2009—2010学年湛江二中高二级(文)第一学期期中考试(必修3+选修1-1)

A． (x 1)2 ( y 1)2 4
B． (x 1)2 ( y 1)2 4
C． (x 1)2 ( y 1)2 2
D． (x 1)2 ( y 1)2 2
9. 图 1 是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，
则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ）
传送带上某特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是
()
A． 简单随机抽样
B．系统抽样
C．分层抽样
D． 其它抽样方
法
3. 具有 A、B、C 三种性质的总体，其容量为 63，将 A、B、C 三种性质的个体按 1︰2︰
4 的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为 21，则 A、B、C 三种元素分别抽取
2009—2010 学年湛江二中高二级第一学期期中考试试题
数学（文）
考试时间：120 分钟 满分：150 分
n

xi yi nx y
y 回归直线方程：
bx a ， b
i 1 n
xi2 nx 2
，a y bx
i 1
一、选择题（每小题 5 分，共 50 分，每小题只有一个正确选项）
A． a b
B．
1 2
a

b

C．2 a b
()
D．
1 10
a

b

6. 下列对古典概型的说法中正确的个数是
()
① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
② 每个事件出现的可能性相等；
③
基本事件的总数为 n,随机事件 A 包含 k 个基本事件,则 P A
k n
；
④ 每个基本事件出现的可能性相等；
1. 已知集合 M {x | x2 4 0} ，集合 N {x | x 2n 1, n Z}，则集合 M N 等于
()
A．{1,1}
B．{1, 0,1}
C．{0,1}
D．{1, 0}
2. 某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔 3 分钟从
开始
i=1 a
① s=0
② s=s+i
i=i+1
N i≤5?
Y
输出 s
11 题
结束
三、解答题（共 80 分，要求写出详细解答过程或证明过程） 15. （本小题满分 12 分）
已知函数
f
(x)
1
2 sin2

x

π 8


2 sin

x

π 8

cos

x

π 8

A．1
B．2
C．3
D．4
7.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若正中间一个小长方形的面积等于其他
10
个小长
方形的面
积的和的
1 4
,且
样本容量
为
160,则 正 中
间一组的
频数为
()
A．32
B． 0.2
C． 40
D．0.25
8. 圆心为 (1，1) 且与直线 x y 4 相切的圆的方程是（ ）
()
A． 12、6、3
B．12、3、6
C．3、6、12
D．3、12、6
4. 一枚硬币连掷三次至少出现一次正面朝上的概率是
()
A．
1 2
B．
1 4
C．
1 8
D．
7 8
5. 样 本 a1, a2 ,, a10 的 平 均 数 为 a ,样 本 b1,, b10 的 平 均 数 为 b ,则 样 本
a1, b1, a2 , b2 ,, a10 , b10 的平均数为
A．62 C．64
B．63 D．65
乙
乙
53 1 368 2 4 79 3
14
45 2 6 3 78 57
乙1
10. 若 函 数 f (x) 满 足 ： “对 于 区 间 （ 1， 2） 上 的 任 意 实 数 x1, x2 (x1 x2 ) ，
| f (x2 ) f (x1 ) || x2 x1 | ，恒成立，”则称 f (x) 为完美函数.在下列四个函数中，完美
得f (x) 0 的概率是
.
13.
设函数
f (x)
2x , x (,2] log2 x, x (2,) ，
则
满
足
f (x) 4 的 x 的值是
.
x y ≥ 2，
14.
已知
实数
x，y
满
足

x

y
≤
2，则
z

2x

y
的
最
0 ≤ y ≤ 3，
大值为_______．
．求：
（I）函数 f (x) 的最小正周期；
（II）函数 f (x) 的单调增区间．
16. （本小题满分 12 分） 在运动场上有 6 个学生，分别戴着从 1 号到 6 号的号码牌，任意选两人记录其号码牌的号码. （1）求最小号码为 3 的概率； （2）求 2 个号码中至多有一个偶数的概率； （3）求 2 个号码之和不超过 9 的概率.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ函数是
A．
f
(x)

1 x
B． f (x) | x |
C． f (x) 2 x
（）
D． f (x) x 2
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
11. 如图，程序框图箭头 a 指向①处时，输出 s=_____.
箭头 a 指向②处时，输出 s=_____.
12. 函数 f (x) x 2 x 2,5 x 5 ，那么任取 x ，使