辽宁省阜新市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(巩固卷)完整试卷

辽宁省阜新市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）测试(巩固卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
为了解员工对“薪资改革方案”的态度，人资部门欲从研发部门和销售部门的2200名员工中，用分层抽样的方法抽取88名员工进行调查，已知研发部门有800名员工，则应从销售部门抽取的员工人数是（ ）A ．24B ．32C ．56D ．72
第(2)题
设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2<x <4}，则A ∪B =（ ）A ．{x |2<x ≤3}B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x <4}
D ．{x |1<x <4}
第(3)题
已知，
，则下面结论正确的是（ ）A
．若
，则B ．若
，则
C ．若
，则
有最小值4
D ．若
，则
第(4)题
已知函数，若的最小值为m ，其中
是函数
的导函数，则在
处的切线方程是（ ）
A
．
B
．C
．
D
．
第(5)题
已知集合
，则下列关系正确的是（ ）
A
．B
．C
．D
．
∅
第(6)题
已知双曲线的左右焦点分别为
，M 是双曲线C 左支上一点，且
，点
关于点M 对称的点
在y 轴上，则C 的离心率为（ ）A
．B
．
C
．
D
．
第(7)题
在三棱锥
中，已知
，若
四点均在球的球面上，且
恰为球
的直径，则三棱锥
的体积为（ ）
A
．
B
．C
．D
．
第(8)题
已知平面向量不共线，且，
，记
与
的夹角是，则
最大时，
A
．
B
．C
．
D
．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知抛物线
的焦点为，准线为，直线与轴交于点
，过点的直线与抛物线交于
两点，为
坐标原点，则（ ）A ．若
，则B
．
C
．
D ．面积的最小值为16
第(2)题
在矩形ABCD 中，以AB 为母线长，2为半径作圆锥M ，以AD 为母线长，8为半径作圆锥N ，若圆锥M 与圆锥N 的侧面积之和等于矩形ABCD 的面积，则（ ）A ．矩形ABCD
的周长的最小值为B ．矩形ABCD
的面积的最小值为
C ．当矩形ABCD
的面积取得最小值时，D ．当矩形ABCD
的周长取得最小值时，
第(3)题
袋中有大小形状相同的5个小球，其中黑球3个，白球2个，从中有放回地取球3次，每次取1个，记为取得黑球次数，为取得白球次数，则（）
A．随机变量的可能取值为
B．随机变量的可能取值为
C
．随机事件的概率为
D．随机变量与的数学期望之和为3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，，，则的值
是_______.
第(2)题
已知向量，方满足，，且与的夹角为，则向量与的夹角为______.
第(3)题
已知随机变量的分布列为
012
若，则______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组．如图，这是按上述分组方法得到的频率分布直方
图．
(1)试评估该校高三年级男生的平均身高；
(2)求这50名男生中身高在以上（含）的人数；
(3)从这50名男生身高在以上（含）的人中任意抽取2人，求该2人中身高恰有1人在（含）以上的概
率．
第(2)题
从某地区小学的期末考试中抽取部分学生的数学成绩，由抽查结果得到如图的频率分布直方图，分数落在区间，，内的频率之比为．
（1）求这些学生的分数落在区间内的频率；
（2）若将频率视为概率，从该地区小学的这些学生中随机抽取3人，记这3人中成绩位于区间内的人数为，求的分布列与数学期望．
第(3)题
如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，，分别是棱，的中点．
（1）求证：平面；
（2）若，求平面将三棱锥分成的两部分的体积中较大部分的体积．
第(4)题
在多面体ABCDEF 中，且
(1)证明:
(2)若求二面角的余弦值.
第(5)题
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)记直线与曲线的两个交点分别为，，求．。