新高中数学《集合》专项测试 (578)
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高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合U = 1, 2,3, 4,5, A = 1, 2,3, B = 2,3, 4，则CU (A B) = 1, 4,5
2．设全集U = 1, 2,3, 4,5,6,7 ， P = 1, 2,3, 4,5 ， Q = 3, 4,5,6,7 ，则 P (ðuUQ) =（ ） A． 1, 2 B．3, 4,5 C．1, 2,6,7 D．1, 2,3, 4,5 (2005 浙江文)
---------（ ）
A． M = N
B． N M
C． M N
D． M N =
10．设集合 P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是( )
A.P∩Q=P B.P∩Q Q C.P∪Q=Q
D.P∩Q P（2004 天津 1）
二、填空题
11 ． 设 集 合 A R ， 如 果 x0 R 满 足 ： 对 任 意 a 0 ， 都 存 在 x A ， 使 得
则实数 a 的取值范围为________________
13．设全集 I ＝{ x||x|＜3，x∈Z }，A ＝{1，2}，B ＝{－2，－1，2}，则 A∪(CI B)＝
_________
14．集合 A = {3, 2a}, B = {a,b},若A B = {2},则A B =
．
15 ． 设 P,Q 为 两 个 非 空 实 数 集 合 ， 定 义 集 合 P + Q = a + b a P,b Q ,
.
24．已知集合 A = {x x = 2n −1, n Z}， B = {x x2 − 4x 0}，则 A B = ▲ ．
25 ． 设 全 集 U = 0,1, 2,3, 4 ， 集 合 A = 0,1, 2,3 ， B = 2,3, 4 ， 则（CU A） B =
▲。 26．已知集合 A={1，k-1}，B={2，3}，且 A∩B={2}，则实数 k 的值为 ▲ ． 27．已知集合 A＝{x|x ＞5}，集合 B＝{x|x<a}，若 A B={x|5<x<6}，则实数 a 的值 为．
34．知: 命题 p :函数g(x) 的图象与函数 f (x) = 1− 3x 的图象关于直线 y = x 对称,且
g(a) 2.命题 q : 集合 A = x x2 + (a + 2)x +1 = 0, x R , B = x x 0 ,且 A B = .
求实数 a 的取值范围,使命题 p 、 q 有且只有一个是真命题.
----------（ ）
A. A ðI B
B.A∩B
C. 痧I A I B
D. ðI A B
8．满足 M ｛a1, a2, a3, a4｝,且 M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1·a2}的集合 M 的个数是
（A）1
(B)2
(C)3
(D)4(2008 山东理)
9．设全集 U＝R， M = {x | x 2}， N = {x | 1 2}，那么下列关系中正确的是--------x
（2）已知 C = x |x 2a且x a +1 ，若 C B ，求实数 a 的取值范围．（本小题满分
15 分）
U A B
33．设全集U = R ，集合 A ={x | −1 x 3}， B ={x | 2x − 4 x − 2} 。 （1）求 CU ( A B) ； （2）若集合 D = {x | 2x + a 0} ,满足 B D = D ，求实数 a 的取值范围；
28．已知全集为 R，若集合， M = x x −1 0 , N = x 2x +1 0 ，则 M N = 。
29．若集合U = R ， A = x x + 2 0 ， B = x x …1，则 A СU B ＝
年 3 月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)
(−2,1)
30．已知集合 A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合 A∪B=__▲___．
37． 已知集合 A= x 3 x 7 ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集 R.
(1) 求 A∪B，(CRA)∩B；(2)如果 A∩C≠φ，求 a 的取值范围。
38．设全集为 R，集合 A＝{x|x≤－3，或 x≥6}，B＝{x|2＜x＜7}． (1)求 A∪B，(∁RA)∩B； (2)设 C＝{x|m－3≤x≤3m－2}，若 B⊆C，求实数 m 的取值范围．(本题满分 10 分)
0 | x − x0 | a ，那么称 x0 为集合 A 的一个聚点，则在下列集合中：
（1） Z +
Z − （2） R+
R−
（3）
x
|
x
=
1 n
,
n
N*
（4）
x
|
x
=
n, n +1
n
N*
以 0 为聚点的集合有 （写出所有你认为正确结论的序号）
12．集合 A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合 C 为单元素集合，
若P = 0, 2,5,Q = 1, 2,6，则 P + Q 中元素的个数是
16．已知集合 P ={y | y = x2 + 3, x R},Q = {x | y = ln(2 − x)}，则 P Q = ___ ▲ ．
17．已知集合 A ={−2,1}， B ={0,1, x +1}，且 A B ，则实数 x 的值为 −3
为 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8（2011 安徽理） 6．已知集合 A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则 （A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=
7．设全集为 I ，非空集合 A, B 满足 A Ü B ，则下列集合中为空集的是-----------------
；(2011
31．期中考试，某班数学优秀率为 70%，语文优秀率为 75%，上述两门学科都优秀的百分 率至少为_____________.
三、解答题 32．
设全集为U = R ，集合 A = x |(x + 3)(6 − x) 0 ， B = x |log2(x + 2) 4．
（1）求如图阴影部分表示的集合；
39．记关于 x 的不等式 x − a 0 的解集为 P ，不等式 x −1 1 的解集为 Q ．
x +1
（I）若 a = 3，求 P ；（II）若 Q P ，求正数 a 的取值范围．
40．已知数集
P
=
1,
a b
,
b
，数集
Q
=
0, a + b,b2
，且 P = Q ，求 a,b 的值
18． 已知集合 U={1, 2, 3, 4}，M={1, 2}，N={2, 3}，则 ðU (M∪N) = ．
19．已知集合 A = {x | x2 + x − 2 ≤ 0 ， x Z}，则集合 A 中所有元素之和为 ▲ ．
20．若集合 A ={1,2,3,4,5}， B ={2,4,8}，则 A B = ▲ ．
3．设集合 A = 1，2 ，则满足 A B = 1，2，3 的集合 B 的个数是（C ）
Ａ．1
Ｂ．3
Ｃ．4
Ｄ．8(2006 辽宁文)
4．若集合 A = 0,1,2,3， B = 1,2,4则集合 A B =
A. 0,1,2,3,4 B. 1,2,3,4 C. 1,2 D.
0
5．设集合 A = 1, 2,3, 4,5,6, B = 4,5,6,7, 则满足 S A 且 S B 的集合 S 的个数
35．已知 A = {x | x2 − 3x + 2 = 0, x R}, B = {x | x2 + 2(a +1)x + (a2 − 5) = 0, x R} ， （1）若 A B = {2}，求实数 a 的值； （2）若 A B = B ，求实数 a 的取值范围。 36．已知全集U = R, 且 A = {x | −2 x −1 2}， B = {x | x2 − 6x + 8 0}． 求（1） CU A ； （2）求 A B ．（本题满分 14 分）
21．已知集合 A = {x R | x + 2 3},集合 B = {x R | (x − m)(x − 2) 0},且 A B = (−1, n), 则 m =__________，n = __________.
22．集合
xHale Waihona Puke 6 3−xN,
x
N
用列举法表示为0,1,
2
23．若集合 A ={1, 4,5}, 集合 B ={3, 4,5,6}，则 A B =
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合U = 1, 2,3, 4,5, A = 1, 2,3, B = 2,3, 4，则CU (A B) = 1, 4,5
2．设全集U = 1, 2,3, 4,5,6,7 ， P = 1, 2,3, 4,5 ， Q = 3, 4,5,6,7 ，则 P (ðuUQ) =（ ） A． 1, 2 B．3, 4,5 C．1, 2,6,7 D．1, 2,3, 4,5 (2005 浙江文)
---------（ ）
A． M = N
B． N M
C． M N
D． M N =
10．设集合 P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是( )
A.P∩Q=P B.P∩Q Q C.P∪Q=Q
D.P∩Q P（2004 天津 1）
二、填空题
11 ． 设 集 合 A R ， 如 果 x0 R 满 足 ： 对 任 意 a 0 ， 都 存 在 x A ， 使 得
则实数 a 的取值范围为________________
13．设全集 I ＝{ x||x|＜3，x∈Z }，A ＝{1，2}，B ＝{－2，－1，2}，则 A∪(CI B)＝
_________
14．集合 A = {3, 2a}, B = {a,b},若A B = {2},则A B =
．
15 ． 设 P,Q 为 两 个 非 空 实 数 集 合 ， 定 义 集 合 P + Q = a + b a P,b Q ,
.
24．已知集合 A = {x x = 2n −1, n Z}， B = {x x2 − 4x 0}，则 A B = ▲ ．
25 ． 设 全 集 U = 0,1, 2,3, 4 ， 集 合 A = 0,1, 2,3 ， B = 2,3, 4 ， 则（CU A） B =
▲。 26．已知集合 A={1，k-1}，B={2，3}，且 A∩B={2}，则实数 k 的值为 ▲ ． 27．已知集合 A＝{x|x ＞5}，集合 B＝{x|x<a}，若 A B={x|5<x<6}，则实数 a 的值 为．
34．知: 命题 p :函数g(x) 的图象与函数 f (x) = 1− 3x 的图象关于直线 y = x 对称,且
g(a) 2.命题 q : 集合 A = x x2 + (a + 2)x +1 = 0, x R , B = x x 0 ,且 A B = .
求实数 a 的取值范围,使命题 p 、 q 有且只有一个是真命题.
----------（ ）
A. A ðI B
B.A∩B
C. 痧I A I B
D. ðI A B
8．满足 M ｛a1, a2, a3, a4｝,且 M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1·a2}的集合 M 的个数是
（A）1
(B)2
(C)3
(D)4(2008 山东理)
9．设全集 U＝R， M = {x | x 2}， N = {x | 1 2}，那么下列关系中正确的是--------x
（2）已知 C = x |x 2a且x a +1 ，若 C B ，求实数 a 的取值范围．（本小题满分
15 分）
U A B
33．设全集U = R ，集合 A ={x | −1 x 3}， B ={x | 2x − 4 x − 2} 。 （1）求 CU ( A B) ； （2）若集合 D = {x | 2x + a 0} ,满足 B D = D ，求实数 a 的取值范围；
28．已知全集为 R，若集合， M = x x −1 0 , N = x 2x +1 0 ，则 M N = 。
29．若集合U = R ， A = x x + 2 0 ， B = x x …1，则 A СU B ＝
年 3 月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)
(−2,1)
30．已知集合 A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合 A∪B=__▲___．
37． 已知集合 A= x 3 x 7 ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集 R.
(1) 求 A∪B，(CRA)∩B；(2)如果 A∩C≠φ，求 a 的取值范围。
38．设全集为 R，集合 A＝{x|x≤－3，或 x≥6}，B＝{x|2＜x＜7}． (1)求 A∪B，(∁RA)∩B； (2)设 C＝{x|m－3≤x≤3m－2}，若 B⊆C，求实数 m 的取值范围．(本题满分 10 分)
0 | x − x0 | a ，那么称 x0 为集合 A 的一个聚点，则在下列集合中：
（1） Z +
Z − （2） R+
R−
（3）
x
|
x
=
1 n
,
n
N*
（4）
x
|
x
=
n, n +1
n
N*
以 0 为聚点的集合有 （写出所有你认为正确结论的序号）
12．集合 A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合 C 为单元素集合，
若P = 0, 2,5,Q = 1, 2,6，则 P + Q 中元素的个数是
16．已知集合 P ={y | y = x2 + 3, x R},Q = {x | y = ln(2 − x)}，则 P Q = ___ ▲ ．
17．已知集合 A ={−2,1}， B ={0,1, x +1}，且 A B ，则实数 x 的值为 −3
为 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8（2011 安徽理） 6．已知集合 A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则 （A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=
7．设全集为 I ，非空集合 A, B 满足 A Ü B ，则下列集合中为空集的是-----------------
；(2011
31．期中考试，某班数学优秀率为 70%，语文优秀率为 75%，上述两门学科都优秀的百分 率至少为_____________.
三、解答题 32．
设全集为U = R ，集合 A = x |(x + 3)(6 − x) 0 ， B = x |log2(x + 2) 4．
（1）求如图阴影部分表示的集合；
39．记关于 x 的不等式 x − a 0 的解集为 P ，不等式 x −1 1 的解集为 Q ．
x +1
（I）若 a = 3，求 P ；（II）若 Q P ，求正数 a 的取值范围．
40．已知数集
P
=
1,
a b
,
b
，数集
Q
=
0, a + b,b2
，且 P = Q ，求 a,b 的值
18． 已知集合 U={1, 2, 3, 4}，M={1, 2}，N={2, 3}，则 ðU (M∪N) = ．
19．已知集合 A = {x | x2 + x − 2 ≤ 0 ， x Z}，则集合 A 中所有元素之和为 ▲ ．
20．若集合 A ={1,2,3,4,5}， B ={2,4,8}，则 A B = ▲ ．
3．设集合 A = 1，2 ，则满足 A B = 1，2，3 的集合 B 的个数是（C ）
Ａ．1
Ｂ．3
Ｃ．4
Ｄ．8(2006 辽宁文)
4．若集合 A = 0,1,2,3， B = 1,2,4则集合 A B =
A. 0,1,2,3,4 B. 1,2,3,4 C. 1,2 D.
0
5．设集合 A = 1, 2,3, 4,5,6, B = 4,5,6,7, 则满足 S A 且 S B 的集合 S 的个数
35．已知 A = {x | x2 − 3x + 2 = 0, x R}, B = {x | x2 + 2(a +1)x + (a2 − 5) = 0, x R} ， （1）若 A B = {2}，求实数 a 的值； （2）若 A B = B ，求实数 a 的取值范围。 36．已知全集U = R, 且 A = {x | −2 x −1 2}， B = {x | x2 − 6x + 8 0}． 求（1） CU A ； （2）求 A B ．（本题满分 14 分）
21．已知集合 A = {x R | x + 2 3},集合 B = {x R | (x − m)(x − 2) 0},且 A B = (−1, n), 则 m =__________，n = __________.
22．集合
xHale Waihona Puke 6 3−xN,
x
N
用列举法表示为0,1,
2
23．若集合 A ={1, 4,5}, 集合 B ={3, 4,5,6}，则 A B =