八年级(下)数学双休日讲义(4)

八年级（下）数学双休日讲义（4）
姓名_______________ 班级___________ 学号____________ 成绩_________
一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．直线32-=x y 在y 轴上的截距是_________． 2
1x =-的根是 ． 3．方程0322
3
=--x x x 的实数解是_______________．
4．已知一次函数1
12
y x =-+，当2y ≤时，x 的取值范围是_________.
5．用换元法解方程222131x x x x -+=-时，如果设21
x
y x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程，它可以 是 ．
6．方程组⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧=-=+32691
4y
x y x 的解为____________________.
7．已知直线y ＝－3x ＋b 中0>b ，那么这条直线一定不经过第 象限． 8．如果点A （—2，m ）和点B （—4，n ）在函数52
1
+-=x y 的图像上，那么m 、n 的大小关系是：m n ．
（用“>”、 “=”或“<”表示）． 9．解分式方程
2211
1x m x x x x x
++-=++产生增根，则m 的值是 ． 10．如图，一次函数b ax y +=的图像经过A 、B 两点，则关于x 的不等式01≤+≤-b ax 的解是 ． 11．已知直线3)2(+-=x k y 与直线23-=x y 没有交点，那么______=k ． 12．把直线y =
43x +1向______（填“上”“下”）平移________个单位，可得到直线y =24
3-x ． 13．已知一次函数的图像与直线12-=x y 平行且经过)3,0(，则一次函数的解析式为____________.
14．某商场运进120台空调准备销售，由于开展促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成销售任务， 设 原计划每天销售x 台，则可得方程______________________________. 二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15．下列方程有实数解的是………………………………………………………………（ ） （A ）012=+-x （B ）x x -=+2 （C ）x x -=-43 （D ）015=++-x x
16．一次函数b ax y +=的图像如图所示，那么下列说法正确的是（ ） （A ）当x >0时，y >-2； （B ）当x <1时，y >0； （C ）当x <0时，-2<y <0； （D ）当x ≥1时，y ≤0．
第10题
17．方程组2222
449
x xy y x y ⎧-+=⎪⎨-=⎪⎩可以化成二元一次方程组的个数为………………… ( ) （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
18．如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中汽车离出发地的距离．．s(千米)和行驶时间t(小 时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
3
160
千米/时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.
其中正确的说法共有…………………………………………………………………（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．解关于x 的方程：)2(2)(+=+x x k k 20．解关于x 的方程：2
2
2)1(x a ax a -=+
21．解关于x 1= 22．解关于x 的方程：
1
3
51112--=++-x x x x x
23．解方程组：⎩⎨⎧=+-=+125
22
2
y xy x y x
四、解答题：（本大题共3题，每题7分，满分21分） 24．如果方程
221
1x k x x x x x
+-=++的解只有一个，求k 的值.
25． 如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线，直线AB 与双曲线的一个交点为C ，CD 垂直x 轴于点D ，OD =2OB =4OA =4；求一次函数和反比例函数的解析式.
①
②
26．已知函数1
13
y x =
+的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．点C 的坐标为（2，0）． （1）求直线BC 的函数解析式；
（
2）点E 是直线AB 上的一个点，且△AEC 是直角三角形，求点E 的坐标；
五、（本大题共1题，满分9分）
27．如图，一次函数13
3
+-
=x y 的图像与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，以线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ；（1）求△ABC 的面积；
（2）在x 轴上是否存点M ，使△MAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）如果在第二象限内有一点P （a ,2
1），试用含a 的式子表示四边形ABPO 的面积，并求当△ABP 的面积与△ABC 的面积相等时a 的值；
x
y O。