人教版小学数学六年级下册小学数学六年级下册第三单元 圆柱和圆锥2同步课程课件

长方体的体积= 底面积
×高
圆柱的体积= 底面圆的面积 × 2 ，长90cm。它的体积是多少？ 75 ×90 ＝6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。
求下面图形的表面积和体积(单位：cm)
表面积：3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝282.6(cm2) 体积：3.14×(6÷2)2×12＝339.12(cm3)
探究点 利用圆柱的体积公式求容积 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
杯子的容积。
10c m
杯子的底面积：
杯子的容积：
3.14×（8÷2）2 ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
因为0.7536＜1，所以带这杯水不够喝。
1．圆柱的体积计算公式： 圆柱的体积=底面积×高。
2．用字母表示圆柱的体积计算公式： V=Sh或V=πr2h。
3．圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同， 只是所需数据必须从容器的里面测量。
探究点 不规则圆柱的体积的计算方法 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面 直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯 水够喝吗？
保温杯的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝ 3.14×42 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积： 50.24×15 ＝753.6 (cm³) ＝0.7536(L)
第三单元 圆柱和圆锥（2）
课堂探究点
（1）圆柱的体积的意义和计算公式的推导 （2）利用圆柱的体积公式求容积 （3）不规则圆柱的体积的计算方法
探究点 圆柱的体积的意义和计算公式的推导
分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。
这个长方体的底面积等于圆柱的（ 底面圆的面积 ）,
高等于圆柱的（ 高 ）。
把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
18cm
7cm
瓶子的容积 3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm3) ＝1256(mL) 答：这个瓶子的容积是1256mL。
归纳总结：
求不规则物体的体积或容积时，可以利 用转化的方法，将不规则图形的体积转化成 规则形状的体积来计算。