祖暅原理与几何体的体积说课课件2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

培养自主探究意识
问题探究4
学生自主探究锥体与柱体体积关系，通过切
割柱体发现体积之比关系，培养学生作图、
空间想象能力，培养直观想象的核心素养
问题探究4
动态展示几何体切割过程，强化学生几何感
知，培养直观想象的核心素养
问题探究5
从柱体、锥体类比到球体体积问题，学生自
主探究
问题探究5
深化探究过程，如何选择合适底面，
转化模型
严谨板演学生研究几何体过程，提
供引导和直观图象，规范学生作图
问题探究5
动态演示“倒锥体”的形成过程
总结
7
Part seven
教学评价
7
教学评价
8
Part eight
设计理念
8
设计理念
2.“学——教——评”一致性
1
2
3
教学环节1
教学环节2
教学环节3
教学环节4
教学环节5
教学环节3
问题链
量
数学史展示
深化祖暅原理的认识，从古代数学家的辉煌
中体会自豪感，实现立德树人目的。
问题探究2
通过对比，由特殊到一般，由学生给出柱体
体积公式。
问题探究3
通过类比柱体研究过程，探究不同锥体之间
的不变特征。
问题探究3
通过类比柱体研究过程，探究不同锥体之间
的不变特征。
学生自主探究等高处截面面积相等，
归纳概括能力，提升数学抽象素养，激发学生探究数学的兴趣；
2．运用祖暅原理推导柱体、锥体体积公式，经历从特殊到一
般的数学归纳演绎过程，认识柱体、锥体的体积公式，体会转化与
化归思想，提升直观想象、逻辑推理素养；
3．能用祖暅原理求解不规则几何体的体积，经历由实际问题
推导出祖暅原理，再回归实际问题的解决这一过程，体会数学源于
祖暅原理与几何体的体积
说课流程
1
课标
要求
教材
分析23学情分析教学目标
4
5
教法
学法
教学
过程
6
7
教学
评价
设计
理念
8
1
Part one
课标要求
1
课标要求
1
1.了解一些简单几何体的体积方法；
2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的体积计算公式，能
用公式解决简单的实际问题。
2
Part two
教材分析
2
教材分析
思考4
思考
课后思考
8
设计理念
提高 “四能”、发展核心素养
真学习
真探究
真发现
1
教材地位与作用
探究与发现内容
知识内容 思想方法
提高“四能”
奠定后续高数学习基础
2
教材分析
2
观察实践
感性认识
内容解析
发现原理
理性认识
探究体积
2
教材分析
教学重点 引导学生发现、归纳出祖暅原理，
并能应用它推导柱体与椎体的体积
公式。
3
Part three
学情分析
3
学情分析
知识技能
长方体的体积公式
对立体几何的基本
现实情境1
现实情境吸引学生兴趣，由不会求
体积形成思维矛盾，产生探究欲望
现实情境2
由已知到未知，从特殊到一般。
引发为什么斜棱柱的体积公式是
= ℎ的思考
现实情境2
由已知到未知，从特殊到一般。
引发为什么斜棱柱的体积公式是
= ℎ的思考
软件模拟1
任意变形几何体，体积不变
软件模拟2
移动截面，指引学生发现变与不变
事实缺乏了解
能力素养
直观想象
逻辑推理
数学抽象素养不足
数学建模素养不足
3
学情分析
教学难点
理解祖暅原理，借助转化与化归的思想
求柱体、锥体的体积公式。
4
Part four
教学目标
4
教学目标
1．借助实物演示，经历从平面图形面积研究推广到空间几何
体体积研究的探究过程，发现、归纳出祖暅原理，增强类比分析、
实际、服务于实际的道理，体验发现数学、探究数学的过程，提升
数学建模素养。
5
Part five
教法学法
5
教法学法
教法
学法
独立思考
合作交流
类比探究
6
Part six
教学过程
6
教学过程
第一环节
第二环节
第三环节
第四环节
第五环节
提出问题 创设情境 应用原理 学以致用 归纳小结
引入新课 观察归纳 探究体积 探索发现 巩固提高