翼教版七年级数学上册第二章专题练习平面图形的旋转

翼教版
七年级数学
上册
试题
【模拟试题】一、选择题
1. A. 30°
2. 合。

A. 36° 3. （基础题）延长AB 交''B A 于D ，则'ADA ∠的度数是（ ） A. 30°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
A ’
D B
A C
B ’
4. （基础题）下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 平行四边形
C. 等边三角形
D. 三角形
5. （能力题）如图，O 是等边三角形的旋转中心，EOF EOF ∠︒=∠，120绕点O 进行旋转，在旋转过程中，OE 、OF 与ABC ∆的边构成的图形面积（ ）
A. 等于ABC ∆面积的31
B. 等于ABC ∆面积的21
C. 等于ABC ∆面积的41
D. 不确定
A
O
E
B
F
C
6. （基础题）如图，等边ABC ∆中，D 是BC 上一点，ABD ∆经过旋转后至ACE ∆的位置，若︒=∠15BAD ，那么旋转角是（ ）
A. 15°
B. 45°
C. 60°
D. 30°
A
B
C
E
D
二、填空题：
7. （基础题）如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，旋转中心是_________，旋转角是_________，AO 与DO 的关系是_______，AOD ∠与BOE ∠的关系是___________。

A
E
C
B
D
F
O
8. （基础题）如图，CF CB EC AC BE AC ==⊥，，，则EFC ∆可以看作是ABC ∆绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的。

A
F
B C E
9. （基础题）如图，ABC ∆绕点C 旋转后得到CDE ∆，则A ∠的对应角是___________，
=∠B ________，AB=_________，AC=_________。

A
E
B
D C
三、解答题：
10. （基础题）如图，将四边形ABCD 绕点O 旋转︒180后，画出旋转图形。

B
C
A
D
O
11. （基础题）如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上，︒=∠45FDE ，DEC ∆按顺时针方向旋转一个角度后成DGA ∆。

（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。

（3）求GDF ∠的度数。

D C
G A F B
E
12. （探究题）如图，画出ABC ∆关于直线OM 的轴对称图形'''C B A ∆；再画出'''C B A ∆关于ON 的轴对称图形''''''C B A ∆，观察ABC ∆与''''''C B A ∆，你能从中发现这两个三角形有什么关系吗？
M
N
B
O
13. （综合题）如图，点C 是线段AB 上任意一点，分别以AC 、BC 为边在同侧作等边ACD
∆
和等边BCE ∆，连结BD 、AE ，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？
D
E
14. （创新题）如图，ABC ∆是等腰三角形，︒=∠90ACB ，延长BC 到D ，连接AD ，作AD BE ⊥于E ，交AC 于F ，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由。

A
E F
B C D
2 1
3
15. （开放题）请你用几个基本图形设计一个图案，并用一句话说明你所设计图案的创意（要求至少用一次轴对称，一次平移和一次旋转）。

【试题答案】
1. C
解析：旋转对称图形的概念。

2. D
解析：将圆五等分，每一等份的圆心角是︒72。

3. D
解析：图形中的每个点都旋转了相同的度数。

4. C
解析：等边三角形旋转︒60后与自身重合。

5. A
解析：因为是旋转，所以旋转的角度一样，对应线段相等。

6. C
7. 点O ，AOD ∠，相等，相等
解析：旋转角度一样，对应角相等，对应点到旋转中心距离相等。

8.
9. 解析：关键是看动与不动。

（2）DC 与DA ，DE 与DG ，EC 与GA ，∠CDE 与∠GDA ，∠C 与∠DAG ，∠DEC 与∠G 。

（3）︒=∠︒=∠4545FDE GDF ，
，由于旋转，CDE GDA ∠=∠∴， ︒=∠∠+∠=∠∴45FDE CDE ADF GDF ，
又ABCD 是正方形，︒=∠+∠∴45CDE ADF 解析：旋转过程对应角相等，应抓住旋转的特征。

12. 图略。

ABC ∆可以旋转2倍MON ∠，得到''''''C B A ∆。

13. DCB ∆与ACE ∆，绕C 点旋转，旋转了︒60。

14. BCF ∆与ACD ∆，绕点C 旋转了︒90。

解析：根据旋转的特征：①每一部分旋转的角度一样。

②对应角相等。

③对应线段相等。

由题意知：BC=AC ，∠3=∠CAD ，∠BCA=∠ACD 。

15. 答案不唯一，如图所示。

习题试解预习法
检验预习效果的最佳途径
数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。

学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。

教材中每一小节后的思考练习题,是编者根据教学大纲的要求,对教材中要点和重点的概述,是对学生理解书本内容的具体评估。

因此,我们可以利用这些题目来检查自己的预习效果。

通过试解练习题,哪些知识点已知已会,哪些难懂不会,一下子就检验出来了。

对试解出来的习题,通过听课以加深理解;对试解不出来的习题,课堂上应格外留心听讲,力求政克,为提高课堂学习质量打下坚实的基础。

如何应用习题试解预习法?同学们可以采用以下的步骤： 第一步:先阅读教材,然后合上书本,围绕课后几个思考题想一想:这课讲了什么新问题,自己弄懂了没有?这些新知识与旧知识之间有
什么联系,自己是否已经掌握?还有什么不懂的问题需要上课时听老师讲解?通过这样的回忆,初步检查自己的预习效果。

第二步:大致理解了教材的内容后,可以按照由易到难的顺序,对本节后面的练习题尝试作答。

第三步:遇到疑难的问题做不出就停下来想一想,分析一下原因,或重新再预习一遍,再尝试作答。

实在做不出也不要紧,可以先做好记号,留待上课时去解决。

要注意,尝试作答,不是钻牛角尖。

试解习题的关键是要检验出自己在知识或技巧方面的欠缺,及时调整和改进预习的方法,以及发现的疑难之处,明确自己听课时的重点。

是否全部解答出问题并不是最重要的,真正进行独立思考,发现问题才是关键。

数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。

学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。

因科制宣法
抓住不同学科的特点预习
预习的一般方法,各门功课都可采用。

但是,各门课程都有各自的特点和规律,因而预习方法也不尽相同。

若是在预习前就根据各学科的特点选择方法,那么预习的效果也就会更好,这种预习方法就叫作因科制宜法。

预习数理化的方法
数学、物理、化学等课程的学科特点是:知识的连续性特别强。

所以数理化课程虽然也可以做一般预习,但要集中时间做阶段预习、学期预习。

这样,学习效率会更高一些。

预习数理化课程时可按以下步骤进行:
1.首先阅读课文,理解定理、定律、公式等;
2.扫除绊脚石。

数理化的知识连续性强,前面的概念不理解,后面的课程就无法学下去。

预习的时候发现学过的概念有不明白的,一定要在课前弄清楚。

3.最后,试做练习。

数理化课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的,用来检验自己预习的效果是再恰当不过的。

万能预习法：你一定能用到的四个预习步骤：对于预习,我们可以归纳出一个万能的方法。

一般来说,不论同学们预习哪一门课,也不管你学习水平如何,通常都可以运用这种方法来预习。

第一步:准备阶段
相读要预习的内容,领会教材的大意。

阅读过程中可以做一些标注,比如用红笔标出重点知识,用其他颜色的笔标出疑难问题第二步:查缺补漏
针对自己理解不透彻或遗忘了的旧知识,及时查阅有关学习材料,进行必要的复习,为学习新课打好基础;对于查阅到的对理解教材有用的资料可以补充在教材的空白处,也可以另加一张专门用于加批注用的纸贴在书中对应的地方,方便以后学习时查看。

第三步:复查阶段
解决完学习障碍后,回过头来再看教材。

如果里面还有不清楚的
问题,可以记下来或标记为听课重点,等上课时听老师讲解或在适当的时机提问。

验收阶段：这时,请合上书本,把刚才看过的内容再梳理一遍:本章节讲了哪几问题?重点概念是什么?主要思路是什么?还有哪几个问题不清楚等。

这样做可以加强你对预习内容的理解和记忆,并起到验收预习效果的作用。

因此,最后这一环节必不可少。

在预习的过程中,看例题也可以分成四步:
1.分清解题成每步必问步骤,指出关键所在;
2.弄清各步骤的依据为什么、步步有依据的习惯;
3.比较同一节例题的特点,尽量去体会选例意图;4分析例题的解题思路,并按例题的解释思路做练习题。