单杆液压缸电液位置伺服系统物理建模与分析

第４５卷第６期２０２３年１２月
指挥控制与仿真
ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
Ｖｏｌ ４５㊀Ｎｏ ６Ｄｅｃ ２０２３
文章编号：１６７３⁃３８１９（２０２３）０６⁃００９６⁃０６
单杆液压缸电液位置伺服系统物理建模与分析∗
张贻哲，李跃松†，李阁强，李贵飞，王㊀棒
（河南科技大学机电工程学院，河南洛阳㊀４７１００３）
摘㊀要：单杆液压缸电液位置伺服系统由于结构紧凑，被工程界大量应用，但是其结构不对称，数学模型复杂，很多因素无法通过数学方法精确分析，针对这个问题，利用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ多领域物理建模的方法，建立了单杆液压缸电液伺服系统的物理模型，对其性能研究分析㊂分别输入正弦信号和方波信号，得到响应曲线图和Ｂｏｄｅ图㊂仿真结果表明：单杆液压缸电液位置伺服系统物理模型可以直接根据工作原理添加对应的元件以及环境影响因素，模型精度高，不需要传递函数，仿真的结果也更为准确，更接近实际情况，有利于分析电液位置伺服系统控制性能，具有更好的参考价值，提高了系统模型仿真的准确性㊂
关键词：单杆液压缸；电液位置伺服系统；物理模型；Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ
中图分类号：ＴＨ１３７㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃３８１９．２０２３．０６．０１５
Ｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｌｅｃｔｒｏ⁃ｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｒｖｏ
ｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｓｉｎｇｌｅｒｏｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｙｌｉｎｄｅｒｓ
ＺＨＡＮＧＹｉｚｈｅ，ＬＩＹｕｅｓｏｎｇ，ＬＩＧｅｑｉａｎｇ，ＬＩＧｕｉｆｅｉ，ＷＡＮＧＢａｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１００３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏ⁃ｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍｏｆａｓｉｎｇｌｅｒｏｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｙｌｉｎｄｅｒｉｓｕｓｅｄｉｎａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｅｎｇｉ⁃ｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｄｕｅｔｏｉｔｓｃｏｍｐａｃｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｂｕｔｄｕｅｔｏｉｔｓａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｃｏｍｐｌｅｘｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ，ｍａｎｙｆａｃｔｏｒｓｃａｎｎｏｔｂｅａｃｃｕｒａｔｅｌｙａｎａｌｙｓｅｄｂｙｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｏａｄｄｒｅｓｓｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ａｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏ⁃ｈｙ⁃ｄｒａｕｌｉｃｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍｏｆａｓｉｎｇｌｅｒｏｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｙｌｉｎｄｅｒｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｕｓｉｎｇＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋｍｕｌｔｉ⁃ｄｏｍａｉｎｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｔｏｓｔｕｄｙａｎｄａｎａｌｙｓｅｉｔｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．ＴｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｇｒａｐｈｓａｎｄＢｏｄｅｐｌｏｔｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｉｎｐｕｔｔｉｎｇｓｉｎｕｓｏｉｄａｌａｎｄｓｑｕａｒｅｗａｖｅｓｉｇｎａｌｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ：ｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏ⁃ｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍｏｆａｓｉｎｇｌｅｒｏｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｙｌｉｎｄｅｒｃａｎｄｉｒｅｃｔｌｙａｄｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｔｈｅｍｏｄｅｌａｃｃｕｒａｃｙｉｓｈｉｇｈ，ｎｏｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｒｅｑｕｉｒｅｄ，ａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｃｌｏｓｅｒｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｉｓｃｏｎｄｕｃｉｖｅｔｏｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｅｌｅｃ⁃ｔｒｏ⁃ｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍａｎｄｈａｓａｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｓｉｍ⁃ｕｌａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇｌｅｒｏｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｙｌｉｎｄｅｒ；ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｏｓｉｔｉｏｎｖａｌｖｅｓｙｓｔｅｍ；ｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌ；Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ
㊀收稿日期：２０２３⁃０３⁃１７
修回日期：２０２３⁃０４⁃１１
∗基金项目：国家自然科学基金项目（５１６０５１４５）；河南省自
然科学基金（２３２３００４２００８５）作者简介：张贻哲（１９９９ ），男，硕士研究生，研究方向为
液压控制，数字液压㊂
†通信作者：李跃松（１９８５ ），男，副教授，硕士生导师㊂㊀㊀由于单杆液压缸具有占用空间小，结构简单，承载能力大以及制造成本比较低廉等一系列优点［１］，所以，
对称阀控制非对称缸电液伺服位置系统在工程中应用非常广泛，如用于船舶㊁飞机㊁大型的机械设备以及多自由度的模拟器等［２］㊂阀控单杆液压缸系统模型仿真经过多年的研究累积，产生了很多的数学模型［３］㊂但其数学模型复杂，很难精确分析系统的一些因素，所以对阀控制单杆液压缸伺服系统建立物理模型，可以进一步对
系统进行有效的仿真分析㊂在建立的数学模型基础上，结合实际情况，添加准确的泵㊁位移传感器等模块，并进
行参数设置，使系统模型的仿真更为全面，更符合实际情况，可以有效地观测出在实际工作环境的条件下，系统物理模型仿真出来的结果是否符合工程上要求的控制性能［４⁃５］㊂对称阀控制单杆液压缸位置伺服系统建立的物理模型需要的条件精度更高，与数学模型比较后发现：数学模型偏向于理论，缺少对其他的一些干扰以及摩擦之类情况的准确判断，而物理模型采用与系统工程设计过程较为相似的建模方式［６］，更符合真实物理系统的结构组成以及控制特性，模型更为准确，更有利于分析实际的电液位置伺服系统的控制性能㊂
对单杆液压缸电液伺服系统进行物理建模仿真的方法之一就是利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件进行仿真㊂Ｓｉｍｕ⁃
ｌｉｎｋ仿真可以轻松地建立模型，操作简单，效率高，同时仿真结果很明显［７⁃８］㊂对阀控单杆液压缸电液位置伺服系统利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件建立物理模型，分别在正弦信号和方波信号的输入曲线下，设置好各个模块的参数，输出阶跃响应曲线图和Ｂｏｄｅ图，分析其动
第６期指挥控制与仿真９７
㊀态特性，通过系统的仿真结果来分析观察出系统物理模型的响应性能㊂
１㊀单杆液压缸电液位置伺服系统
阀控单杆液压缸电液位置伺服系统如图１所示，由非对称液压缸㊁电液伺服阀㊁控制器㊁位移传感器㊁伺服放大器以及负载组成［９］㊂
电液位置伺服系统中，控制器将接收到的指令信
号与传感器测量的反馈信号比较，将误差信号传递给电液伺服阀，电液伺服阀接收到信号后，阀芯开始移动，控制阀口的开度，液压油通过电液伺服阀阀口，从而控制进入单杆液压缸油的流量和压力，液压油推动油缸的活塞移动，形成闭环控制运动［１０⁃１１］㊂本文所要仿真的电液位置伺服系统控制原理如图１所示，系统的控制原理框图如图２所示
㊂
图１㊀电液位置伺服系统控制原理图Ｆｉｇ １㊀Ｅｌｅｃｔｒｏ⁃ｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｒｖｏ
ｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔｒｏｌ
ｓｃｈｅｍａｔｉｃ
图２㊀系统的控制原理框图Ｆｉｇ ２㊀Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌ
ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ
２㊀单杆液压缸电液位置伺服系统物理模型
依据图１可以建立单杆液压缸电液位置伺服系统的物理模型，该物理模型是由油源㊁动力元件㊁传感器以及负载组成㊂油源则是由定量泵㊁油箱㊁溢流阀㊁管道等组成；动力元件则包括电液伺服阀和单杆液压缸，
阀和缸用管道连接起来；传感器则包括位移传感器㊁力传感器㊁机械线性弹簧㊁粘性阻尼器等㊂物理模型如图
３所示㊂
图３㊀系统的物理模型
Ｆｉｇ ３㊀Ｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ
在此系统建立的物理模型中，电液伺服阀是由电机械转换装置和节流孔封装成的一个模块，可以直接使用，物理模型如图４所示
㊂
图４㊀电液伺服阀物理模型
Ｆｉｇ ４㊀Ｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｅｌｅｃｔｒｏ⁃ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓｅｒｖｏｖａｌｖｅ
根据需要设置电液伺服阀的固有频率㊁阻尼比以及阀的额定流量㊁额定电流㊁额定压力，如图５所示㊂
Ｓｉｍｕｌｉｎｋ电液伺服系统元件的物理模型如表１
所示㊂
３㊀物理模型仿真分析
３ １㊀系统参数设置
Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立阀控单杆液压缸电液伺服系统物理
模型后，分别在开环控制和闭环控制下，输入正弦信号和方波信号，得到响应曲线图，系统的各参数如表２所示㊂
９８㊀张贻哲，等：单杆液压缸电液位置伺服系统物理建模与分析
第４５
卷
图５㊀电液伺服阀物理模型参数设置Ｆｉｇ ５Ｅｌｅｃｔｒｏ⁃ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓｅｒｖｏｖａｌｖｅｐｈｙｓｉｃａｌ
ｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｔｔｉｎｇｓ
表１㊀Ｓｉｍｕｌｉｎｋ电液位置伺服系统物理模型元件Ｔａｂ １㊀Ｓｉｍｕｌｉｎｋｅｌｅｃｔｒｏ⁃ｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｒｖｏ
ｓｙｓｔｅｍｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ
元件名称图形符号
作用
定量泵提取动力，用于输送液压油
溢流阀用于从液压管路排出超过
预设值的压力的阀门
电液伺服阀用于接收电信号，输出调制的流量和压力
单杆液压缸
将液压能转换成机械推力
传感器
测量从Ｒ口进，Ｐ口出的位移，Ｖ口出的速度
矩形可变节流口
由圆柱形锐边阀芯和矩形窗阀套构成的节流孔；通过节流孔的流量与开度和压差成比例
质量块
表示理想的质量，如果质量向正方向加速，则惯性力为正
液压管道采用圆形截面对液压管道建模，同时考虑管道长度的摩擦损失
㊀
３ ２㊀仿真结果分析
首先，在系统开环控制下，对电液伺服阀输入频率为０ ８Ｈｚ，振幅为ʃ１０Ｖ的正弦信号和峰值为ʃ１０Ｖ的方波信号，得到系统的响应曲线图，包括单杆液压缸活塞位移特性曲线和速度特性曲线㊂
表２㊀系统的相关参数
Ｔａｂ ２㊀Ｒｅｌｅｖａｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ
参数数值单位无杆腔的面积１１３０９ ７３ˑ１０－４ｍ２有杆腔的面积２６５０ ７２ˑ１０－４
ｍ２
面积比ｎ４ ２７流量参数０ ６１体积弹性模量１ˑ１０９Ｐａ负载质量８５ ５ˑ１０３
ｋｇ液压缸的行程６０ｍｍ阀的额定流量４００Ｌ／ｍｉｎ额定负载压力２２ ２２ＭＰａ阀的固有频率１５０Ｈｚ阀的阻尼比０ ７阀的额定电流
０ ０１Ａ油液密度８５０ｋｇ／ｍ３动力粘度
１３７ˑ１０－４
Ｐａ㊃ｓ㊀
正弦信号输入后的系统响应特性曲线如图６所示㊂
方波信号输入后的系统响应曲线如图７所示
㊂
图６㊀开环控制下正弦响应特性曲线图Ｆｉｇ ６㊀Ｓｉｎｅｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅ
ｕｎｄｅｒｏｐｅｎｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌ
从图６和图７中的位移特性曲线图可知，系统在开环控制下，输入指令信号为正弦信号和方波信号后，
第６期指挥控制与仿真９９
㊀
图７㊀开环控制下方波响应特性曲线图
Ｆｉｇ ７㊀Ｐｌｏｔｏｆｓｑｕａｒｅｗａｖｅｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
ｕｎｄｅｒｏｐｅｎｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌ
若指令为正信号，液压缸活塞位移逐渐增大，若指令为负信号，液压缸活塞位移逐渐减小，响应慢，且都不能达到指令信号的位置，精度低，控制效果差㊂从图６和图７中的速度特性曲线图可知，在开环控制下，单杆液压缸活塞伸出和缩回的移动速度不一致，向无杆腔方向移动速度快，向有杆腔方向移动速度慢，导致活塞杆位移未能准确到达指定位置，系统控制精度低㊂开环控制下，电液位置伺服系统的性能较差，需要进行闭环控制㊂闭环控制一般采用ＰＩＤ控制进行校正，通过调整比例㊁积分㊁微分系数，使系统可以达到较好性能㊂
闭环控制校正后，同样对物理模型输入振幅为ʃ１０Ｖ的正弦信号和峰值为ʃ１０Ｖ的方波信号，得到位移输出特性曲线图㊂闭环控制的情况下，正弦信号响应曲线图如图８所示，方波信号响应曲线图如图９所示㊂由图８和图９可知，校正后闭环控制下，系统的性能明显提高了很多，响应曲线跟踪性能好，准确性得到了提高，误差减少，可以达到很好的控制效果㊂从图
９
图８㊀闭环控制下正弦响应曲线图
Ｆｉｇ ８㊀Ｓｉｎｅｒｅｓｐｏｎｓｅｇｒａｐｈｕｎｄｅｒｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐ
ｃｏｎｔｒｏｌ图９㊀闭环控制下方波响应曲线图
Ｆｉｇ ９㊀Ｐｌｏｔｏｆｓｑｕａｒｅｗａｖｅｒｅｓｐｏｎｓｅ
ｕｎｄｅｒｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌ
方波响应曲线图可得，在额定输入阶跃信号下，系统存在较小的超调量，峰值时间为０ ７９８ｓ，进入稳态的时间为１ １２５ｓ㊂建立系统的物理模型可以解决数学模型复杂，不利于分析一些因素等问题，仿真出来的结果更符合实际，有利于对系统的控制性能进一步深入研究，从而提高工作效率㊂
在物理模型仿真中，同样可以对系统进行Ｂｏｄｅ图分析㊂Ｂｏｄｅ图是一种可以帮助确定系统是否稳定的图，并可以分析系统特性㊂Ｂｏｄｅ图分为高㊁中㊁低三个频段，低频段的斜率越小，位置越高，系统的稳态精度越高；中频段若有较大的带宽，系统的动态性能较好；高频段衰减得越快，系统抗干扰能力越强［１２］㊂
系统校正闭环控制后，闭环Ｂｏｄｅ图如图１０所示㊂
由图１０可知，对系统进行ＰＩＤ矫正控制，形成闭环控制后，幅值裕量Ｋｇ＝１１ ６ｄＢ，相位裕量θ＝１８０ʎ－１３５ʎ＝４５ʎ㊂相位裕量大于零，系统稳定，且大于４０ʎ，满足一般工程上的要求，稳定程度较高㊂在对液压伺
１００㊀张贻哲，等：单杆液压缸电液位置伺服系统物理建模与分析第４５
卷
图１０㊀系统闭环控制的Ｂｏｄｅ图Ｆｉｇ １０㊀Ｂｏｄｅｄｉａｇｒａｍｆｏｒｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐ
ｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ
服控制系统矫正时，可以采用ＰＩＤ矫正㊁速度和加速度反馈矫正等以达到提高系统性能的目的㊂从建立的单杆液压缸电液位置伺服系统物理模型仿真结果中可以分析出系统的位移特性和速度特性，显而易见，闭环校正后系统的响应时间得到提高，系统比较稳定㊂物理模型所需要考虑的因素与实际情况相同，仿真结果也更符合实际工作环境中的控制效果，对于实际系统操作分析更具有参考价值㊂
４㊀结束语
为了解决由于单杆液压缸电液位置伺服系统的结构不对称，建立的数学模型较为复杂，无法利用数学方法来精确分析很多因素的问题，本文利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件建立了系统的物理模型㊂仿真过程可以得出结论：
１）建立系统的物理模型可以直接加入影响系统性
能的元件包括电液伺服阀㊁液压缸㊁管道㊁传感器和泵等一些模块，同时对模块进行参数设置，仿真条件的准确度更高，仿真结果更符合实际系统控制效果，更为精准㊂同时，可以根据不同信号的输入，得到响应曲线图以及Ｂｏｄｅ图，能够有效地分析系统的性能，提高效率，不需要复杂的传递函数和计算，对系统研究分析是一种更有效且准确性更高的方法㊂
２）从物理模型仿真结果可以看出，单杆液压缸电
液位置伺服系统在开环控制下，活塞杆伸出和缩回的速度不一致，位移量不能达到指定信号，控制精度低，进行ＰＩＤ控制矫正，形成闭环控制后，可以有效提高系
统的控制性能㊂参考文献：
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ｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＩＴＯＥＣ）．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，
２０１９：７３１⁃７３５．
（责任编辑：张培培）。