陕西省铜川市某校初二(上)暑假作业检测数学试卷答案及解析

2020-2021陕西省铜川市某校初二（上）暑假作业检测数学试卷
一、解答题
1. 7×72×73.
2. x m−1⋅x m+1 (m >1).
3. (x 3)4⋅x 2.
4. (x 4)6−(x 3)8.
5. (−4a 2)3.
6. (−3x 3)2−[(2x)2]3．
7. 92n+3÷9n+2. 8. (12)0
.
9. 5−2.
10. 4xy ⋅(−2xy 3).
11. −2a 2(1
2ab +b 2).
12. (2x +3)(−x −1)
13. (a +2)(a −2).
14. (−x −1)(1−x).
15. (2x +5y)2.
16. (1
3x −2y)2.
17. 2a 6b 3÷a 3b 2.
18. (2x 2y )3÷6x 3y 2.
19. (3xy +y )÷y .
20. (6a 2b −5a 2c 2)÷(−3a 2).
21. 利用乘法公式进行计算． (1)108×112；
(2)1232−124×122.
22. 一个底面是正方形的长方体，高为6cm ，底面正方形边长为5cm ，如果它的高不变，底面正方形边长增加了a cm ，那么它的体积增加了多少？
23. 分别计算下列图形中阴影部分的面积．
24. 图(1)的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）
参考答案与试题解析
2020-2021陕西省铜川市某校初二（上）暑假作业检测数学试卷
一、解答题
1.
【答案】
解：原式=71+2+3=76.
【考点】
同底数幂的乘法
【解析】
原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．
【解答】
解：原式=71+2+3=76.
2.
【答案】
解：原式=x m−1+m+1
=x2m.
【考点】
同底数幂的乘法
【解析】
根据同底数幂的乘法法则来做即可.
【解答】
解：原式=x m−1+m+1
=x2m.
3.
【答案】
解：原式=x3×4⋅x2
=x12⋅x2
=x14.
【考点】
幂的乘方及其应用
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
【解析】
根据幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，来解答即可. 【解答】
解：原式=x3×4⋅x2
=x12⋅x2
=x14.
4.
【答案】
解：原式=x24−x24
=0. 【考点】
幂的乘方及其应用
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
首先利用幂的乘方进行计算，再合并同类项即可即可.
【解答】
解：原式=x24−x24
=0.
5.
【答案】
解：原式=(−4)3⋅(a2)3
=−64a6.
【考点】
幂的乘方及其应用
积的乘方及其应用
【解析】
根据积的乘方和幂的乘方来解答即可.积的乘方等于把积中的各因式分别乘方，幂的乘方底数不变指数相乘. 【解答】
解：原式=(−4)3⋅(a2)3
=−64a6.
6.
【答案】
解：(−3x3)2−[(2x)2]3
=9x6−(4x2)3
=−55x6．
【考点】
幂的乘方与积的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(−3x3)2−[(2x)2]3
=9x6−(4x2)3
=−55x6．
7.
【答案】
解：92n+3÷9n+2
=92n+3−(n+2)
=92n+3−n−2
=9n+1.
【考点】
同底数幂的除法
合并同类项
【解析】
根据同底数幂的除法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】
解：92n+3÷9n+2
=92n+3−(n+2)
=92n+3−n−2
=9n+1.
8.
【答案】
解：原式=1.
【考点】
零指数幂、负整数指数幂
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=1.
9.
【答案】
解：原式=1
52
=1
25
.
【考点】
零指数幂、负整数指数幂
【解析】
熟练掌握负整指数幂的性质是解题的关键.
【解答】
解：原式=1
52
=1
25
.
10.
【答案】
解：原式=4⋅(−2)⋅x⋅x⋅y⋅y3
=−8x2y4.
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
根据单项式乘单项式的法则来解答即可.
【解答】
解：原式=4⋅(−2)⋅x⋅x⋅y⋅y3
=−8x2y4.
11.
【答案】解：原式=−2a2⋅(1
2
ab)−2a2⋅b2
=−a3b−2a2b2.
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
【解答】
解：原式=−2a2⋅(1
2
ab)−2a2⋅b2
=−a3b−2a2b2.
12.
【答案】
解：(2x+3)(−x−1)
=−2x2−2x−3x−3
=−2x2−5x−3.
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，即可解答. 【解答】
解：(2x+3)(−x−1)
=−2x2−2x−3x−3
=−2x2−5x−3.
13.
【答案】
解：原式=a2−4.
【考点】
平方差公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=a2−4.
14.
【答案】
解：原式=[(−x)−1]⋅[(−x)+1]
=(−x)2−1
=x2−1.
【考点】
平方差公式
【解析】
直接构造平方差模型，再利用平方差公式运算即可.
【解答】
解：原式=[(−x)−1]⋅[(−x)+1]
=(−x)2−1
=x2−1.
15.
【答案】
解：原式=4x2+20xy+25y2. 【考点】
完全平方公式
【解析】
4x2+20xy+25y2
【解答】
解：原式=4x2+20xy+25y2.
16.
【答案】
解：原式=1
9x2−4
3
xy+4y2.
【考点】
完全平方公式【解析】
此题暂无解析【解答】
解：原式=1
9x2−4
3
xy+4y2.
17.
【答案】
解：原式=2a6−3b3−2
=2a3b.
【考点】
整式的除法
同底数幂的除法
【解析】
各小题直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】
解：原式=2a6−3b3−2
=2a3b.
18.
【答案】
解：原式=8x6y3÷6x3y2
=4
3
x3y.
【考点】
同底数幂的除法
【解析】
此题暂无解析
【解答】解：原式=8x6y3÷6x3y2
=4
3
x3y.
19.
【答案】
解：(3xy+y)÷y
=3xy÷y+y÷y
=3x+1.
【考点】
多项式除以单项式
【解析】
原式利用多项式除以单项式法则进行计算即可．
【解答】
解：(3xy+y)÷y
=3xy÷y+y÷y
=3x+1.
20.
【答案】
解：原式=6a2b÷(−3a2)−5a2c2÷(−3a2)
=−2b+5
3
c2.
【考点】
多项式除以单项式
【解析】
利用多项式除以单项式法则进行除法计算即可．
【解答】
解：原式=6a2b÷(−3a2)−5a2c2÷(−3a2)
=−2b+5
3
c2.
21.
【答案】
解：(1)原式=(110−2)×(110+2)
=1102−22
=12100−4
=12096.
(2)原式=1232−(123+1)×(123−1)
=1232−(1232−1)
=1232−1232+1
=1.
【考点】
平方差公式
【解析】
先把式子变形为(110−2)×(110+2)，再用平方差公式展开，即可解答.
先把式子变形为1232−(123+1)×(123−1),再根据平方差公式计算，即可解答.
【解答】
解：(1)原式=(110−2)×(110+2) =1102−22
=12100−4
=12096.
(2)原式=1232−(123+1)×(123−1) =1232−(1232−1)
=1232−1232+1
=1.
22.
【答案】
解：由题可得6(5+a)2−5×5×6
=60a+6a2(cm3).
答：它的体积增加了(60a+6a2)cm3. 【考点】
列代数式求值
完全平方公式
列代数式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题可得6(5+a)2−5×5×6
=60a+6a2(cm3).
答：它的体积增加了(60a+6a2)cm3.
23.
【答案】
解：(1)S=1
2π(a
2
)
2
−1
2
π(a
4
)
2
=3
32
πa2．
(2)S=at+(b−t)t =at+bt−t2．【考点】
求阴影部分的面积扇形面积的计算【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)S=1
2π(a
2
)
2
−1
2
π(a
4
)
2
=3
32
πa2．
(2)S=at+(b−t)t =at+bt−t2．
24.
【答案】
解：[π(a
2
)
2
⋅ℎ+πa2H]÷[π⋅(1
4
a)
2
×8] =(
a2
4
ℎ+a2H)÷
1
2
a2
=ℎ
2
+2H（个）
答：一共需要ℎ
2
+2H个这样的杯子.
【考点】
圆柱的体积
同底数幂的除法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：[π(a
2
)
2
⋅ℎ+πa2H]÷[π⋅(1
4
a)
2
×8] =(
a2
4
ℎ+a2H)÷
1
2
a2
=ℎ
2
+2H（个）
答：一共需要ℎ
2
+2H个这样的杯子.。