2024-2025学年青岛版六三制新八年级数学下册月考试卷835

2024-2025学年青岛版六三制新八年级数学下册月考试卷835
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五六总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、在实数范围内，要使有意义，则x的取值为（）
A. x＞0
B. x≥0
C. x＞0且x≠1
D. x≥0且x≠1
2、
【题文】如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B—C—D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是
( )
3、【题文】如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（）
A. 只有1个
B. 可以有2个
C. 可以有3个
D. 有无数个
4、如图；在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF的值是（）
A.
B. 2
C.
D.
5、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BD，BO=DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的是（）
A. ∠OAB=∠OBA
B. ∠OBA=∠OBC
C. AD∥BC
D. AD=BC
6、
下列说法不正确的是( )
A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
B. 有三个角是直角的四边形是矩形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
7、（2011山东济宁）下列等式成立的是（）
A. a2+a3=a5
B. a3-a2=a
C. a2•a3=a6
D. （a2）3=a6
评卷人得分
二、填空题(共7题，共14分)
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AB= ．
9、
【题文】若则▲．
10、一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为____条．
11、
请你写出一个正方形具有而平行四边形不一定具有的特征： ______ ．
12、三角形三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角度数是度．
13、
【题文】在比例尺为1∶1 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离▲ km.
14、屋顶钢架、大桥钢架多采用三角形结构，这是根据____ ．
评卷人得分
三、判断题(共6题，共12分)
15、若x＞y，则xz2＞yz2．．（判断对错）
16、判断：方程=的根为x=0. （）
17、因为的平方根是±，所以=±.（）
18、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．
①②③④⑤．
19、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同. （）
20、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）
评卷人得分
四、解答题(共2题，共16分)
21、（1）分解因式：（a2+4）2-16a2
（2）解不等式组：．
22、x取何值时，分式
（1）无意义；
（2）值为零．
评卷人得分
五、其他(共1题，共9分)
23、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程．
评卷人得分
六、作图题(共4题，共28分)
24、如图所示，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′的位置，你能作出此
正方形平移后的图形吗？
25、（1）画出△ABC关于直线l的对称的三角形△A′B′C′；
（2）如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC=PD，
且P到OA、OB两边的距离相等．
26、（2013秋•萧山区校级月考）（1）如图，某同学把一块三
角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一
样的玻璃，那么最省事的办法是带去（填序号）；
（2）利用他带去的玻璃；用尺规作图作出该三角形．（保留
作图痕迹，不写画法）
（3）在上面画好的三角形上，利用三角板作出最短边上的高．
27、小明家在学校以东150m，再往北100m处，张明同学家在学校以西50m，再往南200m处，王玲同学家在学校以南150m处，建立适当的直角坐标系，在直角坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．
参考答案
一、选择题(共7题，共14分)
1、D
【分析】
【分析】根据二次根式及分式有意义的条件，结合题意可得出x的取值范围．
【解析】
【解答】解：∵有意义，
∴，
解得：x≥0且x≠1．
故选D．
2、C
【分析】
【解析】由题意知；点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则
当0＜x≤2，s=x；
当2＜x≤3；s=1；
由以上分析可知；这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分．故选C．
【解析】
【答案】C
3、B
【分析】
【解析】
试题分析：∵直角三角形的两条边长分别是6和8；
∴第三边的长为=10或
∵另一个与它相似的直角三角形边长分别是3；4及x；
又6:3=8:4
∴x=5或
故选B
考点：1、勾股定理；2相似三角形的性质
【解析】
【答案】B
4、A
【分析】
【分析】根据△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB找出关系式解答．【解答】设AP=x；PD=4-x．
∵∠EAP=∠EAP；∠AEP=∠ADC；
∴△AEP∽△ADC，故=①；
同理可得△DFP∽△DAB，故=②．
①+②得=
∴PE+PF=．故选A．
【点评】此题比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可
5、A
【分析】
解：A、∵AC⊥BD，BO=DO，
∴AC是BD的垂直平分线；
∴AB=AD；CD=BC；
∴∠ABD=∠ADB；∠CBD=∠CDB；
∵∠OAB=∠OBA；
∴∠OAB=∠OBA=45°；
∵OC与OA的关系不确定；
∴无法证明四边形ABCD的形状；故此选项错误；
B；∵AC⊥BD；BO=DO；
∴AC是BD的垂直平分线；
∴AB=AD；CD=BC；
∴∠ABD=∠ADA；∠CBD=∠CDB；
∵∠OBA=∠OBC；
∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB；
BD=BD；
∴△ABD≌△CBD；
∴AB=BC=AD=CD；
∴四边形ABCD是菱形；故此选项正确；
C；∵AD∥BC；
∴∠DAC=∠ACB；
∵∠AOD=∠BOC；BO=DO；
∴△AOD≌△BOC；
∴AB=BC=CD=AD；
∴四边形ABCD是菱形；故此选项正确；
D；∵AD=BC；BO=DO；
∠BOC=∠AOD=90°；
∴△AOD≌△BOC；
∴AB=BC=CD=AD；
∴四边形ABCD是菱形；故此选项正确．
故选：A．
根据菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；据此判断即可．
此题主要考查了菱形的判定与性质，熟练地掌握菱形的判定，注意与矩形、正方形、平行四边形的判定进行比较，是提高同学们综合能力的关键．
【解析】
【答案】 A
6、C
【分析】
【分析】
本题主要考查的是矩形的判定定理.
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(2)有三个角是直角的四边形是矩形.
(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形，据此判定．
【解答】
解：A.有一个角是直角的平行四边形是矩形；正确；
B.有三个角是直角的四边形是矩形；正确；
C.对角线相等的四边形不一定是矩形；对角线相等的平行四边形才是矩形，错误；
D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形；正确．
故选C．
【解析】
C
7、D
【分析】
【分析】根据同底数幂的乘法的性质；幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解。

【解答】A、a2+a3不等于a5；不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、a3-a2不等于a；不是同类项不能合并，故本选项错误；
C、a2•a3=a5；故本选项错误；
D、（a2)3=a6；故本选项正确。

故选D.
【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键。

二、填空题(共7题，共14分)
8、略
【分析】
【分析】根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半进行计算．
【解析】
【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠C=90°，∠A=30°，BC=1；
∴AB=2BC=2．
故答案为：2．
9、略
【分析】
【解析】此题考查分式的化简
，
答案
【解析】
【答案】
10、3
【分析】
【解答】解：等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合，所以总条数为三条．【分析】由于等腰三角形的三线合一，所以根据等边三角形的性质可知有三条．
11、略
【分析】
解：根据正方形的性质可知；正方形具有而平行四边形不具有的性质有：
(1)一组邻边相等；
(2)有一个角是直角；
(3)对角线相等；
(4)对角线互相垂直；
(5)一条对角线平分一组对角.(任写一条即可)
故答案为：一组邻边相.(答案不唯一)
根据正方形的性质；可选一条正方形具有而平行四边形不具有的性质.此题答案不唯一．
本题主要考查了正方形的性质以及平行四边形的性质的运用，解题时要注意区分正方形与平行四边形的性质．
【解析】
一组邻边相等
12、略
【分析】
【分析】利用三角形的外角性质列方程计算，再根据三角形内角与外角的关系得到它的最大内角度数．
【解析】
【解答】解：设三角形三个外角的度数分别为2x度，3x度，4x度．
根据多边形的外角和是360度，列方程得：2x+3x+4x=360°，
解得：x=40，
则最小外角为2×40°=80°，
则最大内角为：180°-80°=100°．
故填100°．
13、略
【分析】
【解析】设两地的实际距离为xcm；
根据题意得：1/100000 ="15/x" ；
解得：x=1500000；
∵1500000cm=15km；
∴两地的实际距离15km．
【解析】
【答案】15
14、三角形具有稳定性
【分析】
【解答】解：屋顶钢架；大桥钢架多采用三角形结构；这是根据三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
三、判断题(共6题，共12分)
15、×
【分析】
【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．
【解析】
【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．
故答案为×．
16、×
【分析】
【解析】
试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.
=
解得或
经检验，是增根，是原方程的解
所以方程=的根是
故本题错误.
考点：本题考查的是解分式方程
【解析】
【答案】
错
17、×
【分析】
【解析】
试题分析：根据平方根的定义即可判断.
因为的平方根是±，所以±=±，故本题错误.
考点：本题考查的是平方根
【解析】
【答案】
错
18、√
【分析】
【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．
【解析】
【解答】解：①= ；
②是最简分式；
③= = ；
④=-1；
⑤是最简分式；
只有②⑤是最简分式．
故答案为：×，√，×，×，√．
19、√
【分析】
【解析】
试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.
解方程得，经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得，
故本题正确.
考点：本题考查的是解分式方程
【解析】
【答案】
对
20、×
【分析】
【解析】
试题分析：根据菱形的定义即可判断.
一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．
考点：本题考查了菱形的判定
【解析】
【答案】
错
四、解答题(共2题，共16分)
21、略
【分析】
【分析】（1）根据平方差公式把原式进行因式分解借口．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解析】
【解答】解：（1）（a2+4）2-16a2
=（a2+4-4a）（a2+4+4a）
=（a-2）2（a+2）2；
（2）；由①得，x≥-1，由②得，x＜2；
故此不等式组的解集为：-1≤x＜2．
22、略
【分析】
【分析】（1）根据分式无意义的条件列出关于x的方程；求出x的值即可；（2）根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解析】
【解答】解：（1）∵分式无意义；
∴（x-3）（x+1）=0；解得x=3或x=-1；
（2）∵分式的值为0；
∴，解得x=1．
五、其他(共1题，共9分)
23、略
【分析】
【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．
由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】
【解答】解：设墙的对边长为x；则：
另一对边长为；
由面积公式可得；
x×=20
故本题填：x×．
六、作图题(共4题，共28分)
24、略
【分析】
【分析】连接OO′，过点A作AA′∥OO′并且使A A′=OO′，过点B作BB′∥OO′并且使BB′=OO′，过点C作CC′∥OO′并且使CC′=OO′，过点D作DD′∥OO′并且使DD′=OO′，然后顺次连接即可．【解析】
【解答】解：正方形ABCD平移后的图形A′B′C′D′如图所示．
25、略
【分析】
【分析】（1）利用轴对称性质，作出△ABC的各个顶点关于直线l的对称点，顺次连接，即得到△ABC关于直线l的对称的三角形△A′B′C′；
（2）作出∠AOB的平分线，作出CD的中垂线，找到交点P即为所求．
【解析】
【解答】解：（1）所作图形如下所示：
（2）作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P．
所作图形如下所示：
26、略
【分析】
【分析】（1）根据全等三角形的判定方法解答；
（2）先作一个角等于已知角；再作出已知边，然后作出另一个角等于已知角，两边相交，然后连接即可得到该三角形；
（3）根据高线的定义作出即可．
【解析】
【解答】解：（1）带③去满足“角边角”；可以配一块完全一样的玻璃；
故答案为：③；
（2）如图所示；
（3）高线如图所示．
27、解：以学校为原点；正东方向作为x轴的正方向，正北方向作为y轴的正方向，建立直角坐标系．如图所示．
三位同学家的位置分别是：小明家（150，100），张明家（-50，-200），王玲家（0，-150）．【分析】
【分析】先以学校为原点，正东方向作为x轴的正方向，正北方向作为y轴的正方向，建立直角坐标系．再确定各家的位置及其坐标．由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．。