人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数教学设计

《正比率函数的图象和性质》教课方案
石家庄外国语学校魏胜寒
教课目的：
研究正比率函数图象的特点||，会正确画出正比率函数图象；理解正比率函数的性质．
学生经历“绘图——察看——概括——说理”的研究过程||，培育了学生着手操作能力、促使了学生
由感性向理性思想的发展||，提升学生的逻辑思想能力．
教课要点：
1、正比率函数图象的特点和画法；
2、正比率函数的性质．
教课难点：正比率函数图象是直线的剖析说明．
教课过程：
（一）引入：
上节课我们学习了形如y kx(k 0) 的函数叫正比率函数||，y kx (k 0) 是函数的分析式||，为了更深入、全面地认识正比率函数||，我们这节课就来研究它的图象和性质．
（二）画正比率函数图象：老师列举了两个详细的正比率函数||，请你用描点法画出这两个函数的图象：
y x 、y2x （学生在教案纸上画出图象）||，学生展现 ||，师生总结（回首）用描点法画函数图象的
步骤和注意事项．
（三）察看概括：察看y x 、y2x的图象||，你能描绘它们的图象特点吗？如何说明你的发现？
（正比率函数图象是一条经过原点的直线）
（四）说明道理：经过详细的y x 、y2x 两个例子说明正比率函数图象是一条直线||，学生先独立思考 ||，再讲堂展现：
1、y x ——用角均分线的判断定理；“到角
两边距离相等的点在这个角的均分线上”说明
所描点都在一、三象限的角均分线上（也可用
三角形全等证明）．
2、y2x ——证明随意三点共线（可三角到角两边距离相等的点
在这个角的均分线上
形全等证明角相等；可用勾股定理求出三条线
段的长度）
（五）师生感觉正比率函数图象得出过程：画
——观——归——证．
（六）简单方法画正比率函数
y kx(k 0)图象：确立两点（ 0||， 0）、（ 1||， k）
．
简单方法画 y 1
x和 y1.5x的图象．3
（七）察看并概括：从以上四个正比率函数图象中||，你发现了什么规律？
学生思虑并论述发现：正比率函数图象和性质
地点变化趋向增减性图象
形数
k>0
经过第三、一象限从左向右上涨跟着 x 的增大 y 也增大
k<0
经过第二、四象限从左向右降落跟着 x 的增大 y 反而减小(八 ) 思虑：在正比率函数 y kx 中||，若k<0||，如何说明跟着x 的增大 y 反而减小？
指引学生从“数” 、“形”两个角度解说||，充足表现“数形联合”的思想．
（九）正比率函数图象性质应用
点 A(1,a) 、点 B(3, b) 在直线 y 2x 上||，试比较 a 、b的大小．方
法 1：计算a、 b 值；
方法 2：绘图象 ||，数形联合
方法 3：利用正比率函数增减性比较 a 、b大小
（十）讲堂小结
（十一）作业：1、课本 89 页练习
2、课本 98 页复习稳固1、2 题。