内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学下册 9.1.1

不等式及其解集
【学习目标】1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。

2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。

3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。

4、了解一元一次不等式的概念。

【学习重点】不等式的解集的表示.
【学习难点】不等式解集的确定.
【学习过程】
一 ：课前预习
1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：
(1)a 与1的和是正数; (2)y 的2倍与1的和大于3; (3)x 的一半与x 的2倍的和是非正数;
(4)c 与4的和的30%不大于-2; (5)x 除以2的商加上2,至多为5;
(6)a 与b 两数的和的平方不可能大于3.
解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________ （5） _____________（6）
二：探究：
1、不等式：
像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。

2、不等式的解：
下列数值中： -4， 0， 4.5，不等式244x -<的解有哪些？
解：当x =-4时，24x -=124-<，所x =-4是不等式244x -<的解；
当x =0时，24x -= ，所以x =0是不等式244x -<的解；
当x =4.5时，24x -= ，所以x =4是不等式244x -<的解；
所以，不等式244x -<的解有 。

与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。

例如：80和78是不等式x 32＞50的解，而75和72不是不等式x 3
2＞50的解
3、不等式的解集和解不等式
一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的____。

求不等式的_______的过程叫做解不等式。

4、不等式解集在数轴上的表示方法
大于向右，小于向左，有等号的画实心点，没有等号的画空心圈
画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集：
x﹥3
（2）x﹤2
（3）y≥-1
三：巩固训练
1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；
④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥2a+1﹥5；⑦a+b﹥0.
不等式有____ __（写序号)
2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？
-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有_______个解。

3、用不等式表示.
（1）a与5的和是正数；
（2）b与15的和小于27；
（3）x的4倍大于或等于8；
（4）d与e的和不大于0.
4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+2﹥6；
（2）2x﹤10；
（3）x-2≥0.5.
四、检测
1、下列数学表达式中，不等式有（）
①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3
(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.
2、当x=-3时，下列不等式成立的是（）
（A）x-5﹤-8 （B）2x+2﹥0
（C）3+x﹤0. （D）2(1-x)﹥7.
3、用不等式表示：
（1）a的相反数是正数；
（2）y的2倍与1的和大于3；
(3）a的一半小于3；
（4）d与5的积不小于0；
（5）x的2倍与1的和是非正数.
4、直接写出下列不等式解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+3﹥5；（2）2x﹤8；（3）x-2≥0.
*5、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（）
（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.
五、小结
你学到了哪些知识？与其他同学分享一下。