云南省普洱市高一上学期数学期末考试试卷

云南省普洱市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知，且，则tanα的值为（）
A . -
B .
C .
D . -
2. （2分）(2017·唐山模拟) 集合A={1，2，3，4}，B={x∈N*|x2﹣3x﹣4＜0}，则A∪B=（）
A . {1，2，3}
B . {1，2，3，4}
C . {0，1，2，3，4}
D . （﹣1，4]
3. （2分）(2017·莆田模拟) 已知函数f（x）= ，且f（2017）=2016，则f（﹣2017）=（）
A . ﹣2014
B . ﹣2015
C . ﹣2016
D . ﹣2017
4. （2分） (2016高一上·汉中期中) 下列函数是偶函数的是（）
A . y=x3
B . y=3x
C . y=2x2﹣1
D . y=x2+2x﹣1
5. （2分）已知f（x）=2x﹣2﹣x ， a=（），b=（），c=log2 ，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（）
A . f（b）＜f（a）＜f（c）
B . f（c）＜f（b）＜f（a）
C . f（c）＜f（a）＜f（b）
D . f（b）＜f（c）＜f（a）
6. （2分）若是方程的两个根,则p,q之间的关系是（）
A . p+q+1=0
B . p-q+1=0
C . p+q-1=0
D . p-q-1=0
7. （2分）等比数列满足，且，则当时，
（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）
A . p为真
B . ¬q为假
C . p q为真
D . p q为假
9. （2分）设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）
A .
B .
C . 3
D .
10. （2分） (2016高三上·襄阳期中) 设函数f（x）=ln（2+x）+ln（2﹣x），则f（x）是（）
A . 奇函数，且在（0，2）上是增函数
B . 奇函数，且在（0，2）上是减函数
C . 偶函数，且在（0，2）上是增函数
D . 偶函数，且在（0，2）上是减函数
11. （2分）已知,则的值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2015高一下·济南期中) 函数y=cos2x﹣3cosx+2的最小值为（）
A . 2
B . 0
C .
D . 6
二、填空题 (共4题；共8分)
13. （1分） (2016高一上·嘉兴期末) =________．
14. （1分）圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为________
15. （5分）已知函数f（x）=msinx+ncosx，且是它的最大值，（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：
① 为偶函数；
②函数f（x）的图象关于点对称；
③ 是函数f（x）的最小值；
④记函数f（x）的图象在y右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次记为P1 ， P2 ， P3 ， P4 ，…，则|P2P4|=π；
⑤ ．
其中真命题的有几个？（写出所有正确命题的序号）
16. （1分） (2019高三上·上海月考) 设函数的定义域为，满足，且当
时，，若对任意，都有，则的最大值是________.
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分）已知集合A={x|2x﹣4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）（∁UA）∩B．
18. （10分）已知角α的终边经过点P（﹣3cos θ，4cos θ），其中θ∈ （k∈Z），
（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；
（2）求的值．
19. （5分）已知实数x满足，求函数y=（log2x﹣1）•（log2x﹣2）的值域．
20. （5分）函数f（x）=cos2x+asinx+a+1，x∈R．
（Ⅰ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（Ⅱ）若对于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[﹣2，0]，f（x）≥0恒成立，求x的取值范围．
21. （15分） (2017高一上·长春期末) 已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．
（1）
求a的值；
（2）
解不等式；
（3）
求函数g（x）=|logax﹣1|的单调区间．
22. （10分） (2016高二下·黔南期末) 设函数f（x）= x2﹣mlnx，g（x）=x2﹣（m+1）x，m＞0．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、。