【考试必备】2018-2019年最新淄博市实验中学初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】

（2） ．描述证明 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
将上图横线处补充完整，并加以证明．
21． （本题 12 分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根 据规定的推荐程序：首先由本年级 200 名学生民主投票，每人只能推 荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人．票数结果 统计如图一：
15．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工 放 射 性 核 素 碘 － 131 ， 其 浓 度 为 0.0000963 贝 克 / 立 方 米 ． 数 据 “0.0000963”用科学记数法可表示为________． 16．如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60°方向，在 B 岛的北偏西 45° 方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角∠ACB＝________.
2018-2019 年最新淄博市实验中学自主招生考试 数学模拟精品试卷 （第一套）
考试时间：90 分钟 总分：150 分
一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确 选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内． 注意可以用多种不同的 方法来选取正确答案． 1．下列事件中，必然事件是( ) A．掷一枚硬币，正面朝上 B．a 是实数，|a|≥0 C．某运动员跳高的最好成绩是 20.1 米 D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是 （ ） A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变换
A．2.5 B．2 2 C. 3 D. 5 10．淄博市实验中学广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平 地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的 2 曲线是抛物线 y＝－x ＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高 度是( )
A．4 米 B．3 米 C．2 米 D．1 米 11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起， 组成如图所示的几何体， 则该几何体的左视图是（ （D）两个内切的圆 ） （A）两个外离的圆 （ B ） 两 个 外 切 的 圆 （ C ） 两 个试两项测试．各项成绩如下 表所示：
测试项目 测试 测试 测试成 成绩 成绩/ 绩/分 /分 分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 面试 85 95 80 图二是某同学根据上表绘制的 一个不完全的条形图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图一和图二； (2)请计算每名候选人的得票数； (3)若每 名候选人得一票记 1 分，投票、笔试、面试三项得分按 照 2∶5∶3 的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录 取，应该录取谁？
7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能 是( )
A. C.
D. x－3>0 3－x>0 8．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变 量取值范围内，下列说法正确的是( )
x＋1>0， x－3>0 x＋1<0，
B.
x＋1>0， 3－x>0 x＋1<0，
A．有最小值 0，有最大值 3 B．有最小值－1，有最大值 0 C．有最小值－1，有最大值 3 D．有最小值－1，无最大值 9．如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2 ，边 AB 长为 1，OA 在数轴上， 以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则 这个点表示的实数是( )
水平面 主视方向
12．已知二次函数 y＝ax ＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结 论：
2
①b －4ac>0； ②abc>0； ③8a＋c>0； ④9a＋3 b＋c<0. 其中，正确结论的个数是( A．1 B．2 C．3 D．4
2
)
二、填空题（本小题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 1 13．当 x______时，分式 有意义． 3－x 3 14．在实数范围内分解因式：2a －16a＝________.
（2） ．先化简，再计算： 2x－1 x2－1 x－ 2 x ， ÷ 其中 x 是一元二次方程 x －2x－2＝0 的正数 2 x ＋x 根．
20． （本题共 2 个小题，每题 6 分，共 12 分） （1） .如图， 用两段等长的 铁丝恰好可以分别围成一个正五边形 2 和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x ＋17) cm，正六边形的 2 边长为(x ＋2x) cm(其中 x>0)．求这两段铁丝的总长．
3． 如果□×3ab＝3a b， 则□内应填的代数式( ) A．ab B．3ab C．a D．3a 4．一元二次方程 x(x－2)＝0 根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和 面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周
O
2
长和面积越来越接近圆周长和圆面积， “割之弥细，所失弥少，割之 又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 。试用这个方法解 决问题：如图，⊙的内接多边形周长为 3 ，⊙ O 的外切多边形周长为 3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ A．
6
） D．
17
B．
8
C． 10
6、今年 5 月，我校举行“庆五 四”歌咏比赛，有 17 位同学参加选 拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前 8 名进入决赛，若知道某同学 分数，要判断他能否进入决赛，只需知道 17 位同学分数的（ ） A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
17．若一次函数 y＝(2m－1)x＋3－2m 的图象经过 一、二、四象 限，则 m 的取值范围是________． 18． 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放， 请仔细观察， 第 n 个图形有________个小圆. (用含 n 的代数式表示)
三、解答题（本大题 7 个小题，共 90 分）
19． （本题共 2 个小题，每题 8 分，共 16 分） 0 －1 （1）.计算：( 2011－1) ＋ 18sin45°－2