间范围内的一个随机值.各个工作的最早开始时间(ES)和最迟开始时间(LS)及总时差(TF)均可由关键路径法(CPM)计算得出，由于关键路径法只能作用于单个网络图，针对多项目的多个网络图就必须依次调用各个项目，分别用CPM方法求出各个时间参数.设TS为工作的实际开始时间，则
若在规定的代数内适应值保持不变或达到最大进化代数，则算法终止.
该例是一个3个项目并行调度的问题，3个项目具有相同的网络结构，其网络结构如图2所示.每个项目有18个工作，所有48个工作共享9种资源.各项目的工作所需资源类型、需求量及工作持续时间如表1所示.资源类型及总量如表2所示.
资源限制下多项目调度的遗传算法参数:种群规模为50，最大进化代数为100，交叉概率为0.8，变异概率为0.01，变异中邻域的长度(λ)为4，第1、2、3个项目
的权重系数分别为0.3、0.24、0.46.资源均衡的遗传算法参数:种群规模为50，最大进化代数为200，交叉概率为0.8，变异概率为0.01，这里设9种类型的资源
权重相同，即均为1/9.
第一步，资源有限的多项目调度优化.在不受资源限制时，用CPM法求得三个项目的最短完工期依次为(33，39，35).在资源限制条件下用遗传算法优化，进化到第
10代目标函数值即收敛，求得最佳的目标函数值为39.52，第一个项目各顺序工
作的开始时间为(0，4，7，7，7，7，11，11，11，15，15，15，16，19，29，32，35，39)，第2个项目各顺序工作的开始时间依次为(0，5，11，11，11，11，14，20，14，26，26，26，27，31，34，38，41，45)，第3个项目各顺序工作的开始时间依次为(0，4，10，10，10，10，14，16，14，19，19，19，20，23，27，29，33，37)，三个项目的最短工期依次为(39，45，37).通过对比，可以看出由于资源限制，各工作的完工期都有所推迟.
第二步，多项目的资源均衡优化.遗传算法进化到270代左右收敛，求得资源均衡
的最小方差为33.1315，第一个项目各工作时间调整为(4，8，11，8，8，25，11，11，11，15，15，15，16，25，29，32，35，39)，第二个项目各工作时
间调整为(0，11，18，24，17，29，20，20，35，31，29，26，27，31，34，38，41，45)，第三个项目各工作时间调整为(0，5，15，15，12，18，16，16，16，20，20，19，20，23，27，29，33，37).求得9种不同类型资源的最大消
耗量依次为(20，6，4，5，8，28，26，14，10).而在未进行资源均衡以前，资
源的方差值为47.8081，9种不同类型资源的最大消耗量依次为(30，24，8，10，8，28，26，14，10).通过比较可以发现，在进行资源均衡以后，资源的方差值减小了约30.8%，而且第1，2，3，4种类型资源的最大消耗量分别减少了10，18，4，5，所以在优化后，不仅资源分布更为均衡，而且还节省了部分类型的资源.
遗传算法在多项目网络计划资源综合优化问题上的应用将大大改善网络计划的科学性和提高网络计划的时效性，但遗传算法的缺点也是显而易见的，如收敛较慢且缺乏足够的精确性等，同时，对于遗传算法在不同条件下的收敛速度还没有一个满意的度量方法.这些都有待于进一步研究.
【相关文献】
[1] 陆浩，吴唤群，罗毅.工期—费用优化数学模型及程序实现[J].长沙交通学院学报，2001，
17(2):86－88.
[2] 郭晓霞.建筑工程项目集成管理系统的研究[D].西安建筑科技大学硕士学位论文，2005.
[3] 林锉云，董加礼.多目标优化的方法和理论[M].吉林教育出版社，1992.
[4] 盛克苏，德玲，等.网络计划优化的决策支持系统研究[J].武汉理工大学学报，2001，23(3):73－76.
[5] 王梦光，刘士新，黄敏.资源受限工程调度问题的最新发展[J].控制与决策，1996(11):105－112.
[6] 张颖慈，吕戈静.遗传算法在结构优化中的应用[J].微计算机信息，2010(3):227－228.。