结构设计原理电子书

1设计数据及要求
1.1主梁尺寸
钢筋混凝土简支梁计算跨径计算跨径L0=21m ，T 截面梁尺寸如下图，设计梁处于I 类环境，安全等级为二级，0γ=1 ,q=39KN/m
图 1-1
1.2材料规格
钢筋：主筋 HRB335钢筋 抗拉强度设计值MPa f sd 280=； 相对界限受压区高度56.0=b ξ。

箍筋 R335 抗拉强度设计值MPa f sv 195=。

混凝土：主梁采用C35混凝土 抗压强度设计值MPa f cd 1.16=；
抗拉强度设计值MPa f td 52.1=；
2正截面承载力计算
2.1荷载计算
跨中弯矩)(2,m kN M L d ⋅=82
ql =2149.88KN ·m 跨中剪力)
(2,kN V L d =80KN(其中q=39
KN/m)
41
截面处 4L 处弯矩)(4,m kN M L d ⋅=3232
ql =1612.41 KN ·m 支点截面0,d M
=0， 支点剪力)(0,kN V d =2ql
=409.5KN
2.2截面设计
根据跨中截面正截面承载力极限状态计算要求，确定纵向受拉钢筋数量。

拟采用焊接钢筋骨架配筋。

2.2.1确定翼缘板计算宽度
f
b '
mm L
b f 7000210003==≤
'； （式2-1）
mm
b f 1650>'； （式2-2）
mm
h b b f f 15001101218012=⨯+='+≤'。

（式2-3） 故取
mm
b f 1500='
2.2.2判断T 形截面类型
设
mm
h a s 5.12407.030=+=，则
mm
h 5.12255.12413500=-=，
mm
h f 1102)80140(=+=' （式2-5）
m KN h h h b f f f f cd ⋅=-
⨯⨯⨯='-
''43.3109)2110
5.1225(11015001.16)2
(0 （式2-6）
> m KN M d ⋅=88.2149
0γ 中性轴在翼缘内，属于第I 类T 形梁，应按mm
mm h b f 10001680⨯='的矩形
截面进行计算。

2.2.3计算混凝土受压区高度x
)
2(0'x
h x b f M f cd u -=得到x=74.93mm （式2-9）
求得所需受拉钢筋截面面积为：
2
9.6462mm f x b f A sd
f cd s ='=
（式2-10）
采用二排焊接骨架，选用8Ф28+4Ф25(2
s 6890mm A =)梁的实际有效高度
mm h 69.122531.12413500=-=。

混凝土保护层厚度取35mm>d=28mm 及附表规定的30mm 钢筋间横向净间距：
满足构造要求，且大于∴=>=⨯-⨯-=mm 35d 25.1,408.466.312352180mm S n
2.3正截面抗弯承载力计算复核
m
K x
h x f b f cd ⋅=-=N 43.2287)2('M 0u （式2-11）
m kN M d ⋅⨯=88.21490.10γ，满足要求 又
0000
0min 2.04.2428052.14545
>=⨯
==sd
td
f f ρ （式2-12）
00000s 2.012.369.12251806890
A >=⨯==
bh ρ （式2-13）
3斜截面承载力计算
3.1腹筋设计
3.1.1截面尺寸检查
根据构造要求，穿过支座的钢筋为4Ф28，支座截面有效高度为
mm h 4.1283)6.3135(13500=+-= 图3-1
对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点2h 处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求：
上线验算：根据构造要求，仅保持最下面四根钢筋（4Ф28）通过支点，其余各钢筋在跨间不同位置弯起或截断。

将有关数据代入上式得：
KN
V bh d k cu 5.409kN 01.6974.1283180351051.0f 1051.00,03-0,3-=>=⨯⨯⨯=⨯γ截
面尺寸符合要求
3.1.2验算配置箍筋 跨中段截面：
kN bh td 67.16767.122518052.1105.0f 105.03-03-=⨯⨯⨯⨯=⨯ （式3-1） 距支点
2
h 处的剪力组合设计值
k
N 59.582V h d 0=，γ
支座段截面
kN bh td 57.1754.128318052.1105.0f 105.03
-03-=⨯⨯⨯⨯=⨯（式3-2） 0
,30031051.0105.0bh f V bh f k cu -d td -⨯≤≤⨯γ ；kN
N 5.409V k 802
h d 0<<，γ
计算结果表明，截面尺寸满足要求，但应按计算要求配置箍筋和弯起钢筋。

3.1.3设计剪力图分配
支点剪力组合设计值kN 5.4095.4090.1V d 0=⨯=γ
跨中剪力组合设计值
kN
80800.1V 2
L
d 0=⨯=，γ
其中
kN 67.1671050.0V 03
-d 0=⨯≤bh f td γ部分可不进行斜截面承载能力计算，箍筋按构造要求配置。

不需进行斜截面承载力计算的区段半跨长度为： mm
x 73.2793805.4098067.167221000=--⨯='
其中距支点mm 675213502h ==处的设计剪力值为kN V 32.388'
=，其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：kN V 99.23232.3886.06.0'
=⨯= 应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：kN V 33.15532.3884.04.0'
=⨯=
同时，根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h=1350mm 范围内，箍筋的间距最大为100mm 。

3.1.4箍筋设计
选用直径为8mm 的双肢箍筋，箍筋的截面面积2
16.100nA mm sv =，
在等截面钢筋混凝土梁中 ，箍筋尽量做到等距分布，为计算简便，求纵筋配筋率P 及截面有效高度0h 可近似按支座截面和跨中截面平均值取用，计算如下：
跨中截面：
5
.212.369
.1225180100
68902
>=⨯⨯=
l p 取p=2.5 0h =1225.69mm （式3-3）
支点截面：
07
.14.1283180100
24630=⨯⨯=
p 0h =1254.55mm （式3-4）
箍筋间距v
S 2
'2
0,62321)()6.02)(1056.0(v bh f A f P sv sv k cu +⨯=
-αα （式3-5）
=454.16mm
确定箍筋间距v S 的设计值应考虑《公路桥规》构造要求： 取箍筋间距v S =300mm,
mm h
6752=≤
且且小于400mm 满足要求，采用Ф8双肢
箍筋，箍筋配筋率v S =%
18.0%186.0>=v sv
bS A 满足规范要求。

综上，在中心向跨径长度方向的1350mm 范围内设计箍筋间距v S =100mm ，在以后至跨中截面统一的箍筋间距取v S =300mm 3.1.5弯起钢筋及斜筋设计
设焊接钢筋骨架的架立筋（HRB335）为Ф22，设'
s a 为56mm 弯起角度为45°
应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，现拟N1～N4钢筋弯起，将计
算各排弯起钢筋截面i h ∆以至支座中心距离sbi V ,分配剪力计算值i x ，其面积sbi A 图
图3-2
根据《桥规》规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心
2
h 处，
这时=∆1h 1350-（35+31.6⨯2.5）-（43+25.1+31.6⨯0.5）=1152.1mm
弯筋与梁纵轴线交点'
1距支座中心距离1152.1-1350÷2+（35+31.6⨯2.5）=591.1mm
对于第二排弯起钢筋，得到=∆2h 1350-（35+31.6⨯3.5）-（43+25.1+31.6⨯0.5）=1120.5mm 弯起点距支座中心距离为距交点'
2中心距离为605.8mm
对于第三排弯起钢筋，得到=∆3h 1350-（35+31.6⨯4）-（43+25.1+28.4）=1092.1mm
对于第四排弯起钢筋，得到=∆2h 1350-（35+31.6⨯4）-（43+25.1+28.4⨯2）
剪力分配：分配给第二排弯起钢筋的剪力值2sb V 有比例关系得：
33.15532.49501
.115267532.49502
sb V =-+ 2sb V =140.36KN
所需提供弯起钢筋截面积2sb A 为33.15545sin 33.13332
2sb sd sb V
f V = 2sb A =945.372
m m 分配给第三排弯起钢筋的剪力值3sb V 有比例关系得：
33.15532.49506
.227267532.49503
sb V =-+ 2sb V =105.2KN
所需提供弯起钢筋截面积3sb A 为33.15545sin 33.13333
3sb sd sb V
f V = 3sb A =708.562
m m 分配给第四排弯起钢筋的剪力值4sb V 有比例关系得：
33.15532.49507
.336467532.49504
sb V =-+ 4sb V =70.93KN
所需提供弯起钢筋截面积4sb A 为33.15545sin 33.13334
4sb sd sb V
f V = 4sb A =477.742
m m
分配给第五排弯起钢筋的剪力值5sb V 有比例关系得：
33.15532.49504
.442867532.49505
sb V =-+ 5sb V =37.56KN
所需提供弯起钢筋截面积5sb A 为33.15545sin 33.13335
5sb sd sb V
f V = 5sb A =252.982
m m 由表1-1知原拟N1～N4在弯起段不够，需要增加斜筋
现按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋弯起点位置
（已知跨中弯矩)
(2,m kN M L d ⋅=82
ql =2149.88KN ·m
支点截面
,d M =0， ）如下：
对于支点中心到1点 s a =35+31.6=66.6mm 0h =1350-66.6=1283.4mm
x=
'
f
cd s sd b f A f =14.28mm
对于1点到2点 s a =35+31.6⨯1.5=82.4mm 0h =1350-82.4=1267.6mm
x=
'
f
cd s sd b f A f =42.84mm
对于2点到3点 s a =35+31.6⨯2=98.2mm 0h =1350-98.2=1251.8mm
x=
'
f
cd s sd b f A f =57.11mm
对于3点4点 s a =
9.4902463)2
4
.28356.314(9.490)356.312(2463++
+⨯++⨯⨯=111.06mm
0h =1350-111.06=1238.94mm x='
f cd s
sd b f A f =68.50mm
对于4点到5点 s a =9822463)
4.28356.314(982)356.312(2463+++⨯++⨯⨯=124.31mm
0h =1350-124.31=1225.69mm x='
f cd s
sd b f A f =79.88mm 对于5点到N8截断点 ：
s
a =1473
2463)
5.14.2835
6.314(1473)356.312(2463+⨯++⨯++⨯⨯=13
7.79mm
0h =1350-137.79=1212.21mm x='
f cd s
sd b f A f =91.26mm 对于N8截断点到跨中 ：
s
a =1964
2463)
4.282356.314(9.490)356.312(2463+⨯++⨯++⨯⨯=151.44mm
0h =1350-151.44=1198.56mm x='
f cd s
sd b f A f =102.64mm 对
上
述
正
截
面
抗
弯
承
载
力
进
行
计
算
：
)
228
.144.1283(28.1415001.1611-
⨯⨯=u M =440.13KN ·m )284
.426.1267(84.4215001.1612-
⨯⨯=u M =1289.28 KN ·m )
211.578.1251(11.5715001.1613-
⨯⨯=u M =1687.62 KN ·m )
25
.6894.1238(50.6815001.1614-
⨯⨯=u M =1992.89KN ·m )
288
.7969.1225(88.7915001.1615-
⨯⨯=u M 2287.43KN ·m
)
226
.9121.1212(26.9115001.166-
⨯⨯=u M =2571.06 KN ·m )264
.10256.1198(64.10215001.1617-
⨯⨯=u M =2843.73KN ·m
各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力
1
ui M 计算如下 表3—2
将表的正截面抗弯承载力
1
ui M 在下图用各平行线表示出来它们与弯矩包络图的
交点j 、h …n ，以各1
ui M 值代入
)
41(22
2
,,L x M M l d x
d -=中可求得j 、h …n 到跨中截
面距离x
1x =188.3mm ，2x =137.2mm ，3x =105.0mm ，4x =70.9 mm
现以包络图弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足《公路桥规》要求
对于第一排弯起钢筋（2N4）
其充分利用点“l ”的横坐标x=6860mm ， 而2N4的弯起点横坐标1x =10500－1152.1=9347.9mm ，说明1点位于l 点左边，且1x －x=9347.9-6860=2487.9mm
＞20
h =675mm 满足要求其不需要点m 的横坐标x=9415mm 而2N4钢筋与梁中轴线交点1'
=10500-591.9=9908.9mm ＞9415mm 满足要求
对于第二排弯起钢筋（2N3）
其充分利用点“k ”的横坐标x=5250mm ， 而2N3的弯起点横坐标
2x =105002272.6=8227.4mm ，说明2点位于k 点左边，且2x －x=2977.4mm ＞20
h =675mm 满足要求其不需要点l 的横坐标x=6860mm 而2N3钢筋与梁中轴线交点2'
=10500-1196.9=9303.1mm ＞6860mm 满足要求
对于第三排弯起钢筋（2N2）
其充分利用点“j ”的横坐标x=3545mm ， 而2N2的弯起点横坐标
3x =105003364.7=7135.3mm ，说明3点位于j 点左边，且3x －x=3590.3mm ＞20
h =675mm 满足要求其不需要点k 的横坐标x=5250mm 而2N2钢筋与梁中轴线交点3'
=10500-1771.4=8728.6mm ＞5250mm 满足要求
以上检查结果知所绘包络图弯起点初步位置满足要求 由2N2 , 2N3钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋弯起位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，在弯起钢筋之间增设直径为25斜筋
3.2斜截面抗剪承载力复核
梁的弯起钢筋和斜筋布置示意图（见附图），箍筋见前述结果。

是按照承载力极限状态计算的最大剪力计算值x V 的包络图及相应的结果弯矩计算值x M 的包络图。

对于等高度简支梁，它们分别用式（4-15）和式（4-14）近似描述
对于钢筋混凝土简支梁的斜截面抗剪承载力的复核，按照《公路桥规》关于复核截面位置和复核方法要求逐一进行。

做一下校核：
①距支座中心2h
（梁高一半处截面）; ②受拉区弯起钢筋弯起处
③箍筋数量或间距改变的截面 ；④梁的肋板宽度改变的界面
3.2.1对距支座中心2h
的斜截面抗剪承载力复核 ①以距支座中心2h
的斜截面抗剪承载力复核
以距支座中心2h
处截面的横坐标为x =10500 -675=9825mm 正截面有效高度
01283.4h mm =现取斜截面头型长度01283.4C h mm ≈=‘
，则得到选择的斜截面顶
端位置A ，其横坐标x =9825-1283.4=8541.6mm 。

②斜截面抗剪承载力校核
A 处正截面上的剪力x V 及相应的弯矩x M 计算如下：
图3-3
()
L
x V V V V l l x 22/l 02/++==()
28541.6
80409.580348.0421000kN ⨯+-= （式3-6）
22/222
448541.612149.881727.1821000x l x M M kN m L ⎛⎫⎛⎫
⨯=-=⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭ （式3-7）
A 处正截面有效高度0h =1267.6mm=1.2676m ，则实际剪跨比m 以及斜截面投影长度c 分别为
0727.18 1.653348.041267.6x x M m V h =
==<⨯； （式3-9）
00.60.6 1.268 1.65 1.225 1.283c mh m ==⨯⨯=< （式3-10） 将要复核 的斜截面如图中所示'
AA 斜截面（虚线表示），斜角
β=
()c h /tan 01
-=()1
tan 1.2676/1.25445.3-=︒ （式3-11）
斜截面内纵向受拉主筋有4φ28，相对应的主筋配筋率ρ为
s 010********
1.06
2.5180128
3.4A bh ρ⨯===<⨯ （式3-12）
箍筋的配箍率sv ρ（取250v S mm =）时为
()sv min 100.6
100
0.22%0.18%180250sv v A bS ρρ===>=⨯ （式3-13）
与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(2φ28),斜筋有2φ25 将以上计算值代入下式，则得到'
AA 斜截面抗剪承载力为
=757.07KN>x V =348.04KN （式3-14）
故距支座支座中心2h
处斜截面抗剪承载力满足设计要求
3.2.2第一根弯起钢筋（2N4）处截面斜截面抗剪承载力复核
①对第一根弯起钢筋（2N4）处截面斜截面抗剪承载力复核
第一根弯起钢筋处截面的横坐标为x =10500 -1160=9340mm 正截面有效高度
01267.6h mm =现取斜截面头型长度01267.6C h mm ≈=‘
，则得到选择的斜截面顶
()
()
()
∑--⨯++⨯=s
sb sd sv sv k cu u A f f f bh V θρραααsin 1075.06.021045.03,0
3321
端位置B ，其横坐标x =9340-1267.6=8072.4mm 。

②斜截面抗剪承载力校核
B 处正截面上的剪力x V 及相应的弯矩x M 计算如下：
图
3-4
()
L x V V V V l l x 22/l 02/++==()28072.4
80409.580333.3221000kN
⨯+-=
22/222
448072.412149.881879.1721000x l x M M kN m L ⎛⎫⎛⎫
⨯=-=⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
B 处正截面有效高度0h =1267.6mm=1.2676m ，则实际剪跨比m 以及斜截面投影长度c 分别为
0879.17 2.13333.32 1.2676x x M m V h =
==<⨯；
00.60.6 2.081 1.2676 1.5825 1.2676c mh m ==⨯⨯=>
将要复核 的斜截面如图中所示'
BB 斜截面（虚线表示），斜角
β=
()c h /tan 01
-=()1
tan 1.2676/1.582538.7-=︒
斜截面内纵向受拉主筋有4φ28，相对应的主筋配筋率ρ为
s 010********
1.08
2.51801267.6A bh ρ⨯===<⨯
箍筋的配箍率sv ρ（取250v S mm =）时为
()sv min 100.6
100
0.22%0.18%180250sv v A bS ρρ===>=⨯
与斜截面相交的弯起钢筋有2N4、2N4(4φ28),斜筋有2N9（4φ25
）
将以上计算值代入下式，则得到'
BB 斜截面抗剪承载力为
=745.125KN>x V =333.32KN
故第一个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求
3.2.3对第二根弯起钢筋（2N3）处截面斜截面抗剪承载力复核
①对第二根弯起钢筋（2N3）处截面斜截面抗剪承载力复核
第一根弯起钢筋处截面的横坐标为x =10500 -3360=7140mm 正截面有效高度
01251.8h mm =现取斜截面头型长度01251.8C h mm ≈=‘
，则得到选择的斜截面顶
端位置C ，其横坐标x =7140-1251.8=5888.2mm 。

②斜截面抗剪承载力校核
C 处正截面上的剪力x V 及相应的弯矩x M 计算如下：
()
()
∑--⨯++⨯=s
sb sd sv sv k cu u A f f f bh V θρραααsin 1075.06.021045.03,03321
图
3- 5
()
L x V V V V l l x 22/l 02/++==()25888.2
80409.580264.7821000kN
⨯+-=
22/222
445888.212149.8811473.821000x l x M M kN m L ⎛⎫⎛⎫
⨯=-=⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
C 处正截面有效高度0h =1251.8mm=1.2518m ，则实际剪跨比m 以及斜截面投影长度c 分别为
01473.80 4.453264.78 1.251.8x x M m V h =
==>⨯ ，取m=3 ；
00.60.63 1.2518 2.25 1.251c mh m ==⨯⨯=>
将要复核 的斜截面如图中所示'
CC 斜截面（虚线表示），斜角
β=
()c h /tan 01
-=()1
tan 1.2518/2.2529.09-=︒
斜截面内纵向受拉主筋有4φ28，相对应的主筋配筋率ρ为
s 010********
1.640
2.51801251.8A bh ρ⨯===<⨯
箍筋的配箍率sv ρ（取250v S mm =）时为
()sv min 100.6
100
0.22%0.18%180250sv v A bS ρρ===>=⨯
与斜截面相交的弯起钢筋有2N2,斜筋有2N10
将以上计算值代入下式，则得到'
CC 斜截面抗剪承载力为
=532.99KN>x V =264.78KN
故第二个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求
3.2.4对第三根弯起钢筋（2N2）处截面斜截面抗剪承载力复核
①对第三根弯起钢筋（2N2）处截面斜截面抗剪承载力复核
第三根弯起钢筋处截面的横坐标为x =10500 -4960=5540mm 正截面有效高度
01238.94h mm =现取斜截面头型长度01238.94C h mm ≈=‘
，则得到选择的斜截面
顶端位置D ，其横坐标x =5540-1238.94=4301.06mm 。

②斜截面抗剪承载力校核
D 处正截面上的剪力x V 及相应的弯矩x M 计算如下：
图
3-6
()
()
∑--⨯++⨯=s
sb sd sv sv k cu u A f f f bh V θρραααsin 1075.06.021045.03,0
3321
()
L x V V V V l l x 22/l 02/++==()24301.06
80409.580214.9721000kN
⨯+-=
22/222
444301.0612149.8811789.0621000x l x M M kN m L ⎛⎫⎛⎫
⨯=-=⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
D 处正截面有效高度0h =1238.94mm=1.23894m ，则实际剪跨比m 以及斜截面投影长度c 分别为
01789.06 6.7173214.971238.94x x M m V h =
==>⨯ ，取m=3 ；
00.60.63 1.293 2.23 1.2389c mh m ==⨯⨯=>
将要复核 的斜截面如图中所示'
DD 斜截面（虚线表示），斜角
β=
()c h /tan 01
-=()1
tan 1.239/2.2329.05-=︒
斜截面内纵向受拉主筋有8φ28和 2φ25 ，相对应的主筋配筋率ρ为
s 05908100
2.66 2.51801237.6A bh ρ===>⨯ 取p=2.5
箍筋的配箍率sv ρ（取250v S mm =）时为
()sv min 100.6
100
0.22%0.18%180250sv v A bS ρρ===>=⨯
与斜截面相交的弯起钢筋有2N2,斜筋有2N10
将以上计算值代入下式，则得到'
DD 斜截面抗剪承载力为
=529.59KN>x V =214.97KN
故第三个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求
3.2.5对第四根弯起钢筋（2N1）处截面斜截面抗剪承载力复核
①对第四根弯起钢筋（2N1）处截面斜截面抗剪承载力复核
第四根弯起钢筋处截面的横坐标为x =10500 -6760=3740mm 正截面有效高度
01225.69h mm =现取斜截面头型长度01225.69C h mm ≈=‘
，则得到选择的斜截面
s
sb sd sv sv k cu u ,0321()
()
∑--⨯++⨯=A f f f bh V θρραααsin 1075.06.021045.033
顶端位置E ，其横坐标x =2514.31mm 。

②斜截面抗剪承载力校核
E 处正截面上的剪力x V 及相应的弯矩x M 计算如下：
图
3- 7
()
L x V V V V l l x 22/l 02/++==()22514.31
80409.580158.9021000kN
⨯+-=
22/222
442514.3112149.8812026.6121000x l x M M kN m L ⎛⎫⎛⎫
⨯=-=⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
E 处正截面有效高度0h =1212.21mm=1.212m ，则实际剪跨比m 以及斜截面投影长度c 分别为
02026.6110.523158.901212.21x x M m V h =
==>⨯ ，取m=3 ；
00.60.63 1.212 2.18 1.223c mh m ==⨯⨯=>
将要复核 的斜截面如图中所示'
EE 斜截面（虚线表示），斜角
β=
()c h /tan 01
-=()1
tan 1.212/2.181629.06-=︒
斜截面内纵向受拉主筋有2N1～2N6，相对应的主筋配筋率ρ为
s 06890100 3.12 2.51801225.69A bh ρ===>⨯ 取p=2.5
箍筋的配箍率sv ρ（取250v S mm =）时为
()sv min 100.61000.22%0.18%180250sv v A bS ρρ===>=⨯
与斜截面相交的,斜筋有2N7 将以上计算值代入下式，则得到'EE 斜截面抗剪承载力为
=622.21KN>x V =158.90KN 故第四个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求
3.2.6对箍筋数量间距改变处(x=h 处)斜截面抗剪承载力复核
①对箍筋数量间距改变处(x=h 处)斜截面抗剪承载力复核
在x=h 处截面的横坐标为x =10500 -1350=9150mm 正截面有效高度01267.6h mm
=现取斜截面头型长度01267.6C h mm ≈=‘，则得到选择的斜截面顶端位置F ，其横
坐标x =9150-1267.6=7882.4mm 。

②斜截面抗剪承载力校核
F 处正截面上的剪力x V 及相应的弯矩x M 计算如下：
s sb sd sv sv k cu u ,0
321()()
∑--⨯++⨯=A f f f bh V θρραααsin 1075.06.021045.033
图
3- 8
()L x V V V V l l x 22/l 02/++==()27882.480409.580327.3621000kN ⨯+-=
22/2224478782.412149.881938.3021000x l x M M kN m L ⎛⎫⎛⎫⨯=-=⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
F 处正截面有效高度0h =1267.6mm=1.2676m ，则实际剪跨比m 以及斜截面投影长度c 分别为
0938.30 2.263327.36 1.2676x x M m V h ===<⨯；
00.60.6 2.26 1.2676 1.72 1.2676c mh m ==⨯⨯=>
将要复核 的斜截面如图中所示'FF 斜截面（虚线表示），斜角
β=()c h /tan 01-=()1tan 1.2676/1.1.72036.39-=︒
斜截面内纵向受拉主筋有4φ28，相对应的主筋配筋率ρ为
s 010******** 1.08 2.51801267.6A bh ρ⨯===<⨯
箍筋的配箍率sv ρ（取100v S mm =）时为
()
sv
min 100.61000.56%0.18%180100sv v A bS ρρ===>=⨯
与斜截面相交的弯起钢筋有4N4(4φ28),斜筋有2N9（2φ25）
将以上计算值代入下式，则得到'FF 斜截面抗剪承载力为
=895.92KN>x V =327.36KN
故距支座中心x=h 处斜截面抗剪承载力满足设计要求
参考文献：
[1]．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004
[2]．公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004
[3]．《结构设计原理》
()()∑--⨯++⨯=s sb sd sv sv k cu u A f f f bh V θρραααsin 1075.06.021045.03,03321
结束语：
大三一学期转眼过去了，在过去的半年里，通过对《结构设计原理》的学习，我学会了不少，其中最重要的是学会总结学习，而且对于实际问题的解决，我有了自己新的想法，在理论基础之上，经验也是非常重要的，在此次课程设计中，
我遇到了不少问题，但是我通过询问，上网百度，都一一解决，在以后的日子里，我会更加努力，学会理论联系实际，通过经验总结成为自己真正知识，并且感谢老师在这半年里辛勤付出！
学生：郭峰亮
时间：2011.12。