2021-2022学年度强化训练沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合练习练习题(含详解)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章．数710万用科学记数法表示为（）
A ．71×105
B ．7.1×105
C ．7.1×106
D ．0.71×107
2、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（）
A ．3171210⨯
B ．71.71210⨯
C ．61.71210⨯
D ．70.171210⨯
3、截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）
A ．41.1210⨯
B ．61.1210⨯
C ．411210⨯
D ．70.11210⨯
4、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是（）
A ．7.5×103
B ．75×103
C ．7.5×104
D ．7.5×105
5、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A ．2与12
B ．2与2-
C ．1与()21-
D ．21-与1
6、某县城一天5时的气温是﹣5℃，过了7h 气温上升了8℃，又过了7h 气温又下降了5℃，这天晚上7点时的气温是（ ）
A ．﹣2℃
B ．2℃
C ．8℃
D ．18℃
7、湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫．数据6820000用科学记数法表示正确的是（）
A ．66.8210⨯
B ．568.210⨯
C ．56.8210⨯
D ．70.68210⨯
8、若2(1)|3|0++-=x y ，则x ，y 的值分别为（）
A ．1，3
B ．1，3-
C ．1-，3
D ．1-，3-
9、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是（ ）
A ．37.510⨯
B ．47.510⨯
C ．57.510⨯
D ．67.510⨯
10、下列运算结果为正数的是（ ）
A ．﹣52
B ．﹣5÷3
C ．0×2021
D ．﹣2﹣（﹣3）
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、________的倒数是324
． 2、比较大小π--_______ 3.15-．
3、 “中国疫苗，助力全球战疫”．据法国《费加罗报》网站10月15日报道，预计到今年年底，全球新冠疫苗产量将超过120亿剂，其中一半将来自中国制造商，这是欧盟计划在2021年生产的30亿剂新冠疫苗数量的两倍．中国已经向全球100多个国家提供了疫苗，数据120亿用科学记数法可表示为______．
4、根据需要，我们重新定义一种新的运算：当a b >时，2*=+a b a b ；当a b ≤时，2a b a b *=-．例
如：412419*=⨯+=，那么：(3)2-*=_________．
5、小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：____________________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：
（1）()()1185533⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭
； （2）()()()213272625-÷--⨯+-．
2、把下列各数填在相应的集合里：3，1-，2-，0.5，0，
110，13-，0.75-，30%，π． （1）负数集合：{ …}；
（2）整数集合：{ …}；
（3）正有理数集合：{ …}；
3、计算：815÷32%×115．
4、某校从七（2）班抽出5名同学测量体重，其平均体重是50千克．
（1）下表给出了该5名学生的体重情况（单位：千克），试完成下表：
（2）哪几名同学的体重超过了平均体重？超过平均体重多少千克？
（3）这5名学生中谁最重？谁最轻？这两名同学之间的体重相差多少千克？
5、把下列各数填入它所属的集合中：
﹣1，0，1
2，+3.4，﹣
2
3
，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，﹣|5|．
正分数集合：{ …}；
非负有理数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：710万=7.1×106．
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
2、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
将1712000用科学记数法表示为6
⨯．
1.71210
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：1120000=1.126
⨯，
10
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，表示时关键要确定a的值以及n的值．
4、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：将数据75000用科学记数法表示为7.5×104．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、D
【分析】
直接利用乘方、绝对值以及相反数的定义分别化简得出答案．
【详解】
解：A、2与1
，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；
2
-=，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；
B、2与22
C、1与(-1)2=2，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；
D、211
-=-与1，两数是互为相反数，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了绝对值以及相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．
6、A
【分析】
利用上升记作“+”，下降记作“-”进行运算即可得出结论．
【详解】
解：5852C︒
-+-=-，
∴晚上7点时的气温是2C︒
-．
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是正确利用上升记作“+”，下降记作“-”．
7、A
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．
【详解】
6820000=66.8210⨯．
故选：A ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．
8、C
【分析】
由平方和绝对值的非负性，即可求出x ，y 的值．
【详解】
解：∵2(1)|3|0++-=x y ，
∴10x +=，30y -=，
∴1x =-，3y =，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了非负性的应用，解题的关键是掌握绝对值的非负性，从而进行计算．
9、B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
75000=4
7.510
⨯
故选：B
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
10、D
【分析】
根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．
【详解】
解：A、﹣52＝﹣25，不为正数，故A不符合题意；
B、
5
53
3
-÷=-，不为正数，故B不符合题意；
C、0×2021＝0，不为正数，故C不符合题意；
D、2(3)231
---=-+=，为正数，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．
二、填空题
1、411
【分析】 根据324=114
，根据倒数的定义计算即可． 【详解】 ∵324=114
， ∴114的倒数是411
， 故答案为：
411． 【点睛】
本题考查了求一个数的倒数即乘积为1的两个数，熟记倒数的定义是解题的关键．
2、>
【分析】
先去绝对值化简，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结果．
【详解】 解：ππ--=-，
3.15π-<-，
∴ 3.15π->，
故答案为：>．
【点睛】
题目主要考查绝对值的化简及负数比较大小的方法，理解两个负数比较大小的方法是解题关键．
3、10
⨯
1.2010
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：1亿=108，
120亿=120×108=1.20×102×108=1.20×1010．
故答案为：1.20×1010．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、7
【分析】
根据所给新定义法则代入计算即可．
【详解】
解：由题意可得：
∵-3＜2，
∴()()2
-*=--=，
32327
故答案为：7．
【点睛】
本题主要考查了新定义运算，解题的关键是对新定义的理解．
5、再付36元现金
【分析】
用532积分分别减去两次的消费，根据积分结果判断即可．
【详解】
53223833036--=-
∴积分不够，还需要再支付现金36元，
故答案为：再付36元现金．
【点睛】
本题考查有理数减法的实际应用，先用积分付款，最后结果是负数则需要现金，是正数不需要付现金．
三、解答题
1、（1）5；（2）1-
【分析】
（1）先算乘法再算加法即可得到结果；
（2）原式先计算乘方和括号内运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
【详解】
解：（1）()()1185533⎛⎫-⨯-
+-⨯ ⎪⎝⎭， 554033=
- ， 153
= ， 5= ；
（2）()()()213272625
-÷--⨯+-，
342565=⨯-⨯- ，
836=-- ，
1=- ．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、
（1）11,2,,0.753
---- （2）3,1,2,0--
（3）13,0.5,
,30%10
【分析】
根据有理数的分类，可得答案．
（1） 解：负数集合：11,2,,0.75,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭； （2）
解：整数集合：{}3,1,2,0,
--；
（3） 解：正有理数集合：13,0.5,
,30%,10⎧⎫⎨⎬⎩⎭． 【点睛】
本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．
3、2
【详解】
解：原式8100615325
=⨯⨯， 8100615325
⨯⨯=⨯⨯， 2=．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘除法，解题的关键是熟记有理数的乘除法法则．
4、
（1）见解析
（2）小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；
（3）小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．
【分析】
（1）由平均体重，再根据各学生体重与平均体重的差值即可填表；
（2）找出正数就是超重的同学体重，超过的体重就是指该正数的绝对值；
（3）找出最重和最轻的体重，直接相减即可求解．
（1）
解：填写表格如下：
（2）解：小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；
（3）
解：小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．
【点睛】
本题考查了正负数的表示方法，以及有理数的减法．
5、1
2，+3.4，|﹣0.3|，64%；0，1
2
，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%；﹣1，﹣|5|．
【分析】
根据有理数的分类方法即可得到结果.
【详解】
解：正分数集合：{1
2
，+3.4，|﹣0.3|，64%，…}；
非负有理数集合：{0，1
2
，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，…}；
负整数集合：{﹣1，﹣|5|…}．
【点睛】
此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是本题的关键，注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．。