【高中数学新人教B版必修1】2.4.2《求函数零点近似解的一种计算方法——二分法》测试.docx

【高中数学新人教B 版必修1】2.4.2《求函数零点近似解的
一种计算方法——二分法》测试
一、选择题
１．函数ｆ（ｘ）＝－2x ＋４ｘ－４在区间［１，３］上（ ）
Ａ．没有零点 Ｂ．有一个零点 Ｃ．有两个零点 Ｄ． 有无数个零点
２方程322360x x x -+-=在区间［－２，４］上的根必定属于区间（ ）
Ａ．［－２，１］ Ｂ．［２．５，４］ Ｃ．［１，47］ Ｄ．［4
7，２．５］ 3．下列关于二分法的叙述,正确的是( )
A.用二分法可以求所有函数零点的近似值
B.用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一数字
C.二分法无规律可寻,无法在计算机上进行
D.二分法只用于求方程的近似解
4．函数f(x)= 1x )(2
3+--=x x x f 在[0,2]上( )
A.有3个零点
B.有2个零点
C.有1个零点
D.没有个零点
5．函数f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则a 的取值范围是( ) A.a 51≥
B.a 1-≤
C. 51a 1≤≤-
D. .a 51≥ 或a 1-≤ 6．方程063x 22
3=-+-x x 在区间[-2,4]上的根必定属于区间( ) A.[-2,1] B ]4,25[ C.[1, ]47 D.[ ]
25,47
二、填空题
7．函数ｆ（ｘ）＝2x －５的零点近似值（精确到０．１）是 ．
8．方程2x －６＝０的近似解（精确到０．０１）是 ．
三、解答题
9．求方程0882
3=--+x x x 的无理根（精确到０．０１） 参考答案：
一、选择题
１．Ｂ
２．Ｄ
3．Ｂ
4．Ｃ
5．D
6． D
二、填空题
7．２。

２
8．２．４５
三、解答题
9．原方程可化为0)8)(
1(2=-+x x ，显然方程的一个有理根为－１，而方程的无理根就是方程082=-x 的根，令8)(2-=x x f ，则只须求函数ｆ（ｘ）的零点即可，又因为ｆ（ｘ）是偶函数，所以只须求出ｆ（ｘ）的一个正零点即可，用二分法求得正零点的近似值为２．８３．因此，原方程的无理根的近似值为２．８３和－２．８３。