初中数学报试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. -√3
D. 2/3
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，所以2/3是有理数。

2. 如果a=2，b=-3，那么a²+b²的值是（）
A. 1
B. 5
C. 7
D. 11
答案：B
解析：将a和b的值代入a²+b²，得到2²+(-3)²=4+9=13，所以答案是B。

3. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，那么这个三角形的面积是（）
A. 24cm²
B. 32cm²
C. 36cm²
D. 48cm²
答案：A
解析：由于是等腰三角形，底边和腰的长度相等，所以可以将其视为一个直角三角形。

三角形的面积可以用底边乘以高再除以2来计算。

在这个问题中，底边长为
8cm，高为6cm，所以面积为8cm×6cm÷2=24cm²。

4. 下列各式中，正确的是（）
A. 3x=2x
B. 2x=3x
C. 3x=3x²
D. 2x=3x²
答案：B
解析：在这个问题中，只有B选项是正确的，因为2x=3x，而其他选项都是错误的。

5. 下列各数中，正数是（）
A. -3
B. 0
C. 1/2
D. -1/2
答案：C
解析：正数是大于0的数，所以1/2是正数。

二、填空题（每题3分，共30分）
6. 如果a=5，那么a²-3a+2的值是______。

答案：2
解析：将a的值代入a²-3a+2，得到5²-3×5+2=25-15+2=12。

7. 一个长方形的面积是48cm²，长是8cm，那么它的宽是______cm。

答案：6
解析：长方形的面积可以用长乘以宽来计算，所以宽是48cm²÷8cm=6cm。

8. 一个等边三角形的边长是10cm，那么它的面积是______cm²。

答案：25√3
解析：等边三角形的面积可以用边长的平方乘以√3再除以4来计算，所以面积是10²×√3÷4=25√3。

9. 下列各数中，绝对值最大的是______。

答案：-√3
解析：绝对值是一个数的非负值，所以-√3的绝对值最大。

10. 下列各式中，正确的是______。

答案：B
解析：B选项是正确的，因为2x=3x。

三、解答题（每题10分，共30分）
11. 解方程：2x-5=3x+2。

答案：x=-7
解析：将方程中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到2x-3x=2+5，化简得到-x=7，最后得到x=-7。

12. 求下列函数的值：f(x)=3x²-2x+1，当x=2时，f(x)的值是多少？
答案：11
解析：将x=2代入函数f(x)，得到f(2)=3×2²-2×2+1=12-4+1=9。

13. 求下列一元二次方程的解：x²-5x+6=0。

答案：x₁=2，x₂=3
解析：将方程因式分解，得到(x-2)(x-3)=0，解得x₁=2，x₂=3。