2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.1.1 一元二次方程的定义和一般形式 同步训练C卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.1.1 一元二次方程的定
义和一般形式同步训练C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）一元二次方程2x2-x=1的常数项是（）
A . -1；
B . 1；
C . 0；
D . 2．
2. （2分）若关于x的方程(m−1)xm2+1+5x+2＝0是一元二次方程，则m的值等于（）
A . ±1
B . 1
C . －1
D . 0
3. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）
A . x（x+1）=x2﹣3
B . ﹣x2+5=0
C . 3x2+y﹣1=0
D . =
4. （2分）下列方程①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x ﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2 ，其中一元二次方程共有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . ﹣2
6. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）
①2x2+x=10；②2x2-3xy+4=0；③x2- =1；④x2- +2=0；⑤x2=0
A . ①②
B . ①②④⑤
C . ①③④
D . ①④⑤
7. （2分）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
8. （2分）一元二次方程2（2﹣x）（x+3）=9的二次项、一次项、常数项分别是（）
A . 2x2、2x、﹣3
B . 2x2、2x、21
C . 2、2、﹣3
D . 2、2、21
二、填空题 (共5题；共5分)
9. （1分）如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．
10. （1分）若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________ .
11. （1分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为________
12. （1分）若关于x的方程（a+3）x2﹣2x+a2﹣9=0有一个根为0，则a=________．
13. （1分）已知抛物线与轴的一个交点为（，0），则代数式
的值为________．
三、解答题 (共7题；共50分)
14. （5分）若关于x的方程（） + x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围．
15. （5分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ ＝0有两个相等的实数根，求k的值，并求此时该方程的根．
16. （5分）方程是一元二次方程，试求代数式m2+2m ﹣4的值．
17. （10分）把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一
次项系数和常数项
（1）2x2=1﹣3x
（2）5x（x﹣2）=4x2﹣3x．
18. （10分）已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，
（1）求m的值；
（2）求方程的解．
19. （5分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常数项为0，求m的值是多少？
20. （10分）已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求：
（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．
（2）当m为何值时原方程为一元一次方程．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共7题；共50分)
14-1、
15-1、答案：略
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、。