上海民办嘉一联合中学七年级数学上册第一单元《有理数》经典练习题(培优专题)

一、选择题
1．下列各组运算中，其值最小的是（ ） A ．2(32)--- B ．(3)(2)-⨯- C ．22(3)(2)-+- D ．2(3)(2)-⨯-
2．数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点
Ａ向右移动（ ）
A ．4个单位长度
B ．6个单位长度
C ．4个单位长度或8个单位长度
D ．6个单位长度或8个单位长度
3．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A ．6
B ．12
C ．8
D ．24
4．有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ）
A ．a ＞0
B ．ab ＞0
C ．a ＜b
D ．b ＜0
5．下列计算正确的是（ ）
A ．|﹣3|＝﹣3
B ．﹣2﹣2＝0
C ．﹣14＝1
D ．0.1252×（﹣8）2＝1
6．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A ．+(-2)与-2
B ．+(+2)与-(-2)
C ．-(-2)与2
D ．-|-2|与+(+2) 7．若2
1(3)0a b -++=，则b a -=（ ） A ．-4
12
B ．-2
12 C ．-4 D ．1
8．下列有理数的大小比较正确的是（ ）
A ．11
23
<
B ．1123
-
>- C ．1123
->-
D ．11
23
--
>-+ 9．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2 B ．1，3 C ．4，2
D ．4，3
10．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( )
A ．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5
B ．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3
C ．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4
D ．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4
11．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ） A ．6
B ．–6
C ．0
D ．4
12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）
A ．3
12⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．5
12⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．6
12⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．12
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
米 13．下列说法中正确的是（ ） A ．a -表示的数一定是负数 B ．a -表示的数一定是正数 C ．a -表示的数一定是正数或负数 D ．a -可以表示任何有理数 14．按键顺序是的算式是( ) A ．(0.8＋3.2)÷45＝ B ．0.8＋3.2÷45＝ C ．(0.8＋3.2)÷
45
＝ D ．0.8＋3.2÷
45
＝ 15．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃
B ．3℃~5℃
C ．5℃~8℃
D ．1℃~8℃
二、填空题
16．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2
b a b =-，则3☆(2)-=__．
17．在有理数3.14，3，﹣
1
2 ，0，+0.003，﹣313
，﹣104，6005中，负分数的个数为x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．
18．观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数
19．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为
，则计算结果为________．
20．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-+
+++-=_____．
21．等边三角形ABC （三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，点A ，B 对应的数分别为0和1-，若ABC 绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点C 所对应的数为1，则再翻转3次后，点C 所对应的数是________．
22．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是______．
23．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：
例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；
(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____； (2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____； (3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____． 24．给下面的计算过程标明运算依据： (＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________． 25．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则
200720082009()()()a
a b cd b
++-=___________．
26．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则： (1)一月份比三月份多获利润____万元； (2)第一季度该工厂共获利润____万元．
三、解答题
27．某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
起点 A B C D 终点 上车人数
16
15
12
7
8
下车人数 0 -3 -4 -10 -11
（1）到终点下车还有多少 人；
（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；
（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算． 28．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________cm ； （2）图中点A 所表示的数是_______，点B 所表示的数是_______；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 29．计算： （1）
()42355
24757123
⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭； （2）()32
1822
3427⎛
⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭
． 30．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8+吨；当天运出大米15吨，记作15-吨）
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
32- 26+ 23- 16- m
42+ 21-
若经过这一周，该粮仓存有大米88吨． （1）求星期五粮仓大米的进出情况；
（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．。